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구간법과 개방법이 있다. 구간법에는 이분법과 선형보간법이 있으며, 개방법에는 고정점 반복법, Newton법, secant법, Muller법 등이 있다.
이러한 과정들은 수치해법을 하는 데에 있어서 보다 빠르고 보다 정확한 해를 얻는 과정에 꼭 필요한 법칙
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범위 내에 존재
치환, 는 방정식 의 해이다.
이면 ⇒ 또는 가 해이다.
이면 ⇒ 는 방정식 의 해이다.
이면 ⇒ 가 방정식 의 해이다.
증명
함수 그래프의 기울기를 이용하면
이 되고, 이를 정리하면
이 된다. 여기서 () 이므로
이 된다.
따라서
이
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< 이분법(Bisection Method) >
방법
① 구간 [g,h] 를 결정한다.
② 를 계산한다.
③ 를 계산한다.
④ 의 부호를 계산한다.
⒜ : [g,h]←[x,h]로 두고 ②로 간다.
⒝ :
이면 를 근으로 하고 계산을 끝낸다.
이면 [g,h] ← [g,x]로 두고 ②로 간다.
⒞ :
이면
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개구간법이 튜튼랩슨, 시컨트 , 심플원포인트방법 사용
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구간법으로 분류되지는 않는다
6) source code
clear all %% initializing
disp('처음 시작할 x(0)와 x(1)을 입력하세요') %% x(0), x(1)의 값을 입력받기
a(1)=input('x(0)= '); %% a(0)의 값을 여기서 입력 받기
b(1)=input('x(1)= '); %% b(0)의 값을 여기서 입력 받기
e=0.0001; %% e
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