통계학개론) 모든 문항에 대해 답만 쓰지 말고 코드 및 결과에 대한 자신의 해석을 반드시 포함해야 합니다

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통계학개론) 모든 문항에 대해 답만 쓰지 말고 코드 및 결과에 대한 자신의 해석을 반드시 포함해야 합니다에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

는 99%에 해당하는 값이 2.626405에 가까운 값이라 95%에 해당하는 1.984217보다 크기 때문이다. 마찬가지로 정규분포에 해당하는 값도 99%의 값이 qnorm(0.995)가 2.575829로 qnorm(0.975)인 1.959964보다 크므로 평균으로부터 퍼짐의 정도도 더 크다.
(3) 표본의 크기를 400으로 늘렸을 때 전체 대졸자 초임의 95% 신뢰구간을 구하면 다음과 같다.
문제 (1)의 95% 신뢰수준과 비교하면 평균에 더 가까워진 형태를 보인다. 그 이유는 표본의 크기가 커질수록 표준오차의 값도 줄어들기 때문이고, qt(0.025, 399)의 값이 1.965927로 qnorm(0.975)에 해당하는 1.959964에 훨씬 더 수렴하는 이유도 있다. qt(0.025, 99)의 값은 1.984217로 399일 때보다 확실히 정규분포의 0.025보다 멀다. 자유도가 99일 때와 비교해서 399일 때 오차율이 훨씬 줄었다.
자유도가 99일 때와 비교해서 399일 때 오차가 더 줄어들었고, 1번의 문제에서 볼 수 있던 바와 마찬가지로 중심극한정리의 원리가 적용되었다고 생각이 들었다. qt(0.995, 399)의 값은 2.588207로 qt(0.995, 99)에 해당하는 2.626405보다 정규분포의 값에 훨씬 더 수렴해가고 있다. 표본의 크기가 커지면 모집단의 분포와 무관하게 정규분포화되는 모습을 확인할 수 있었다.
3. (1) 귀무가설 , 대립가설
(2) 검정 통계량 값의 산출 과정과 결과 도시
검정 통계량 T는 3.162278이 나왔다.
(3) 유의수준 0.05에서 기각 여부와 가설검정의 결론을 서술하면 다음과 같다.
실측 계산 결과와 비교하면 이고, 자유도 9인 t 분포를 따르므로 유의수준 5%에서 상 단측 검정의 기각역의 임곗값은 으로 계산된 검정 통계량 값이 유의수준 5%의 값보다 크기 때문에 귀무가설을 기각한다.
다른 풀이 방법
(2) 검정 통계량 계산 과정
(3) 귀무가설의 기각과 채택 여부를 위한 상 단측 검정 결과
5%에서는 귀무가설을 기각할 수 있을 뿐만 아니라 유의수준 1%에서도 기각할 수 있는 수치였다. 참고로 qt(0.99, 9)의 값은 2.821438이었다.
4. 두 평가자의 평가에 차이가 있는가를 확인하기 위해 각각 x와 y로 평가자를 명명하였다.
t 통계량 2.4232가 도출되는 과정을 정확히 알아보기 위해서 x-y=w로 놓고 그 w를 풀어 본 결과는 다음과 같았다. 차이의 평균은 2.9, 차이의 표준편차는 3.784471, 검정 통계량 T의 값을 구한 결과는 상단의 코드를 이용한 결과와 같았다. 두 평가자 간의 평가에 유의수준 5%에서 실제로 차이가 존재하였고, P-VALUE는 0.03841이었다. 양측 검정이었기 때문에 qt(0.975, 9)의 값은 2.262157로 검정통계량 값이 기각역보다 높았다.
참고 문헌
통계학개론 박서영, 이기재, 이긍희, 장영재 공저 2022년 한국방송통신대학교 출판문화원
확률의 개념과 응용, 이긍희, 박진호 공저 2017년 한국방송통신대학교 출판문화원

키워드

통계학개론,   코드 해석,   R studio