함수발생기와 오실로스코프를 이용한 데이타 수집 및 분석

본문내용

연산이 필요하지만, FFT를 이용하면 O(nlogn)의 연산만으로 가능하다. n이 합성수일 경우 그 소인수분해를 이용하여 연산 횟수를 줄일 수는 있지만, FFT를 사용하면 n이 소수일 경우에도 O(nlogn)번의 연산 횟수를 보장한다.
3.2 함수발생기(Function Generator)
아날로그 컴퓨터의 비선형 연산기의 하나로. 시간이나 입력 전압에 대하여 주어진 함수 관계를 충족하는 전압을 발생한다. 원리는 적분기와 비교기를 사용하여 삼각파와 구형파를 만들고 삼각파에서 다시 절선시켜 사인파를 만든다. 여기서 적분기의 적분량을 전압으로 제어할 수 있게 함으로써 주파수를 SWEEP시킬수도 있고, DUTY를 달리 주어 펄스파나 톱니파를 만들어 낼 수 있다.
3.3 오실로스코프(Oscilloscope)
오실로스코프는 시간적으로 변하는 전기적인 신호를 음극선관의 스크린에 나타낼 수 있도록 만든 계측기이다. 이는 눈으로 볼 수 없는 전기적인 여러 현상을 전자빔을 이용하여 나타낸 것이다. 음극에서 방사되는 전자빔에 전기장을 가하여 편향을 일으키고 이를 음극선관(CRT)의 형광막에 투사하여 빛으로 나타내는 것으로 편향판의 전위에 따라 전자빔의 방향이 바뀜으로 가해준 전위를 볼 수 있는 것이다.
수평 편향은 일정한 시간을 주기로 편향을 하며, 수직편향은 전위에 따라 편향이 되므로 수평축에서는 시간의 함수인 주기를 알 수 있으며, 수직 축에서는 전위의 크기를 측정할 수 있다.
4. Experimental Procedure
여러 가지 주파수와 볼트를 가지는 파형을 얻기 위해 함수발생기(Function Gererator)에서 특정 주파수와 볼트, 파형(Sine, Triangular, Rectangular)을 입력해준다. 다음으로 함수발생기와 연결된 오실로스코프에서 함수발생기로부터 온 신호를 직접 눈으로 확인 한다. 그 신호가 맞으면 아날로그신호를 컴퓨터와 연결된 A/D convertor에서 디지털신호로 바꾼 후에 labview 프로그램을 이용하여 컴퓨터에 저장시킨다. 다음에 디지털신호를 Origin과 같은 그래프를 그리는 프로그램을 이용하여 파형과, FFT를 수행하여 결과를 얻어낸다.
①함수발생기
②오실로스코프
③A/D convertor
④computer
⑤computer
특정 주파수와 전압, 파형을 입력
함수발생기로부터 들어온 신호를 눈으로 확인
아날로그 신호를 디지털 신호로 변환
Labview프로그램을 이용하여 자료 획득
origin과 같은 프로그램을 이용하여 파형 그래프 및 FFT를 얻음.
5. Results and Discussion
5.1 Results
5.11그래프 8개
5.1.2 8개 모두 합성한 파형의 그래프
5.1.3 내가 택한 데이터( 1Hz-1.5V, 5Hz-1.5V, 15Hz-3V)의 파형
5.1.4 위의 그래프(에 대해 FFT를 수행했을때 나오는 진폭-주파수, 위상-주파수 그래프
5.1.5 내가 택한 데이터중 1Hz-1.5V의 FFT
5.1.6 내가 택한 데이터중 5Hz-1.5V의 FFT
5.1.4 내가 택한 데이터중 15Hz-3V의 FFT
5.2 Discussion
5.2.1 Fruquency
진동수는 단위 시간당 한 반복 운동이 일어난 회수를 말하는 것이다. 그래프에서 보면 1Hz에서는 1초에 1번, 5Hz에서는 1초에 5번, 15Hz에서는 15번, 30Hz에서는 30 반복이 된 것을 볼 수 있다.
5.2.2 Amplitude
진폭은 주기적인 진동이 있을 때 진동의 중심으로부터 최대로 움직인 거리 혹은 변위를 이르는 용어이다. 따라서 위의 데이터들을 살펴보면 3V의 전압을 주었을때는 진폭이 1.5인 것을 알 수 있다. 마찬가지로 1.5V가 가해진 경우에는 진폭이 그 전압의 반, 즉 0.75인 것을 확인할 수 있다.
5.2.3 8개의 합성한 그래프
각각의 8개의 그래프가 합성하면서, 같은 시간에 있는 진폭들이 증폭과 감쇄를 통하여 위의 그래프가 얻어짐을 알 수 있다.
5.2.4 FFT
위에서 살펴본 바와 같이 FFT(Fast Fourier Transformation)는 웨이브 파형을 주파수별로 분리해주는 방식으로, FFT는 정확한 파형의 상태를 확인 및 검사할 수 있으며 사운드 포지 등의 웨이브편집 프로그램 같은데 이러한 기능을 접목하여 녹음된 파형을 FFT방식으로 분석, 원음 곡선외에 나타나는 잡음분포곡선을 살펴볼 수 있기에 생성된 잡음이 원음보다 전체적으로 몇dB(데시벨)크게 나타나는지 판단할 수 있다. 이로써 원음 외의 단순하고, 지속적인 노이즈 즉, 험이나 히스노이즈등의 원치 않는 잡음을 효과적으로 없앨 수 있도록 하고 있다.
그리고 위에서의 3개의 택한 데이터의 FFT와 그 3개를 합성한 FFT를 확인해보면 같은 시간에 있는 진폭들이 증폭을 하면서 3자료의 특성을 확인할 수 있다.
5.2.5 오차에 대한 분석
그래프에서 보면 완전한 사각파가 아니다. 약간의 밀림현상과 같은 것을 발견할 수 있는데 이것은 함수발생기와 오실로스코프, 컴퓨터와의 연결부위에서의 노이즈나 전선에서의 신호 이동중에 발생하는 노이즈에 의한 것으로 생각됩니다.
그리고 만일 3V를 주면 ±1.5만큼의 진폭이 생겨야하는데 정확하게 나타내지 않는 것을 발견할 수 있다. 이것은 신호를 변환하는 과정이나 출력단계에 측정장비 자체의 오차도 있을 수 있고. 오실로스코프나 함수발생기가 놓여있는 공간적인 변동에 대해서도 영향을 받을 수 있다고 생각됩니다.
6. Conclusions
처음 실험은 앞으로 필요한(?) 장비(함수발생기,오실로스코프)의 사용법에 대해 숙지하고, 이를 활용하여 데이터 수집을 하였다. 그리하여 그 데이터를 바탕으로 전압에 따른 진폭의 변화와, 주파수에 따른 진폭의 변화를 알 수 있었다. 또한 이런 데이터를 눈으로 확인하기 좋게 그래프로 표현을 해 보았고, FFT통하여 그 특성을 가지는 단순하고 지속적인 노이즈를 발견할 수 있음을 눈으로도 확인해 보았다. 처음 듣는 실험 과목인만큼 개개인이 실험에 적극적으로 참여하겠습니다.
7. References
인터넷 : www.naver.com
서적 : Thoery and Design for Mechanical Measurements

키워드

고체,   구조,   함수발생기,   오실로스코프(DSO),   신호발생기(AWG),   멀티미터(DVM)