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□ 7차 교육과정
(수학Ⅱ)
(다) 다항함수의 적분법
㉰ 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
② 회전체의 부피를 구할 수 있다.
③ 속도와 거리에 관한 문제에 활용할 수 있다.
(미분과 적분)
(4) 적분법
㉰ 정
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구할 수 있게 한다.
곡선을 축을 축으로 하여 회전시킨 회전체의 부피는 축 위의 한 점 에서 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내고, 이를 정적분하여 구할 수 있음을 이해하게 한다. 이때, 점 에서 축에 수직으로 자른 단면
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일 때, 의 값은? [5점]
①
②
③
④
⑤
[주관식 문제]
주1. 정적분 의 값을 구하여라. [4점]
주2. 곡선 와 원점에서 이 곡선에 그은 접선 및 축으로 둘러싸인 도형의 넓이 S를 구하여라. [5점]
주3. 정적분 의 값은? [5점]
주4. 다음 <보기>의 정
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정적분(定積分)을 중요시하였지만, 뉴턴은 부정적분(不定積分)을 중요시하였다.
이들 방법은 초기에는 여러 가지로 엄밀성이 없이 도입되었다. 미적분은 N.L.S.카르노에 의해서 더욱 발전되었고, B.A.L.코시에 의해 수학적 엄밀성이 이루어지게
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정적분을 이용한 계산과 (정적분을 이용하지 않고) 제시문 (나), (다)에서 설명한 방법에 따른 계산을 수행하고 두 결과가 같음을 확인하도록 되어 있다.
(1) 문항 1 : 제시문 (라)에서 주어진, 과 로 둘러싸인 영역의 넓이를 정적분을 사용하여
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