커패시터, RL 회로의 과도 응답

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목차

커패시터, RL 회로의 과도 응답

1. 요 약

2. 실험 준비물

3. 실험계획서

4. 실험내용 및 절차

5. 결과 및 분석

6. 느 낀 점

본문내용

.
전 압(V)
시 간(s)
충전시
방전시
3.7V
25
22
1.35V
55
47
0.497(충전)/0.04V(방전)
1:35
4:00
4.3 FG의 출력을 0.5V의 사각파(high=0.5V, low=0V, 듀티사이클 = 50%)로 하라. 실험계획 3.3, 3.4, 3.5를 참조하여 FG 출력파형, 저항전압파형, 커패시터전압파형을 측정하여 같은 시간축(x), 전압축(y)에 그려라. 실험계획서에서 예상한 입력주파수를 사용하라. 측정이 불가능하면 측정가능한 주파수를 찾아서 실험하라. 입력사각파(CH1)와 저항전압(CH2)을 동시에 관측할 수 있도록 연결하고 실험을 하여 파형을 최대한 정확히 도시하라. τ를 정확히 측정하여 기록하라. 실험에 사용한 저항과 커패시턴스의 정확한 값을 기록하라.
→ FG의 출력을 0.5V 사각파, 입력주파수는 5kHz로 설정하고, VOLTS/DIV : 0.5V, TIME/DIV : 0.1ms 로 조정한 후 FG 출력파형, 저항전압파형, 커패시터전압파형을 측정한다.
※ FG 출력파형 / 저항전압파형
※ FG 출력파형 / 커패시터 파형
→ RC = 1㏀ × 10㎋ = 10㎲(시정수)이다.
사각파의 반주기를 10τ로 하면 한주기는 20τ, 즉 200㎲(0.2ms)이다.
즉, 주파수는 주기의 역수이므로 5㎑로 하여 측정한다.
4.4 FG의 출력을 ±0.5V의 사각파(high=0.5V, low=-0.5V, 듀티 사이클=50%)로 하라. FG 출력파형, 저항전압파형을 측정하여 같은 시간축(x), 전압축(y)에 그려라.
→ FG의 출력을 0.5V 사각파, 입력주파수는 5kHz로 설정하고, VOLTS/DIV : 0.5V, TIME/DIV : 0.1ms 로 조정한 후 FG 출력파형, 저항전압파형을 측정한다.
4.5 FG의 출력을 0.1V의 사각파(high=0.1V, low=0V, 듀티사이클=50%)로 하고 FG(+)-저항-커패시터-FG(-)의 순서로 연결하라. 실험 4.3에서 사용한 주파수를 사용하라. 저항의 양단에 오실로스코프의 단자를 연결했을 때의 파형을 측정하여 그려라. 그리기 힘들면 오실로스코프에 나타나는 상황을 설명하라. FG의 출력을 5V로 증가시켜 반복하라. 둘 사이의 차이점을 파악하도록 노력하라.
→ 0.1V의 사각파와 거의 구분할수 없을 정도로 일치하게 나왔다. 5V로 올려가면서 측정하면 사각파형은 점점 올라가고 저항파형이 나타나기 시작한다.
4.6 실험 4.3에서 τ가 주기인 주파수를 가진 사각파를 입력하여 R, C에 걸리는 전압을 측정하여 그려라.
→ τ가 주기이므로 주파수는 100kHz로 입력한다. VOLTS/DIV : 0.2V, TIME/DIV : 2㎲로 조정한 후 FG 출력파형, 저항전압파형을 측정한다.
※ FG 출력파형, 저항전압파형
※ FG 출력파형, 커패시터 전압파형
5. 결과 및 분석
5.1 실험 4.1에서 DMM의 내부저항은 얼마인가?
→ DMM으로 전압 측정결과 : 1.522V
= 이므로
R==9.627MΩ 이다.
5.2 실험 4.2에서 자신이 계획한 측정방법과 실제 측정방법에 차이가 있는 경우에는 그 차이를 분석하라. DMM의 저항과 커패시턴스로 τ를 계산하고 측정값과 비교하라. 오차(%)는 얼마인가? 그 이유는 무엇이라 생각하는가?
→ DMM의 저항 측정값은 9.627MΩ이고 커패시턴스는 2.2㎌이므로
RC(시정수) = 9.627MΩ × 2.2㎌ = 21.1s 이다.
시정수는 충전시 25s, 방전시 22s이므로
오차는 충전시 18.4%, 방전시 4.2%로 계산되었다.
오차의 원인은 전선 내부 저항 및 시간 오측정이 원인일 것이다.
5.4 실험 4.3의 결과, 즉 입력전압을 기준으로 한 R, C의 전압을 그리고 제출하라. PC의 EXCEL 프로그램을 사용하여 계산된 파형을 그리고 제출하라. 실험결과와 계산결과를 정밀히 분석, 비교하라. 계산할 때에는 정확한 R, C의 값을 사용하라.
※ FG 출력파형 / 저항전압파형
※ FG 출력파형 / 커패시터전압파형
→ RC = 1㏀ × 10㎋ = 10㎲(시정수)이다.
사각파의 반주기를 10τ로 하였으므로 반주기의 1/10지점이 시정수인 지점이고 그때의 전압이
저항 파형에서는 0.5×0.37=0.185V, 커패시터 파형에서는 0.5×0.63=0.315V이다.
5.5 실험 4.4의 결과를 그려서 제출하라. 실험계획 3.6과 비교하고 이론적 근거를 제시하라.
→ FG의 출력을 0.5V 사각파, 입력주파수는 5kHz로 설정하고, VOLTS/DIV : 0.5V, TIME/DIV : 0.1ms 로 조정한 후 FG 출력파형, 저항전압파형을 측정한다.
FG의 출력이 ±0.5V의 사각파(high=0.5V, low=-0.5V, 듀티 사이클=50%)이므로 +,-간 전위차는 1V이다. 즉 t=0일때 저항에 걸리는 전압은 1V이기 때문에 시작점이 1V인 점에서 지수함수로 감소하는 그래프가 나타난다.
5.6 실험 4.5의 결과가 예상과 일치하는가? 예상과 다른 점이 있으면 기술하라.
→ 예상과 다르게 나왔다. 예상은 저항 파형이 0.1V에서 점점 감소하는 파형이 나올 것이라는 것을 예상했지만 사각파형 그대로 나왔다.
5.7 실험 4.6의 결과가 예상과 일치하는가? 이론적 근거를 제시하라.
→ 주기가 시정수인 τ이므로 반주기인 1/2τ 인 구간만이 그래프에 나타나게 된다.
저항파형은 전압 0.5V가 걸릴때 점점 감소하는 모양이고, 커패시터 파형은 전압 0.5V가 걸릴때 점점 증가하는 모양이다.
또한 전압이 0V걸릴시에는 저항에는 커패시터로부터 반대방향의 전류가 흐르기 때문에 -에서 증가하는 지수함수모양으로 그래프가 나타나고, 커패시터는 충전된 전압이 방전되기 때문에 지수함수로 감소하는 모양으로 그래프가 나타난다.
※ FG 출력파형, 저항전압파형
※ FG 출력파형, 커패시터 전압파형
6. 느 낀 점
대체적으로 잘되었다고 생각한다. 하지만 DMM저항을 이용하여 시정수를 측정했을때 약간의 오차가 있다는 것이 안타까울 따름이다. 이 실험을 통하여 커패시터의 기능을 좀더 세부적으로 이해할 수 있었고 커페시터에 저항이 딸린 회로에 전압을 걸어주어 저항 및 커페시터에 걸리는 전압의 파형을 확인할 수 있었다.

키워드

커패시터,   과도응답,   RL 회로,   전자전기실험,   결과레포트