제네바기구 설계

소개글

제네바기구 설계에 대한 보고서 자료입니다.

목차

제네바기구(Geneva Mechanism)
▷ 특징
▷ 용도
▷ 작동원리
▷ 제네바 기구의 특성
1.기초이론
2.설계내용 및 시물레이션
< Solution >
3.설계 결과 및 고찰

본문내용

치 기구(stop motion mechanism)의 일종으로 원동차가 비교적 고속으로 회전 하고 종동차가 간헐적으로 회전을 하며 그때에 정지 시간이 운동 시간에 비하여 긴 시간 을 이용한 기구
[그림1] Geneva Wheel
▷ 특징
- 핀 기어(pin gear)를 이용한 간헐기어기구의 일종으로 속도에 관계없이 널리 사용
- 전동 기간과 정지 기간의 비율은 원동차의 회전각의 비로부터 정해짐
▷ 용도
- 원래는 제네바의 시계방에서 시계 태엽스프링의 과도한 감김을 방지하기 위해 사용
→ 제네바스톱(Geneva stop)
- 자동기계나 전송(傳送)장치 등에 이용되며 세로동축(動軸)의 회전을 어떤 기간만
반복하고 정지시킬 경우에 사용
- 근래에는 각종 자동기계의 각도 분할용으로 널리 사용됨
- 영화 필름의 이송기구 → 말테스 십자차(Maltess cross wheel)
▷ 작동원리
- 구동링크 1회전 동안에 종동링크는 1/n회전
- 장점 : 분할 도중에 발생하는 충격하중이 작다.
▷ 제네바 기구의 특성
특
성
운동
특성
등분수
고속성
분할정도
정지강성
Lost Motion
정숙성
용도
가속도가
불연속
4~8
등분
1cycle 0.2sec
이상
±3~5min
Backlash 있음
±3~5min
저속
에서도
소음
발생
속도·
정도를
요구하지 않는 곳
[표1]제네바 기구의 특성
1.기초이론
만일 Geneva Wheel이 네 개의 슬롯(slot)을 갖는다면 a=bcos=bcos45˚=b가 된다. 핀(pin)이 슬롯을 이탈할 때 크랭크 팔 O'P는 선분 OP에 수직이 되며, =90˚- 즉, 180˚ = 90˚++가 된다. 따라서, cos=sin이고 네 개의 슬롯에 대한 ==45˚가 된다.따라서, a=bcos=b가된다. 유사한 방법으로 n개의 슬롯을 가지면 ==(n>2), n=2 일 때, a=b이고 기구는 얽혀서 멈추게 된다. 일반적으로 제네바 휠은 12개 이하의 슬롯을 갖는다. 따라서, 비율 =은 n=3의 경우에 얻어진 1.155에서 n=12의 경우에 얻어진 3.864에까지 변한다.(표2참조)
[표2]
n
3
4
5
6
7
b/a
1.155
1.414
1.701
2.00
2.305
n
8
9
10
11
12
b/a
2.613
2.924
3.236
3.549
3.864
n 개의 슬롯을 갖는 제네바 휠의 슬롯내에 핀의 일반적인 위치를 고려하면 기하학적으로
sin=(a)
tan=(b)
여기서 각및 는 각각 크랭크 팔 O'P 및 선분 OP의 각 위치를 나타낸다. 또한, 기하학적으로 식 (a)와 (b)를 고려하면
cos===
ortan=(c)
2.설계내용 및 시물레이션
a. 시간 t로 식 (c)를 미분하라. 는 크랭크 팔 O'P의 각속도이고는 선분OP의
각속도이다. 따라서,
(d)
를 증명하라.
< Solution >
b. 의 범위에서 의 함수로 을 그림으로 나타내라.
[ 3 slot ]
[ 4 slot ]
[ 5 slot ]
[ 6 slot ]
[ 7 slot ]
[ 8 slot ]
[ 9 slot ]
[ 10 slot ]
[ 11 slot ]
[ 12 slot ]
c. n=3및 4인 경우에의 일부 영역에서는 휠의 각 속력이 크랭크의 각 속력을 초과한다. 휠과 축의 각 가속도 관점에서 이 사실의 중요성과 축에 작용하는 토크에 대하여 설명하 라.
< Solution >
Geneva Wheel을 원판이라 가정하면 T=Ia (I=Torque,I=Moment of inertia,a=각가속도 ) 이고 I=mr2이므로 각가속도 a=으로 나타낼수있다.
위의 식에서 알수 있듯이 각가속도 a의 크기는 반경 r2에 반비례하는데 -180˚/n≤의
구간에서 a는 증가하고 ≤180˚/n 의 구간에서는 a가 감소한다.
크랭크에서 발생하는 토크가 일정하다고 하면 Geneva Wheel이 회전함에 따라 반지름
r이 줄어들기 때문에 결과적으로 휠에 작용하는 힘 F가 커지게 된다. 이러한 사실을
고려하여 Geneva mechanism의 설계 및 제작시에 재료의 선정이나 구조설계에 영향을 줄수 있을 것이다.
d. 식 (d)를 미분한 후에 크랭크의 일정한 각속도 에 대하여 다음의 식을 증명하라
여기서 는 선분 OP의 각 가속도를 만난다.
< Soluion >
e. 의 함수로 을 각각 그려보라.
[ 3 slot ]
[ 4 slot ]
[ 5 slot ]
[ 6 slot ]
[ 7 slot ]
[ 8 slot ]
[ 9 slot ]
[ 10 slot ]
[ 11 slot ]
[ 12 slot ]
f. 다음의 사실들을 설명하라: 핀이 에 위치한 슬롯에 작용하는 경우, (0으로부터의) 순간적인 가속도 상승이 일어나고 에 있는 슬롯에 핀이 존재하는 경우에는 (0으로의) 순간적인 가속도 하강이 일어난다는 것을 설명하라.

크랭크의 속력은 계속 일정하기 때문에 크랭크의 가속도는 0이다. 그러나 휠의 속력은 0이기 때문에 핀이 슬롯에 들어가는 경우에 그 속력가 순간적으로 크랭크의 속력과 같아지게 된다. 이 순간이 매우 짧은 시간에 일어나기 때문에 그 속력은 시간에 비례해 증가한다고 생각할수있다. 그러므로 가속도는 일정하게 증가하게 되고 이로인해 인 지점에서 가속도의 순간적인 상승이 일어나게 된다. 반대로 인 지점의 경우에는 속력이 크랭크 축의 속력과 일치된후 핀이 빠져나가게되면 그 속력이 0으로 변하므로 위와 마찬가지로 짧은 시간동안 속력이 0으로 일정하게 감소한다고 보면 가속도의 순간적인 하강이 일어난다고 할수있다.
3.설계 결과 및 고찰
[Geneva Mechanism 캐드 도면]
[Geneva Mechanism UniGraphics Modeling]
간헐식 운동을 목적으로 자동기계나 이송기구등에 널리 사용되고있는 Geneva Mechanism의 전동 기간과 정지 기간의 비율은 원동차의 회적각의 비로부터 정해진다. 원동차의 핀과 종동차의 각속도가 일정하더라도 종동차의 각속도는 매우 변화한다. 그러므로 이러한 회전각의 비와 반지름을 고려하여 Geneva Wheel에 대해 설계를 하며 재료의 선정부터 시작해 강도의 선택 축의 채용등에 활용하여야 제대로된 Geneva Wheel의 설계를 할수 있을것이다.

키워드

제네바기구,   동역학,   매커니즘,   유삼상,   geneva,   mechanism