게임이론(Game Theory)

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게임이론(Game Theory)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
2. 본론
(1) 게임이론이란?
(2) 주요 용어들
(3) 가정들
(4) 영합(Zero Sum)게임
1) 결정게임
2) 비 결정게임
(5) 비영합게임
(6) 공정한 분배 문제(Fair-division problem)
1) 주요 용어들
2) 배분 방법들
3. 결론
* 참고자료

본문내용

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1) 주요 용어들
가. Fair-division procedure
공평한 분배문제를 해결하기 위해 사용되는 방법으로 분배에 참가한 사람들(Players)들 모두가 각자의 가치평가에 의해 공평하게 배분 받았다고 생각되도록 나누는 방법이다.
나. 케이크 분배 방법(cake-division scheme)
공정한 분배 문제를 다루는데 있어 나누려고 하는 대상이 무엇이든지 간에 그 대상을 보통 케이크로 비유하여 생각하기 때문에 보통은 케이크 자르기 문제로 불리기도 하는데 핵심은 과연 명에게 각자가 만족할 수 있는 조각을 보장하는 방법이 있는냐 하는 것이다.
다. 분배가 비례적이다.(proportional)
분배에 참여한 각 사람들 모두가 적어도 자기가 가져야할 몫을 받았다고 생각하는 것을 의미한다. n 명의 경우 각자의 전략적 선택이 자신의 가치평가로 크기 혹은 가치로 따져볼 때, 적어도 1/n 만큼을 가질 수 있도록 할 때, 이 방법이 proportional하다고 말한다.
라. 분배가 부러움 없이 잘 되었다. (envy-free)
각 사람들의 전략적 선택이 그 사람이 받은 몫이 적어도 가장 큰 것과 같다고 생각하도록 보장할 때 이 방법이 envy-free하다고 말한다.
2) 배분 방법들
가. Divide-and-choose (나누고 선택하고)
가) 방법
두 사람이 나누어 가는 경우 한 사람이 주어진 대상을 두 부분으로 나누고 다른 한 사람이 둘 중에서 원하는 부분을 가지는 방법이다.
예) 아브라함고 롯의 분배(창세기 13: 8, 9)
예) 제우스와 프로메테우스
예) 1994년 11월 16일 유엔을 포함한 159개국의 협정에 의해 발효된 해양조약(Convention of the Law of the Sea)에 의하면 해저 광물을 개발하고 싶은 나라가 자기가 원하는 지역을 두 부분으로 나누어 해저를 관리하는 회사에 제시하여야 한다. 그러면 이 회사는 두 부분 중 한 곳은 개발을 허락하고 다른 한 부분은 다음을 위해 보존한다.
나) 생각해 볼 점
- 나누는 사람은 가능한 한 똑같이 나누려고 하는 것이 최선의 전략이고 선택하는 사람은 자기가 선호하는 쪽을 택하는 것이 최선의 전략이다.
- 이 방법은 각 사람이 자신의 것을 다른 사람의 것과 바꾸고 싶지 않을 것이라는 것을 보장한다.
- 두 사람 모두 자기가 가진 것이 가장 크거나 적어도 가장 큰 것과 같다고 생각하므로 이 방법은 envy-free이다.
- 이 방법의 문제는 누가 나눌 것이냐는 것이다. 상대방의 선호도를 모르면 선택하는 쪽을 택하고 안다면 나누는 쪽을 택하려고 할 것이다.
나. 세 사람을 위한 스타인하우스의 비례적 방법
A, B, C 세 사람이 있다. 먼저 A가 케익을 크기 혹은 가치가 삼등분 되도록 세 부분 X, Y, Z로 나눈다. 이제 B와 C가 각각 생각에 크기 혹은 가치가 적어도 1/3이 된다고 생각하는 부분을 적도록 한다. B와 C는 적어도 한 조각이상을 적어야 한다. 만일 두 사람이 선택한 부분이 서로 다르다면(예를 들어 B는 X, C는 Y) 서로가 택한 조각을 가지고 A는 남은 조각을 가지면 된다.
만일 B와 C가 같은 조각 한 조각만(예를 들어 Z)를 적었다면 두 사람 생각에는 X가 1/3이 안된다고 생각한 것이다. 이제 남은 조각 Y와 Z를 합친다. 그러면 두 사람에게는 이 새로운 조각이 적어도 전체의 2/3이상으로 생각될 것이다. 이제 A는 조각 X를 가지고 B와 C는 조각 Y와 Z를 합친 것을 divide-and-choose 방법으로 나눈다. 따라서 세 사람 모두 적어도 1/3 이상을 가졌다고 생각할 것이다.
3. 결론
게임 이론은 현대를 살아가는 우리들이 반드시 알아야할 삶의 법칙이기도 하다. 게임이론은 수학자들도 그 의미를 정확하게 이해하기 힘들 정도로 무척 어려운 분야다. 게임이론을 다 이해하려고 하기보다는 전반적인 것을 알고 있어야 하겠다. 사람의 삶은 게임과 긴밀하게 연결돼있다는 것을 새삼 절감하게 하는 이론이다. 특정 행위가 본인뿐만 아니라 다른 사람에게도 영향을 미치는 상황에서 어떻게 전략을 세워야 하는가를 고민 해 본적이 있다면 더욱 유용한 지혜가 될 것으로 본다.
* 참고 자료
- 신성휘.「게임이론 길라잡이」. 서울: 박영사, 2003
- Morton D. Davis.「노벨 경제학상 수상 이론 : 게임의 이론」. 서울: 팬더-북, 1995
- Avinash Dixit, Barry Nalebuff.「전략적 사고(예일 대학식 게임 이론의 발상)」.
서울: 다음세대, 1993

키워드

Game Theory,   게임이론,   전략,   폰 노이먼