[증명][칸트 증명][수학 증명][아보가드로법칙 증명][애로우 불가능성 정리의 증명][페르마정리 증명]칸트의 증명, 수학의 증명, 아보가드로법칙의 증명, 애로우의 불가능성 정리의 증명, 페르마정리의 증명 분석

소개글

[증명][칸트 증명][수학 증명][아보가드로법칙 증명][애로우 불가능성 정리의 증명][페르마정리 증명]칸트의 증명, 수학의 증명, 아보가드로법칙의 증명, 애로우의 불가능성 정리의 증명, 페르마정리의 증명 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 개요

Ⅱ. 칸트의 증명

Ⅲ. 수학의 증명
1. 준경험주의에서 강조하는 증명의 분석적 양식과 절대주의에서 강조하는 증명의 종합적 방식이 통합된 역동적인 수학적 사고 활동으로서 증명을 지도할 필요가 있다
2. 준경험주의에서 강조하는 발견의 맥락에서의 증명을 학교 수학에 반영하는 것이 바람직하다
3. 증명에 대한 사회적 구성주의의 관점을 완화시켜 증명 교육에 적용할 필요
가 있다
4. ‘A이면 B이다’ 형태의 문장을 점진적으로 의식화시킬 필요가 있다
5. 증명은 반복에 의해 획득될 수 있는 기능과 같은 지식이 아닌바, 증명하려는 명제에 대해 오랫동안 숙고해 봄으로써 증명을 실제로 수행해 보는 활동이 더욱 중요하다

Ⅳ. 아보가드로법칙의 증명
1. Avogadro의 분자설(가설)(Amedeo Avogadro Study물리․화학자)
2. Avogadro의 법칙(Avogadro No)

Ⅴ. 애로우의 불가능성 정리의 증명

Ⅵ. 페르마정리의 증명

참고문헌

본문내용

, 1atm 하에서 22.4ℓ)을 가지게 되므로 일정 수의 분자를 포함하게 되는 것이다. 이 수를 ‘Avogadro No’라 하며 “N\"으로 표시한다.
나. 이는 기체뿐 아니라 모든 물질의 1g 분자 속에 포함되는 분자수를 말한다.
다. Avogadro No → N → 6.02×1023/㏖ (0℃, 1기압, 22.4ℓ)
H2의 기체 분자수 O2의 기체 분자수 N2의 분자수 Cl2의 기체 분자수
Ⅴ. 애로우의 불가능성 정리의 증명
Arrow 정리의 증명은 여러 가지가 있는데 Mueller(1989:386-387)는 비교적 간략한 Vickrey의 증명 방법을 소개하고 있다. 먼저 ‘결정적 집합’(Decisive Set)라는 정의가 필요하다. “결정적 집합 D란 주어진 사회후생함수 안에서의 대안 x, y에 대해 D안의 모든 개인들이 x>y이고 여타의 모든 사람들에게는 xy로 나타난다면 이 D는 결정적 집합이다.”
사회구성원이 D와 C(D를 제외한, 여타의 모든 사람들) 그룹으로 이루어져 있다고 하자.
정당화
단 계
가정
1. D를 x, y에 대한 결정적 집합이라 하자
선호 영역의 무제한성
2. D의 모든 멤버에게 xPyPu, C 멤버에게는 yPuPx 라고 하자.
D의 정의
3. 사회 전체에 대해서 xPy
D의 정의
4. 사회 전체에 대해서 yPu
D의 정의
5. 사회 전체에 대해서 xPu
가정
6. 그러나 D 멤버에게만 xPu
무관한 대안으로부터의 독립성
7. y 혹은 다른 대안의 랭킹의 변화에 관계없이 사회는 u보다 x를 더 선호
정의
8. D는 x,y에 대해 결정적이다.
2-8 단계의 반복
9. D는 모든 대안 조합에 대해 결정적이다.
비독재성
10. D는 2인 또는 그 이상의 사람을 포함해야 한다.
가정
11. D를 두 개의 부분집합(공집합이 아닌) A, B로 구분하라.
선호 영역의 무제한성
12. A에 있어서 xPyPu
B에 있어서 yPuPx
C에 있어서 uPxPy라고 가정하자.
D의 정의
13. A 및 B의 멤버에게는 yPu이므로, 사회 전체에 대해서 yPu
D의 정의
14. 만약 사회 전체에 대해 yPx 라면, B가 y,x에 대해 결정적
전이성
15. 만약 사회 전체에 대해 xPy 라면, 사회 전체에 대해 xPu
D의 정의
16. 그러나 그 경우 A는 x,u에 대해 결정적
어느 경우에나 D의 적합한 부분집합은 어떤 이슈 조합에 대해 결정적인데, 그것은 단계 9에 의하면 모든 이슈 조합에 대해서도 결정적인 것이 된다. 이 새로운 결정 집합에 대해 단계 10-16이 반복될 수 있으며 그 과정은 결정적 집합이 오직 하나의 구성원만을 가지는 상태에까지 지속되는데 이는 바로 ‘비독재성 공준’에 모순 되는 것이다.
Ⅵ. 페르마정리의 증명
지난 6월 23일 영국 캠브리지 대학에서 미국 프린스턴 대학의 수학과 앤드류 와일즈(Andrew Wiles) 교수가 한 학술회의를 통해 F.L.T.의 증명을 완성, 발표했습니다. 뉴욕 타임즈, 르 드몽지에 의해 세계로 전해진 이번 소식은 시사 주간지 타임 등에도 과학면에 소개될 정도로 수학계뿐 아니라 세계인의 호기심을 다시 불러일으키고 있습니다. 마치 신비의 수수께끼같이 일컬어져 많은 억측도 있어 악마마저 풀지 못할 것이라 비유되던 이번F.L.T.의 해결이 무려 363년 동안의 인류의 장고를 마무리 지을 것으로 보입니다. 약 200페이지가 넘는 증명은 지금 검증을 받는 중이며 정확한 인정은 당분간 보류될 것으로 보입니다. 그러나 많은 그 분야의 전문가들은 이번이 전에 벌어져왔던 해프닝과는 다르다고 얘기합니다. 와일즈 교수는 그 분야 -F.L.T.증명- 에서 가장 유력한 수학자중의 하나였고 그의 증명 방법과 이론이 전의 해프닝과는 달리 매우 신빙성이 있기 때문으로 전해집니다.
참고문헌
강명해 외 3명, 페르마의 최후정리의 역사와 증명에 대한 소고, 제주대학교 과학교육연구소, 2009
문성학, 인간 존엄성 테제에 대한 칸트의 증명과 문제점, 대한철학회, 2005
백성혜, 과학 교과서에 제시된 아보가드로 가설과 법칙에 관한 설명의 문제점, 한국과학철학회, 2006
서동엽, 증명의 구성 요소 분석 및 학습 지도 방향 탐색 - 중학교 수학을 중심으로 -, 서울대학교 교육학박사학위논문, 1999
이상혁, 사회선택이론에 관한 일고찰: 애로우의 불가능정리를 중심으로, 인하대학교, 1986
한진희, 학교수학 증명 지도와 학습 연구, 상명대학교, 2007

키워드

칸트,   수학,   아보가드로법칙,   애로우,   불가능성 정리