DGS(피타고라스정리)

본문내용

학생이 그걸 잡고 움직였을 때, 자동적으로 위의 작업에 의해 넓이의 변화 없이 아래의 삼각형BFO로 이동함을 보여준다.
유클리드 증명 방법에 의해서 정사각형BFGC의 왼쪽 사각형의 넓이의 절반이 이고, 오른쪽 사각형의 넓이의 절반이 이므로 결국 피타고라스 정리 를 얻을 수 있다.
7. 마지막으로 아래와 같은 모델을 가지고 아래의 그림과 같은 단계를 거쳐서
윗 쪽의 작은 두 정사각형 넓이의 합과 아래쪽의 큰 정사각형의 넓이의 합이 같음을 이용해서 피타고라스 정리를 보여줄 수 있겠다.
이러한 피타고라스 정리를 바탕으로 닮음과 합동을 이용하여 재밌는 그림들로 피타고라스 정리를 응용할 수 있겠다. 대표적인 예가 아래와 같은 경우들이다.
왼쪽과 같이 피타고라스 정리를 이용하여 적당한 그림을 그려놓은 후 직각삼각형ABC의 점들뿐만 아니라 연두색 위에 있는 빨간 점들을 움직여 보게 함으로써(오른쪽 그림처럼) 넓이의 변화를 관찰하게 해서 결국 넓이의 변화가 없다는 결론을 이끌어낼 수 있겠다.
또한 아래의 그림처럼 피타고라스 정리를 이용하여 만든 프랙탈 나무를 보여주고, 점A를 변화시켰을 때 변화하는 나무 모양에 대해서 토론을 하는 것으로 수업을 마무리 할 수 있겠다.

키워드

교육,   사범,   교수,   학습,   지도,   학교,   교과,   피타고라스