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중적분의 응용
1. 입체의 체적
xy
평면 내의 영역
R= LEFT { (x,y) vert a<=x<=b,~y_1 (x)<=y<=y_2 (x)RIGHT }
위에 수직하게 서 있는
주형입체를
z=z_1 (x,y),~z=z_2 (x,y)
인 곡면으로 잘랐을 때 생기는 입체의 체적을
V
라 하자.
V
에서 각 좌표평면에 평
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14. 3 일반영역 위에서의 중적분
1.
<풀이>
2.
<풀이>
3.
<풀이>
4.
<풀이>
5.
<풀이>
6.
<풀이>
7.
<풀이>
8.
<풀이>
9.
<풀이>
10.
<풀이>
11.
<풀이>
12.
<풀이>
13.
<풀이>
14.
<풀이>
16.
&l
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14. 5 중적분의 응용
1.
<풀이>
2.
<풀이>
∴
3.
<풀이>
∴
4.
<풀이>
∴
5.
<풀이>
∴
6.
<풀이>
∴
7.
<풀이>
∴
8.
<풀이>
9.
<풀이>
10.
<풀이> CAS를 이용하면
∴
∴
11.
<풀이>
∴
∴
12.
(a)
∴
(b)
(c)
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14. 4 극좌표에서의 중적분
1.
<풀이> 영역 은 극좌표로 더 쉽게 설명 된다.
∴
2.
<풀이> 영역 은 직교좌표로 더 쉽게 설명 된다.
∴
3.
<풀이> 영역 은 극좌표로 더 쉽게 설명 된다.
∴
4.
<풀이> 는 를 나타낸다.
5.
<풀이>
6.
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<제 1 장 기본개념>
<제 2 장 미분법>
<제 3 장 적분법>
<제 4 장 편도함수>
<제 5 장 중적분법>
<제 6 장 무한급수>
<제 7 장 벡터와 벡터함수>
<제 8 장 행렬식>
<제 9 장 행렬>
<제 10 장 벡터공간>
<제 11 장 미분방정식>
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