[경영학] 선형계획법(Optimizing restoration capacity in the AT&T network)

목차

Ⅰ. 주제 선정 이유

Ⅱ. 연구 목적

Ⅲ. 사례 소개
1. AT&T는 어떤 회사인가?
2. AT&T가 직면하고 있는 문제
3. Network Transmission Technology의 이해
4. Problem Description
5. Linear Programming Model
6. Modeling Methology
7. 모형의 응용
8. 결 론

Ⅳ. 정 리

본문내용

적으로 유지하면서 정수화시킨 해를 얻을 수 있었다. 축소시킨 모형과 그렇지 않은 모형도 같은 결과를 가져온다는 것을 확인하였다. 1998년에도 선형 계획법으로 얻어진 해는 36%의 RIN의 절감을 보였으므로 RestNet Solution(LP를 사용한 해)는 FASTAR과 접목시켜 사용할 수 있음을 확인할 수 있었다.
7. 모형의 응용
7.1 Full network optimizaton Problem
RestNet의 시도가 성공적이었으므로, 이러한 접근은 변화에 대한 더 많은 흥미와 관심을 불러일으켰다. 그중 하나가 전체 통신망의 최적화 문제(full network optimization Problem)이다. 이것은 기존에 설계되어있는 전체의 복구 수용량을 최적화 하는 것을 의미한다. 목적함수식을 현재의 안정성을 그대로 유지하면서 투입되어 있는 불필요한 복구 수용량을 최대한 제거하는 방향으로 설정하였다. 이때 제거된 복구 수용량은 다른 서비스에 이용되어 추가적인 수익을 가져올 수 있다. 이를 푸는 과정에서 전체의 기존 RIN을 DCS에 연결되지 않은 preinstalled RIN으로 투입하였다. 이것은 규모가 매우 큰 문제였기 때문에, 기술적인 많은 어려움이 있었다. 1998년 이의 적용을 통하여 6800개 이상의 T3만큼의 복구 수용량을 제거하여 수익을 창출하는 다른 서비스에 이용할 수 있었다.
7.2 Disaster Recovery Model
AT&T에서 연결되는 전화는 Lucent Technologies에서 개발된 4ESS 교차 시스템을 통해서 자동적으로 그 목적지까지 연결된다. AT&T는 단기적인 실패뿐만 아니라 화재나, 허리케인, 지진 등의 자연재해에 의한 장기적인 피해에 대해서도 안정성을 유지할 필요가 있다. 그래서 AT&T의 통신망은 재해 복구 스위치라 불리는 추가적인 4ESS 스위치를 가지고 있다. 이것은 평소에는 다른 4ESS를 연결하기만 하는 직렬 스위치로 이용되지만, 재해가 발생하면 휴대 가능한 DCS를 이용하여 재해 지역으로부터의 접근을 복구 스위치로 연결시킨다.
Figure 4 들어갈곳 :
Figure: 교차 시스템이 재해로 인하여 파괴될 경우, 그 스위치를 이용하는 모든 고객들은 동그라미로 표시된 재해 복구 스위치로 경로가 다시 설정되어야 한다.
앞서 사용한 선형계획법을 응용하여 4ESS 하나가 재해로 인하여 파괴되었을 때 복구를 위해 통신망이 필요로 하는 복구 수용량을 결정할 수 있다. 이때 이용하는 RIN은 세가지 종류로 분류된다. Type 1의 RIN은 SONET의 여유 수용량으로 이것은 보통의 단기적 실패의 복구에는 사용될 수 있지만, 장기적인 실패의 복구에는 부적합하다. Type 2의 RIN은 기존에 투입된 여유 수용량으로 이것은 재해로 인한 실패의 복구와 단기적 실패 모두에 사용될 수 있다. Type 3의 RIN은 여유 수용량으로 재해로 인한 복구에만 사용될 수 있다.
Objective Function:
Minimize : Z = ∑(∑(Crj + Cdj + Cry)*Wrj) , j = 1, 2, 3
j
Constraints:
ⅰ) 수요의 복구: ∑xist = dst ∀s∈S, t∈Ts
i
ⅱ) 수용량의 만족 - 보통의 실패에 대비
∑ ∑ xist - yr - wr1 - wr2 ≤ zr1s + zr2s
t∈Ts i∈Qrst
∀r∈R, s∈{regular spans}
ⅲ) 수용량의 만족 - 재해로 인한 실패에 대비
∑ ∑ xist - yr - wr2 - wr3 ≤ zr2s +zr3s
t∈Ts i∈Qrst
∀r∈R, s∈{disaster recovery spans}
ⅳ) WrjMrj, j =1, 2, 3
crj: 미리 설치되어 있는 Type j의 RIN r을 사용할 때의 비용
zrjs: 설치된 Type j RIN r 의 복구 수용량
Mrj: 설치되어있는 Type j RIN r의 최대값
의사결정변수: wrj: type j RIN r의 복구 수용량
앞서 불필요한 6,800개의 T3를 제거하기에 앞서, 재해에 대비한 복구 수용량이 충분한지를 알아보았고, 그 결과 500개 정도의 T3 만이 제거 될 수 있음을 알게 되었다.
8. 결 론
통신망 복구 문제는 중요하지만 어려운 문제이다. 선형계획법에 기초한 방법은 효과적인 것으로 입증되었고, 모형을 축소한 것과, 정수 계획법 대신에 선형 계획법을 이용한 것, column-generation방법을 사용 한 것은 모두 최적의 경로를 설정하는데 적절하게 이용되었다.
RestNet은 서비스의 질을 유지하면서 통신망의 자원의 사용을 35%이상 절감했다. 이것은 800개의 RIN 증가, 천만달러 자본의 절감을 포함하는 것이다.
또한 RestNet은 기존에 설치되어있는 복구 수용량의 재배치에도 사용되었으며, 재해로 인한 장기적인 피해의 복구에 대한 안정성도 증진시켰다.
Ⅳ. 정 리
이상에서 AT&T의 자원의 절감과 서비스의 질 향상을 위한 노력에 대하여 알아보았다. 이번 사례의 연구를 통하여 선형 계획법이 실제 경영 환경에서 어떻게 사용되는지를 확인 할 수 있었고, 선형 계획법에 대한 이해도 넓힐 수 있었다. 여러 가지 변수들이 복잡하게 작용하는 실제의 환경에서 선형 계획법이라는 어찌 보면 단순한 모형을 적용하는 것이 실제로 효용이 있을까 하는 생각이 들었었지만, 통신망의 최적화에는 매우 유용한 모형인 것 같다.
사례를 연구하면서 한가지 의문을 갖게 되었다. 기본적인 선형계획법의 목적함수식은 비용을 최소화 하는 것이다. 이때 비용은 RIN의 설치에 드는 비용과 RIN의 여유 수용량의 곱으로 표현되어 있다. 즉 이것은 (비용/RIN의 단위)*(수용량/RIN의 단위)로 표현되는 것이므로 적절한 비용을 반영하지 못한다는 생각이 든다. 이 연구에서는 RIN의 한 단위당 모두 같은 수용량을 가지고 있다는 가정 하에 이러한 식을 사용한 것이 아닐까 하는 생각을 하게 되었다.
사례 연구를 하면서 아쉬웠던 점은 column-generation의 방법을 제대로 이해하지 못했다는 것이다. 여건이 된다면 그 방법에 대한 이해를 통하여, AT&T의 문제에 대해 더욱 깊은 지식을 얻을 수 있었으면 좋겠다.

키워드

계량경영,   계량경영학,   경영학,   AT&T,   선형계획법,   Optimizing restoration capacity,   Linear Programming,   Modeling Methology