적분 및 미분 회로

소개글

적분 및 미분 회로에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 관련 이론
3. 실험 기기 및 재료
4. 실험 회로

본문내용

1. 실험 목적
OP 앰프를 이용하여 적분 및 미분 회로를 구성하고 구형파와 정현파 입력에 대한 출력응답 특성을 측정함으로써 동작 원리를 이해한다.

2. 관련 이론

§미분기와 적분기 : 연산 증폭기의 대표적인 응용회로로서 아날로그 신호 처리에 널리 사용
§미분기 : 입력 신호를 시간 영역에서 미분하여 출력하며, 주파수 영역에서는 일종의 고역 통과 필터
§적분기: 입력 신호를 시간 영역에서 적분하여 출력하며, 주파수 영역에서는 일종의 저역 통과 필터

미분기
- 그림 생략 -
§ 연산 증폭기를 사용한 이상적인 반전 미분기
반전 입력 단자에 키르히호프 전류 법칙을 적용

정리하면

식에서 출력 전압이 입력 전압의 미분에 비례함을 알 수 있다
R2C1: 미분시간상수. 미분기이득으로 1V/s의 입력 신호 변화에 대해 출력 전압이 몇 V인가를 나타낸다
연산 증폭기의 입력 바이어스 전류를 보상하기 위해 연산 증폭기의 비반전 단자와 접지 사이에 저항 R3=R2을 연결하여 사용
연산 증폭기의 유한 이득과 대역폭을 고려한 미분기의 전달 함수는 연산 증폭기의 출력 표현식과 개방 차동 이득의 단일 극점 근사를 이용하여 해석
반전 입력 단자에 대해 주파수 영역에서 키르히호프 전류 법칙을 적용

연산 증폭기 이득의 단일 극점 근사와 A0 >>1 을 사용

: 연산 증폭기의 단위 이득 대역폭
: 이득이 0dB가 되는 주파수
주파수가 낮은 신호에 대해서만 미분기로 동작
주파수가 근처에서는 일종의 대역 통과 필터로 동작
미분기는 고주파 성분을 잘 통과시키는 특성으로 인해 고주파 잡음의 영향을 받기 쉽다
발진하기 쉬운 경향이 있으므로, 그것의 루프 이득(loop gain)의 주파수 특성을 고려하여 고주파 잡음에 대한 민감성과 회로의 불안정성을 보완해야 한다
미분기의 루프 이득은

주파수가 높을 경우 이것은

여기서 루프이득의 크기가 1이 되면 발진 조건을 만족
간단한 트랜지스터 모델을 사용하여 연산 미분기를 시뮬레이션한 결과 이득 여유(gain margin)은 15dB이고, 위상 여유(phase margin)은 5° 정도로 발진하기 쉽다
연산 미분기의 고주파 잡음에 대한 민감성과 회로의 불안정성은 높은 주파수 대역에 영점을 위치시켜 위상 여유를 크게 하므로 보완될 수 있다
미분 커패시터 C1과 직렬로 저항 R1을 연결하여 쉽게 구현

키워드

적분,   미분,   OP 앰프,   미분기,   적분기