[수학교육학 신론 요약]1,2,3,6,7,8,9,10,12,13장

소개글

[수학교육학 신론 요약]1,2,3,6,7,8,9,10,12,13장에 대한 보고서 자료입니다.

목차

제 1 장 수학교육학의 학문적 성격
제1절 수학교육학의 성립
1. 심리학과 수학교육학
2. 수학과 수학교육과
제2절 수학교육학의 개념 및 구조탐색
1. 수학교육학의 개념과 관련된 기존의 연구
2. 수학교육학의 개념적 구조 탐색을 위한 모형

제 2 장 수학교육의 필요성 및 목적
제1절 수학교육의 필요성
제2절 수학교육의 목적
1. 수학의 실용성
2. 수학의 정신도야성
3. 수학의 심미성
4. 수학의 문화적 가치

제 3 장 수학교육의 발달
제1절 수학교육의 근대화 운동
1. 페리의 수학교육 근대화 운동
2. 클라인의 수학교육 근대화 운동
3. 무어의 수학교육 근대화 운동
제2절 수학교육의 현대화 운동
1. 수학교육의 현대화 운동의 요인
2. 수학교육의 현대화 운동의 방향
3. 수학교육의 현대화 운동의 비판
4. 수학교육의 현대화 운동의 반성(기본으로 돌아가기)
제3절 1980년대 이후의 수학교육

제 6 장 수학교육과 수리철학
제1절 절대주의 수리철학
1. 플라톤주의(고대 그리스-19세기 초) =>수학적 “대상”의 확실성
2. 논리주의, 직관주의, 형식주의(19세기 말-20세기 초)=>수학적 “방법”의 확실성
제2절 준경험주의
1. 개념
2. 사고실험
3. 반례에 의해 추측이 비판되었을 때 대응하는 방식
제3절 구성주의
1. 조작적 구성주의(피아제)
2. 급진적 구성주의(글레저펠드)
3. 사회적 구성주의(비고츠키)

제 7 장 수학 학습 심리학
제1절 피아제의 수학 학습 심리학
1. 인지 발달 단계 이론
2. 반영적 추상화
3. 수학교육에 주는 시사점
제2절 브루너의 수학 학습 심리학
1. 지식의 구조
2. EIS이론(=>인지발달의 측도는 ‘사고’이다)
제3절 스켐프의 수학 학습 심리학
1. 관계적 이해와 도구적 이해
2. 지능 모델
제4절 딘즈의 수학 학습 심리학
1. 놀이를 통한 학습
2. 수학학습의 원리

제 8 장 수학 문제해결 교육론
제1절 문제와 문제해결
1. 문제와 문제해결의 의미
2. 문제의 유형
3. 문제해결 행동 관련 요인 : 숀펠드
제2절 문제해결 지도의 역사
1. 지식의 분류
2. 문제해결에 대한 논의(미국)
3. 문제해결에 대한 논의(우리나라)
제 3절 폴리아의 문제해결 교육론
1. 수학적 발견술
2. 문제해결의 단계
제4절 문제해결 전략
1. 문제해결 전략
2. 대표적인 문제해결 전략

제 9 장 수학화 교수 - 학습론
제1절 수학화의 의미
1. 교수학적 현상학
2. 수학화
3. 수평적 수학화와 수직적 수학화
제2절 수학화 활동 경험의 중요성
1. 인간 활동으로서의 수학
2. 수학 교수법
제3절 수학화 교수학습의 원리
1. 안내된 재발명
2. 반성적 사고
3. 현실과 결부된 수학
제4절 수학화 교수학습의 예 : 기하지도
1. 올바른 기하지도
2.기하를 재발명하는 데 있어서 중심적인 활동

제 10 장 수학 학습 수준 이론
제1절 반 힐레의 기하 학습 수준 이론
<기하 학습 수준 이론>
제1수준 - 시각적 인식 수준
제2수준 - 기술적/분석적 인식 수준
제3수준 - 관계적/추상적 인식 수준
제4수준 - 형식적 연역 수준
제5수준 - 엄밀한 수학 수준
제2절 반 힐레의 기하 학습 수준 이론의 특징
제3절 반 힐레의 교수, 학습 단계
♦ 1단계 - 질문/정보 단계
♦ 2단계 - 의도된 탐구 단계
♦ 3단계 - 명료화 단계
♦ 4단계 - 자유로운 탐구 단계
♦ 5단계 - 통합 단계
제4절 반 힐레의 교수, 학습 이론
1. 반 힐레의 학습 수준 이론의 특징
2. 반 힐레와 피아제

제 12 장 수학과 평가 원리 및 방법
제1절 수학과 평가 동향 및 원리
1. 수학과 평가의 동향
2. 수학과 평가의 원리
제2절 수학과 평가 방법
1. 서술형 검사
2. 프로젝트(연구 보고서법)
3. 토론 및 관찰법
4. 면담법

제 13장 수학과 평가 도구 개발
제1절 수학과에 적합한 평가도구 개발 절차
1. 수학과 평가 절차
2. 수학과 평가 도구의 개발 절차
제2절 수학과 평가틀
제3절 평가도구 개발의 예

본문내용

학적 개념발달을 기술하고 설명하는 데는 유용하지만 각 수준을 명확하게 구분하기 어렵다.
-. 반 힐레 이론의 각 수준은 안정적이기보다는 유동적이며 학습은 도약보다는 연속적인 것을 특징으로 하고 있다고 할 수 있다.
-. 수학적 사고활동이란 경험의 세계를 단계적으로 조직화하는 활동이며 한 수준에서 경험을 정리하는 수단이 새로이 경험의 대상으로 의식화 되어 그것을 조직화하는 활동이 이루어지게 되면서 그 다음 수준으로의 사고의 비약을 하게 된다.
2. 반 힐레와 피아제
<공통점>
-. 인지적 발달과정은 나선적 교대 과정을 통하여 이루어진다.
반 힐레 : 수단의 대상화 // 피아제 : 반사와 반성의 교대
-. 수학적 사고의 행동적 이원에 대한 해석과 수학적 사고 수준의 항존성
-. 복잡한 체계로 조직되는 비언어적 지식의 발달뿐만 아니라 자기 자신의 지식을 활동적으로 구성하는 학생의 역할을 강조하고 있다.
반 힐레 : 관계망 // 피아제 : 쉐마
<차이점>
-. 반 힐레 : 관계망이 충분히 형성되었을 때 더 높은 사고수준으로 진전하며, 교수-학습과정이 수준의 발달에 큰 영향을 미친다.
-. 피아제 : 어떤 논리적 조작은 그것이 적용되는 내용과는 독립적으로 발달하며 이러한 조작을 통해서 새로운 수학 지식이 세워진다.
제 12 장 수학과 평가 원리 및 방법
제1절 수학과 평가 동향 및 원리
1. 수학과 평가의 동향
-. 최근 수학적 사실과 기능의 습득 정도를 평가하는 것 외에도 수학적 사고력, 문제해결력, 수학적 성향에 대한 평가가 강조되고 있다.
-. 문제해결력의 평가 : 문제 풀이의 결과뿐 아니라 문제를 이해하고 전략을 수립하고 실행하는 해결과정을 관찰해야 한다.
-. 수학적 성향의 평가 : 수학에 대한 자신감, 융통성, 의지, 호기심, 경향, 가치관 등을 파악하는 것임.
※ 수행평가의 유형 : 서술형 및 논술형 검사법, 프로젝트법, 관찰법, 포트폴리오법, 연구 보고서법, 면접법, 실기시험법, 실험실습법, 자기평가 및 평가 보고서 법, 찬반 토론법, 구술시험법 등
☞ 수행평가는 교사의 주관성이 비교적 많이 개입될 수 있으므로 어느 정도의 객관서을 보장할 수 있는 방안을 모색해야한다. 예를 들어 서술형 검사나 프로젝트에 대해서는 채점틀을 명료하고 구체적으로 세워야한다.
2. 수학과 평가의 원리
(1) 발달적 교육관을 중시하는 평가
-. 모든 학생이 가능한 한 의도하는 바의 수업 목표를 달성할 수 있도록, 모든 학습자에게 적절한 학습방법을 제공하고자 이를 위한 평가를 하게 된다.
-. 수업 목표 달성도의 평가에 관심을 둔다.
(2) 다양한 평가 방법을 수반하는 평가
-. 수학적 능력은 다양한 평가 방식을 통해서 바르게 평가 될 수 있다.
-. 프로젝트, 비형식적 관찰과 질문, 구조화된 면담지, 학생의 자기보고서, 지필 검사, 행동 척도 검사지, 기타 수행평가 방법을 평가에 활용 할 수 있다.
(3) 문제해결 과정을 중시하는 평가
-. 학생 개개인이 지닌 사고과정의 결함을 알아야 결함을 고쳐 줄 수 있다.
-. ‘학생이 어떠한 사고 과정을 거쳐서 이 문제를 해결하였는가?’
-. ‘학생이 사고과정에서 어떤 오류를 범해서 문제를 풀지 못했는가?’
(4) 정의적 영역 능력을 중시하는 평가
-. 학생이 가지는 수학적 성향은 그가 수학에 계속적으로 관심을 갖고 공부를 하며 높은 성취를 이룰 수 있을 것인지를 판단하게 하는 중요한 준거가 된다.
제2절 수학과 평가 방법
1. 서술형 검사
-. 선다형이나 단답형 문항과 달리 ‘학생의 수학적 사고과정’을 잘 드러낼 수 있는 문항을 제작하기 쉽다.
-. 총체적 채점법 : 풀이 전체에 대해 하나의 점수를 배정하는 것
-. 분석적 채점법 : 문제 해결 과정의 여러 국면에 대하여 각각의 점수를 할당하고 전체적으로 합산하는 방법이다. 분석적 채점 기준을 세우기 위해서는 문제 해결 과정을 분석하여 문제 이해, 풀이 계획 세우기, 답 구하기와 같이 몇 개의 단계로 구분하는 것이 필요함.
2. 프로젝트(연구 보고서법)
-. 학습자가 탐구 주제에 관한 정보를 수집하고 분석하고 결론을 도출하는 자기 주도적이고 창의적인 주제 탐구 학습 활동이다.
-. 특징 : 소집단 협동학습, 장시간 연구, 연구보고서 작성, 발표를 통한 수학적 의사소통 능력 신장
3. 토론 및 관찰법
-. 학생들로 하여금 수학적 주제에 대하여 토론하게 하고 교사가 이를 관찰하는 것.
-. 평소 수업시간에 학생들의 문제를 푸는 과정을 수시로 관찰하여도 된다.
-. 토론과 관찰의 결과를 체크리스트에 표시하거나 기록지에 기록할 수 있다.
-. 관찰시에는 모든 특성을 한번에 다 파악하려 하지 말고 한 두 가지 측면에 초점을 맞추어 집중적으로 관찰하고 다음번에 다른 측면에 대하여 초점을 맞추는 것이 바람직함.
4. 면담법
-. 학생들과 직접 대화함으로써 문제해결 상황에서 실제로 나타난 행동이나 서면의 결과를 도출해내기까지의 사고과정에 대한 통찰을 가능하게 하는 기법
제 13장 수학과 평가 도구 개발
제1절 수학과에 적합한 평가도구 개발 절차
1. 수학과 평가 절차
평가 목적 설정 → 평가 영역 설정 및 교육 목표 확인 → 평가틀 개발 → 평가방법 선정 → 평가도구 개발 → 평가 실시 → 채점 및 결과 보고
2. 수학과 평가 도구의 개발 절차
평가 영역별로 적합한 평가방법을 설정 → 구체적인 평가도구 개발 → 모범답안 작성 → 채점 기준표 작성
제2절 수학과 평가틀
-. 평가틀 : 평가도구 개발 및 평가의 전 과정에서 평가 방향과 평가 관련 항목을 선택하거나 결정할 때 판단의 준거가 되는 지침이다.
☞ 협의 : 평가도구의 개발 과정에서 고려해야 할 제반 항목에 대한 지침, 안내, 준거가 되는 사항
☞ 광의 : 평가의 전 과정에서 고려해야 할 제반 항목에 대한 지침, 안내 및 준거가 되는 사항
-. 평가틀은 수학교육 목표를 분석하여 이를 잘 반영 할 수 있도록 설정된 행동 영역과 내용 영역, 성취기준, 평가 문항 유형, 그리고 행동 또는 내용 영역 등의 각 요소별 문항 출제 비율 등을 포함한다.
제3절 평가도구 개발의 예
※ 평가 도구 개발 시 유의점
-. 행동영역/성취수준/문항유형을 고려한 문항 개발

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