내부 - 07. 등압좌표계에서의 기본방정식

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내부 - 07. 등압좌표계에서의 기본방정식에 대한 보고서 자료입니다.

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본문내용

비교해 보면, 좌표계에서의 연속방정식은 밀도장과 연관되어 있지 않고, 시간 미분이 없다. 이 점이 등압좌표계의 또다른 커다란 장점이다.
3. 열역학에너지 방정식
앞 차시에서 취급한 좌표계에서의 열에너지 방정식
는 좌표계에서는 다음과 같이 표현된다.
ω
이 식은
ω
로 다시 쓸 수 있다. 여기서 이다.
는 상태방정식과 프와송 방정식을 이용하면
로 쓸 수 있다. 이것이 등압좌표계에서의 정적 안정도 매개변수이다.
앞 차시에서 학습한 와 정역학 방정식()을 이용하면
로 쓸 수 있다. 따라서 실제 기온감율()와 건조단열감율()보다 작으면 는 양으로서 안정함을 의미한다.
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그러나 밀도는 대략적으로 고도에 따라 지수적으로 감소하므로 는 고도에 따라 급격하게 증가한다. 이와 같이 안정도 계수인 가 고도에 크게 의존하는 것이 등압좌표계의 작은 단점이라 할 수 있다.
학습정리
기본 방정식을 등압좌표계로 표시하면 몇 가지 장점이 나타난다.
첫째 장점은 기압경도력에 밀도가 포함되지 않아 지균풍을 계산하기 편리하고, 지 균풍의 크기가 지오퍼텐셜 경도에만 의존한다.
둘째 장점은 연속방정식이 밀도장과 연관되어 있지 않고, 시간미분이 없어진다.
그러나 열역학에너지 방정식에 나타나는 정적안정도 매개변수가 고도에 크게 의 존하는 작은 단점도 있다.
연습문제
1. 를 상수로 간주하면 등압면에서 지균풍의 수평발산이 0이 됨을 증명하라.
(정답)

2. 등압좌표계에서의 정적 안정도 매개변수가 다음과 같이 표현됨을 증명하라.
(정답)
프와송 방정식 를 로 편미분하면
그러므로
위 식 양변을 로 나누어 주면
따라서

키워드

대기역학,   등압좌표계,   연속방정식,   경도풍,   온도풍,   지균풍,   건조공기,   유적과 유선,   유적,   유선