프로야구투수의 승수와 연봉의 관계

목차

서론
연구의 목적과 의의
1. 배경 및 목적

본론
회귀 분석
1. 회귀 분석의 정의
2. 변수정의
3. 가설
4. 분석모형
1) 추정회귀식
2) 결정계수( R²)
3) 상관계수
4) 산점도
5) 회귀선
6) T 값(검정통계량)
7) P 값

결론
연구결과

참고문헌 및 참고 사이트

본문내용

201.59X
2) 결정계수( R²)
정의 : 회귀분석에는 모형의 적합도를 측정하기 위해 결정계수 또는 R²라는 지표가 이용된다. 이것은 회귀식이 종속변수의 분산을 설명하는 정도를 나타내는 지표이다. 결정계수는 0에서 1사이의 값을 가지며, 1에 가까울 수 록 회귀식의 설명력(적합도)는 커진다.
결과 : R²= 0.6870
결정계수는 0.68로 설명력이 다소 높은 것으로 나타났다. 즉, 승수가 연봉결정에 기여하는 정도는 68%이다.
3) 상관계수
정의 : 두 변수들 간의 선형관계의 정도를 측정하는 지표로서, +1 ~ -1 사이의 값을 갖는다.
일반적으로 상관계수가 0.4 이상의 경우 상관관계가 높다고 말할 수 있으며, 0.7 이상인 경우 상관관계가 매우 높다고 한다.
r = Sxy / SxSy
= ∑(Xi-X)(Yi-Y) / n-1
∑(Xi-X)2/ n-1 ∑(Yi-Y)2/ n-1
Sx = X(첫번째 변수)의 표준편차
Sy = Y(두번째 변수)의 표준편차
Sxy = 두 변수 X, Y간의 공분산
Xi = i의 X변수에 대한 관찰값
X = X 변수의 평균값
Yi = i의 Y변수에 대한 관찰값
Y = Y 변수의 평균값
결과 : 0. 8288
승수와 연봉 변수간의 상관관계는 0.82로 매우 높다. 이는 승수와 연봉의 선형관계가 82%정도임을 의미한다.
4) 산점도
정의 : 점들로 표시된 통계 그래프의 일종으로 자료의 퍼짐정도를 알아본다.
결과 : 강한 양의 상관관계가 있음을 보여준다. 강한 양의 상관관계란 일반적으로 승수가 높아짐에 따라 연봉이 높아지지만, 그렇지 않은 선수들도 조금 있을 수 있음을 의미한다. 강한 양의 상관관계에서는 +1의 상관관계를 보이는 직선 주변에 관찰 값들이 집중된다.
5) 회귀선
이 직선은 회귀분석을 했을 때 나타나는 위의 자료를 직선으로 표현 했을 때,
가장 좋은 직선을 나타낸 것이다.
6) T 값(검정통계량)
정의 : 표본에 의거하여 계산되고, 가설의 검정에 쓰이는 통계량을 검정통계량(=T통계량)이라고 한다. 검정통계량은 선택된 표본마다 계산되므로 일반적으로 표본의 함수이며, 그 자체가 어떤 확률분포에 따른다.
표본평균을 표준화한 T통계량 값을 이용해서 검정한다.
T통계량은 n-2의 자유도를 갖는다.
검정방법
T-statistic : (추정치 - 실제치)/표준오차
T ( n - 2, 유의수준)
> 이면 reject H0
< 이면 do not reject H0
앞의 예에서
T-statistic = 14.8884 이다. -
한편, 자유도 102와 5% 유의수준의 임계치 = 1.96 -
> 이므로 reject H0
설명 : 이 값은 자유도 102와 5% 유의수준의 임계치인 T값 (=1.96)보다 크므로 승수는 연봉결정에 영향을 미치지 못한다는 귀무가설은 기각된다. 따라서 승수는 연봉결정에 있어 유의하다고 할 수 있다.
7) P 값
P값은 귀무가설이 맞는데도 잘못 기각할 확률이다. 따라서 P값이 낮을수록, 연구자는 귀무가설을 기각하고, 자신의 주장(즉, 대립가설)을 지지하는데 있어 더 자신을 가질 수 있다.
P값(p-value)이 유의수준보다 크면 귀무가설을 채택하고, 유의수준보다 작으면 귀무가설이 기각되었다고 한다. P값은 항시 양측검정을 전제로 하여 계산한 P값임을 유의하여야 하고, 단측검정에 활용하고자 하는 경우에는 P값의 절반만을 실제 P값으로 생각하여 유의수준과 비교해서 검정한다.
일반적으로 P값이 0.01보다 작으면 귀무가설의 기각이 통계적으로 매우 유의하다고 한다. 따라서 분석모형에서 P값이 0으로 나왔으므로 귀무가설의 기각이 ‘통계적으로 매우 유의하다.’라고 한다.
결론
투수의 승수가 연봉결정에 미치는 영향을 알아보기 위해 승수가 연봉결정에 영향을 미치지 않는다는 귀무가설을 세우고 S-link 프로그램을 사용하여 두 변수의 관계를 분석하였다. 그 결과, 가설 검정을 통해 이를 기각함으로써 연봉 결정에 있어 승수가 영향을 미치며, 그 정도는 68.7%임을 알 수 있었다.
한편, 투수의 승수와 연봉의 상관계수는 0.8288로 두 변수는 강한 양의 선형관계를 가진다.
결론적으로 귀무가설이 기각되고, 대립가설이 채택되었다고 말할 수 있다.
※ 참고 문헌 및 참고 사이트
[이훈영교수의 통계학] : 이훈영 / 도서출판 청람
[마케팅 조사원론] : 안광호&임병훈 / 학현사
[회귀분석 기초와 응용] : 김두섭 / 나남출판
한국 야구 위원회 : http://www.koreabaseball.or.kr/

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