계측 및 신호 처리 - 스트레인 게이지

목차

2. 이 론
◈ 응력
◈ Hooke's Law
◈ 굽힘 공식
◈ 공식 유도
◈ 스트레인 게이지의 형태
◉ Strain Sensing Alloys
◉ Backing
◉ Tab
◉ 기타
◈ 스트레인게이지의 원리

3. 실험 방법

3. 실험 결과 및 고찰
◈ 실험 결과
◈ 이론값 및 실험값 계산
◉ 이론값 계산
◉ 실험값 계산
◉ 이론값과 실험값의 상대오차 계산
◉ 미지의 추의 질량 구하기
◉ 변형률-하중 그래프로 미지의 질량 구하기
◈ 고 찰

본문내용

설치가 잘 되었다고 볼 수 있다.
12. 알루미늄 보를 고정하고, 전선을 이용하여 컴퓨터와 스트레인게이지를 연결한다.
그리고 일정한 거리(L)에 추걸이를 이용하여 하중 (0, 0.5kg ,1kg, 1.5kg, x kg)을 준 다.
3. 실험 결과 및 고찰
◈ 실험 결과
버니어 켈리퍼를 이용하여 알루미늄보를 측정
L : 0.15 m
h : 0.005 m
b : 0.03 m E : 73.1
(보에 추를 걸지 않았을 때) (보에 0.5kg의 추를 걸었을 때)
( ) ( )
(보에 1kg추를 걸었을 때) (보에 1.5kg추를 걸었을 때) (보에 미지에 추를 걸었을 때)
( ) ( ) ( )
◈ 이론값 및 실험값 계산
실험값을 정리하면,
L : 0.15 m , h : 0.005 m , b : 0.03 m , E : 73.1
이론값 계산
0.5kg의 추를 매달았을 경우
1kg의 추를 매달았을 경우
1.5kg의 추를 매달았을 경우
실험값 계산
영점 보정하기 전에 변형률 값!
, , , ,
각각의 변형률에서 영점의 변형율()을 빼준다.
이론값과 실험값의 상대오차 계산
의 상대오차
의 상대오차
의 상대오차
(m)
(m)
상대오차
8.05210
1.04510
29.78%
1.61010
1.93810
20.37%
2.41610
2.96810
22.85%
미지의 추의 질량 구하기
값의 영점을 보정한다.
의 공식을 이용하면,
☞ 여기서 구한 미지의 추의 질량은 추걸이의 질량을 포함한 값이다.
변형률-하중 그래프로 미지의 질량 구하기
(변형률-하중 그래프)
변형률과 하중의 관계가 선형이라 가정하였을 때
함수 y=50928-0.2924에서 변형률(x)값을 대입하면 하중값(y)값이 나온다.
따라서, 미지의 추의 질량은
☞ 여기서, 그래프의 하중값들은 추걸이의 하중값을 고려하지 않은 값이며, 변형률값은 측정된 값들을 사용하였다. 따라서, 어느 정도 오차가 존재한다.
◈ 고 찰
이번 실험에서 외팔보에 표면처리 및 스트레인게이지 부착을 하고, 특정 거리에서 하중을 주어 보의 변형률을 관찰할 수 있었다. 무엇보다도 알루미늄보가 하중에 의해 변하면서 스트레인 게이지의 저항체의 길이를 변화시키고, 그 길이의 변화에 따른 저항값의 변화로 외팔보의 변형률을 알아낸다는 것을 이해할 수 있었다. 또한 하중과 변형률의 관계를 선형이라 가정했을 때, 미지의 하중을 그래프를 이용하여 구할 수 있었다. 단, 그래프의 하중값들은 추걸이의 하중값을 고려하지 않은 값이어서 어느 정도 오차를 허용해야 했다.
스트레인게이지가 민감한 센서이기 때문에 작은 오차의 요인도 생각해 보았다.
오차의 요인으로는 무엇보다도 추걸이의 질량을 알 수 없었다는 것이다. 때문에 변형률의 이론값을 계산했을 때, 추걸이 질량을 고려하지 못한 점이 가장 큰 오차의 원인이라 생각된다. 추걸이의 질량은 지속적으로 오차의 원인이 되기 때문에 3개의 상대오차가 동일하게 20%대인 것을 보면, 추의 질량이 미치는 오차는 약 20%라고 생각할 수 있다. 때문에 변형률 실험값을 신뢰할 수 있다는 전제하에 추걸이의 질량을 200~300g으로 생각할 수 있었다.
다른 오차의 원인으로는 보와 추걸이를 연결하는 기구가 보 위에 비스듬히 올려진 경우를 들 수 있다. 이 경우 하중에 따른 보의 변형이 정상적으로 기구가 설치되었을 때와 차이가 나게 될 것이다. 또 보를 고정할 때 비스듬하게 고정한 경우도 생각 할 수 있다.
스트레인 게이지를 부착할 때 십자선에 맞추지 못하고 비스듬하게 접착이 될 경우와 본드를 사용하는데, 본드가 일정한 간격으로 분포되지 못하는 경우와 기포가 남아있는 경우를 오차의 원인으로 생각할 수 있다.
조교님께서 표면처리 할 때는 확인 해 주셨지만, 힘 조절 실패로 표면에 골이 생기는 경우도 생각해 볼 수 있다. 스트레인게이지에 이물질이 묻어있는 경우도 오차의 원인이 될 수 있다. 알루미늄보가 균일한 물성치를 가지고 있지 못한다는 점 또한 오차의 원인이다.
버니어켈리퍼로 보 측정시 오차를 생각할 수 있으며, h값을 측정 시 공식에는 h값으로 사용되기 때문에 특히 더 주의하면서 측정해야 한다.
따라서, 오차를 줄이기 위해서는 이물질에 접촉을 최대한 막고, 표면처리시 균일한 사포 사용 및 일정한 힘조절이 필요하다. 스트레인게이지를 본드로 붙일 시 균일한 힘이 작용해야함으로 추를 올려놓는 것도 대안이 될 수 있다.
또한 보를 고정하고 추걸이를 설치할 때, 수평을 유지해 비스듬한 상태가 되는 것을 방지한다면 오차를 줄일 수 있다.

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계측 및 신호 처리,   스트레인 게이지,   굽힘 공식,   실험