기초진동실험

소개글

기초진동실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.실험목적
2. 실험내용 및 이론적 배경
3. 실험장치 및 방법
4. 실험결과

본문내용

(ε)=가된다. 이것은 충격 함수를 다음과 같은 두갖 특성을 갖는 함수 F(t)로 정의하는데 사용된다.
만일 의 크기가 1이면, 이것은 δ(t)로 표시되는 단위임펄스 함수의 정의가 된다.
처음에 정지해 있던 1자유도 시스템의 충격하중에 대한 응답은 충격량이 물체에 운동량의 변화를 일으킨다는 물리적 법칙을 이용해서 계산한다. 설명을 간단하게하기 위해 충격량의 정의에서 τ=0으로 한다. 충격량이 작용되기 직전에 질량이 정지상태에 있다고 생각하자. 이 순간을 로 나타낸다. 시스템이 처음에 정지상태였기 때문에 초기조건은 모두 0이다. 따라서 이 된다.충돌시 운동량의 변화는 이므로 초기변위는 0인 반면 이다. 따라서 1자유도 스프링-질량 시스템에 임펄스를 가하는 것은 0의 초기변위와 의 초기 속도를 가하는 것과 같다.
초기 조건, , 에 대한 부족감쇠시스템 (0<ζ<1)의 응답은 위의 과 에 의해 다음과 같이 구할 수 있다.
이 해를 다음과 같이 표현하면 편리하다.
여기서, h(t)는 다음과 같이 정의한다.
나) 측정한 감쇠율(ζ)과 주기(τ)를 이용한 감쇠 고유 진동수 계산 및
비교 검토
금속 시편
플라스틱 시편
올려놓은 분동질량
탄성계수
(N/㎡)
탄성계수
(GPa)
올려놓은 분동질량
탄성계수
(N/㎡)
탄성계수
(GPa)
1
406.6g
5.340×1010
53.401
22.8g
3.862×109
3.862
2
103.5g
3.494×1010
34.942
18g
3.968×109
3.968
3
80.8g
3.184×1010
31.843
15.1g
3.587×109
3.587
평균값
4.01×1010
40.06
3.81×109
3.81
탄성 계수값은 전 실험을 통하여 구하였다.
구 분
외팔보의 질량(g)
추질량(g)
외팔보길이(cm)
탄성계수(GPa)
금 속
23.1
202.8
15
40.06
플라스틱
9.2
37.9
15
3.81
: 비감쇠 고유진동수
: Damping ratio(감쇠율)
: 감쇠 고유진동수
1) 금속 시편
비감쇠 고유진동수 :
감쇠율(ζ)을 구하기 위하여 식을 이용한다
측정 결과 그래프를 이용하여 과 를 구한다.
`횟수
시간(time)
최대진폭
(microstrain)
1
00:01.42
124791.3
2
00:01.54
54248.4
3
00:01.64
38892.14
4
00:01.74
29294.47
5
00:01.84
21616.34
6
00:01.94
16817.52
7
00:02.04
13458.33
8
00:02.14
12498.56
9
00:02.24
9619.26
주기(sec)[구간]
진폭비()
진폭비
(=)
0.12[1-2]
2.30
0.833
0.1[2-3]
1.39
0.329
0.1[3-4]
1.33
0.285
0.1[4-5]
1.36
0.307
0.1[5-6]
1.29
0.255
0.1[6-7]
1.25
0.223
0.1[7-8]
1.08
0.077
0.1[8-9]
1.30
0.262
평 균
0.32
==0.32
를 풀어주면 이 나온다. 위 값을 대입하면
이론적 배경에서 설명한 감쇠 고유진동수(Damped natural frequency)식을 바탕으로
----- 감쇠 고유진동수(Damped natural frequency)
감쇠율 :
주기를 이용한 감쇠 고유진동수
비감쇠 고유진동수와 감쇠율을 이용하여 감쇠 고유진동수를 구하면
감쇠 고유진동수 :
2) 플라스틱 시편
비감쇠 고유진동수 :
감쇠율(ζ)을 구하기 위하여 식을 이용한다
측정 결과 그래프를 이용하여 과 를 구한다.
횟수
시간(time)
최대진폭
(microstrain)
1
00:02.16
203518.8
2
00:02.29
136904.09
3
00:02.40
87056.35
4
00:02.52
62585.64
5
00:02.64
46725
6
00:02.76
35849.14
7
00:02.87
22254.3
8
00:02.99
19082.17
9
00:03.10
11378.43
주기(sec)[구간]
진폭비()
진폭비
(=)
0.13[1-2]
1.49
0.40
0.11[2-3]
1.57
0.45
0.12[3-4]
1.39
0.33
0.12[4-5]
1.34
0.29
0.12[5-6]
1.30
0.26
0.12[6-7]
1.61
0.48
0.12[7-8]
1.17
0.16
0.11[8-9]
1.68
0.52
평 균
0.36
==0.36
를 풀어주면 이 나온다. 위 값을 대입하면
감쇠율 :
주기를 이용한 감쇠 고유진동수
rad/s
비감쇠 고유진동수와 감쇠율을 이용하여 감쇠 고유진동수를 구하면
감쇠고유진동수 :
주기를 이용한 감쇠 진동수(rad/s)
감쇠율을이용한 감쇠진동수(rad/s)
오차(rad/s)
금속
62.83
37.73
15.1
플라스틱
52.34
8.34
44
5. 결 론 및 고찰
이 전 실험에서 나온 탄성계수와 이번 실험에서 나온 데이터 값을 사용하여 결과를 얻었다. 주기를 이용한 감쇠고유진동수와 감쇠율을 이용한 감쇠고유진동수의 오차가 심하게 나왔는데 오차가 생기게 된 원인은 탄성계수의 값이 실재 값과 차이가 많이 나기 때문에 이런 결과가 나온 것으로 생각된다. 이전실험에서 있었던 오차에 의한 결과가 이번실험에서도 영향을 미친 것으로 생각된다. 또한 이번실험에서 얻은 데이터 값이 저번실험에서 사용한 시편과 같은 것이 아니기 때문에 이런 오차 생겼다고 생각한다.
이번 실험은 저번 실험에서 만든 두가지(금속, 플라스틱) 스트레인 게이지에 질량을 부착하여 일정한 힘을 가하였을 때 발생하는 진동을 측정하여 감쇠 고유진동수를 계산하는 실험이었다. 실험으로 얻은 데이터로 감쇠, 비감쇠 고유진동수 및 감쇠율, 진동폭의 주기등을 구할 수 있었다. 3학년 1학기 때 배운 진동학을 복습하고 실험 데이터에서 내가 원하는 자료를 뽑아내는 경험을 할 수 있었다고 생각한다. 그냥 수식적으로만 배웠던 진동학을 실험을 통해서 복습하게 되니 더욱 이해가 빨랐다. 엑셀에서 그래프 그리는 것은 할 수 있으나 내가 원하는 방향으로 변형하는 것에는 미숙함이 나타났다.
* 참고문헌
- 최신 기계 진동학 ; Daniel J. Inman
- http://www.google.com

키워드

기계실험,   진동,   진동실험,   외팔보,   진동특성