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최소제곱법(method of least squares)은 x값의 오차보다 y값의 오차가 상당히 크다고 가정한다. 이런 조건은 대체로 맞고, 흡광도의 변화는 농도의 불확정도보다 보통 대단히 크다. 다음 그림에서 점가 선 사이의 수직편차를 최소화하는 이유는 x값의
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최소자승법에 대하여 알아보았다.
N번 측정한 측정값 이 어떤 다른 측정값 의 함수 일 것으로 추정할 수 있을 때, 이들 측정값들의 관계와 가장 잘 맞는 함수는 측정값 와 함수값 의 차이를 제곱한 것의 합 이 최소가 되도록 함수 를 구하는 것
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대하여 살펴보고, 제시된 조업도 및 총원가를 근거로 하여 고저점법과 최소자승법을 활용한 원가추정식 및 변동원가, 고정원가, 총원가 등을 추정하여 보았다.
원가는 분류 기준에 따라 여러 가지로 분류할 수 있는데, 발생 형태에 따라 재료
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대하여 살펴보고, 제시된 조업도 및 총원가를 근거로 하여 고저점법과 최소자승법을 활용한 원가추정식 및 변동원가, 고정원가, 총원가 등을 추정하여 보았다.
원가는 분류 기준에 따라 여러 가지로 분류할 수 있는데, 발생 형태에 따라 재료
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최소자승법에 대하여 알아보았다.
N번 측정한 측정값 이 어떤 다른 측정값 의 함수 일 것으로 추정할 수 있을 때, 이들 측정값들의 관계와 가장 잘 맞는 함수는 측정값 와 함수값 의 차이를 제곱한 것의 합 이 최소가 되도록 함수 를 구하는 것
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않는데 그 차이가 잔차 이다. 단순회귀모형의 경우와 마찬가지로 최소자승법은 이 잔차들의 합이 최소로 되는 회귀모수의 추정치의 값을 구하 는 것이다. 따라서 추정지에 대하여 최소자승법으로 편미분 하여 각각의 값을 구한다.
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최소자승법에 의한 모수의 추정
Q를 최소로 하는 를 찾으면 된다. 따라서 Q를 에 대해 편미분한 편미분 방정식
을 0으로 만드는 를 각각 라 놓으면 는 의 최소자승추정량이 된므로 위의 식을 0이라 놓고 를 구해보자.
로부터
2) 독립변수가 k개
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대하여 시간에 따른 흡광도를 농도로 변환하고, 앞에서 선형 관계를 나타냈던 그래프를 그린다. 그래프에 최소자승법(linear least squares)을 이용하여 직선을 그리고, 직선의 기울기로부터 속도상수, kobs를 구하라 (그래프에 직선을 표시).
(a)
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대하여 630nm에서 흡광도를 측정한다.
6) 측정된 표준 시료의 흡광도를 이용하여 암모니아성질소의 양과 흡광도와의 관계를 최소자승법을
이용하여 검량선(직선식)을 작성하고, 이를 이용하여 미지시료의 농도를 구한다.
참고 : 최소자승법
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최소제곱법 [Method of least squares]
측정값을 기초로 해서 적당한 제곱합을 만들고 그것을 최소로 하는 값을 구하여 측정결과를 처리하는 방법. 최소자승법(最小自乘法)이라고도 한다. K.F.가우스가 18세 때 소행성(小行星)의 궤도 계산의 필요에
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