서보모터servomotor-서보 모터 제어 실습

소개글

서보모터servomotor-서보 모터 제어 실습에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 실험 목적
Ⅱ. 실험 이론
Ⅲ. LabVIEW 기반 데이터 입출력 실험 결과 정리 (Open-loop system)
Ⅳ. PID-제어를 이용한 서보모터 위치제어 실험 (Closed-loop system)

본문내용

로 번 부분은 D제어기를 구한한 부분이며, 미분의 경우 의 식을 통해 구현 할 수 있으므로, 이전 시간에 입력된 오차신호 데이터를 루프시켜 로 받고 현재 데이터의 P제어기에서 회전수를 rad으로 변환한 데이터를 오차신호 로 입력시켜 빼주고, 거기에 0.05를 나눠(20을 곱해) 최종 오차신호 를 구했다. 동일하게 Numerical input에서 지정되는 D제어기의 gain 를 곱하여 최종 D제어기를 완성하였다.
LabVIEW를 통해 짜여진 프로그램을 통해 나오는 신호는 제어기 이후에 발생하는 제어명령 값이 각각의 제어 형태에 따라 달라지게 되고, 최종적인 제어명령을 라플라스 변환하여 구해보면, P제어의 경우 , PD제어의 경우 , PID제어의 경우
의 형태로 나타난다.
Ⅳ-ⅱ. P 제어기 실험결과
< Kp값 변화에 따른 그래프의 형상 변화 (입력 360°) >
(s)
overshoot(%)
(%)
0.3
0.328458
0
0.08544
0.391675
0.6
0.12864
0.8298
0.03661
0.191146
0.9
0.088346
3.9546
0.01219
0.4462
Ⅳ-ⅲ. PD 제어기 실험결과
< 값 변화에 따른 그래프의 형상 변화(Kp=0.9, 입력 360°) >
(s)
overshoot(%)
(%)
0.003
0.043671
15.752928
0.1953
0.006
0.065653
7.3938338
0.0488
0.009
0.064798
4.602589
0.01219
Ⅳ-ⅳ. PID 제어기 실험결과
< 값 변화에 따른 그래프의 형상 변화(, 입력 360°) >
(s)
overshoot(%)
(%)
0.0003
0.06452544
6.77158
0.04883
0.0006
0.0566016
7.52988
0.02442
0.0009
0.0431998
11.36475
0
Ⅳ-ⅴ 종합 DISCUSSION
P제어기
P제어기의 경우 gain 의 조절에 따라 상승시간이 감소하게 되지만 대신 overshoot이 심해지게 되고 상황에 따라 정착 시간 또한 길어지게 된다. 그러한 경향성은 이번 실험을 통해 잘 나타나고 있는데, =0.3인 경우 overshoot이 발생하지 않고, rise time이 0.328458s 이다. 하지만 점점 값을 크게 함에 따라 rise time은 0.12864s, 0.088346s로 점차 작아지지만, overshoot 경향은 각각 0.8298%, 3.9546%로 점점 커지는 것을 확인 할 수 있는데, 이는 회전의 속도가 빨라짐에 따라 그 회전속도에 의한 관성이 제어되지 않고 그 효과가 모터에서 그대로 나타나고 있는 것이다.
PD제어기
PD제어기에서 동일한 =0.9에서 의 값을 변화시켜 변화를 줄 수 있는 값은 overshoot을 들 수 있다. overshoot의 경향이 gain이 증가함에 따라 15.752928->7.3938338->4.602589로 점차 감소하는 것을 확인 할 수 있다. 이는 이론에서 설명했던 PD제어에서 D제어기의 gain 증가에 따른 overshoot 감소 경향과 같은 결과를 나타내고 있으며, rise time은 경향성 없이 변화하고 있다. 정상상태 오차 또한 의 값에 따라 약간 변화하는 것을 확인할 수 있다.
PDI제어기
값의 변화에 따른 PID 제어의 응답 변화를 보면 정상상태 오차가 0.04883->0.02442->0으로 점점 감소하고 있는 것을 확인할 수 있는데, 이는 의 증가에 따른 변화하는 변수가 정상상태 오차이고 그 값이 감소한다는 점을 생각할 때 올바른 응답을 보이고 있는 것을 확인할 수 있다. 그리고 부가적인 요소로 rise time의 감소와 overshoot의 증가를 들 수 있는데, rise time은 0.0654525 -> 0.0566016 -> 0.0431998로 감소하고 있으며, overshoot는 6.77158 -> 7.52988 -> 11.36475로 증가한다.
결론
P제어가 동일한 gain값을 가지고, 각각 PD, PID 제어기의 gain을 동일한 상태일 때 구해진 rise time, overshoot, steady-state error를 비교해보면,
(s)
overshoot(%)
(%)
0.9
0
0
0.088346
3.9546
0.01219
0.9
0.009
0
0.064798
4.602589
0.01219
0.9
0.009
0.0009
0.0431998
11.36475
0
P제어 상태에 비해 PD제어에서는 overshoot 자체는 증가하였지만 위에서 보였던 gain의 값이 커짐에 따라 점차 overshoot가 감소하는 것을 확인할 수 있었고, 최종적으로 PID제어에서는 risetime 감소와 함께 궁극적으로 정상상태 오차를 최소한으로 할 수 있다.
결국 플랜트의 제어에 있어서 제어기를 사용할 때, PID 제어기를 사용하여 feedback 되는 데이터에서 에러를 결정하고, 이 에러를 제어기에서 보정하여 외란에 의한 오차와 정상상태 오차를 조절할 수 있게 되고, 제어명령에 대한 플랜트의 응답의 특성도 좀더 다양한 면에서 바꿔줄 수 있게 되기 때문에 이득이다.
하지만 P제어기에 비해 PD제어기에서 overshoot가 증가하는 경향을 보임으로서 가 추가된다고 해서 overshoot가 줄어드는 경향을 보이는 것은 아니라는 것을 볼 수 있는데, 동일한 PD제어기에서 값의 변화에 따른 overshoot 변화는 동일한 추세를 나타내지만, 단순히 D제어기가 추가되는 것에 의한 경향은 무조건 적이지 않다는 것을 볼 수 있다. 혹은 이를 실험 오차로 생각한다면 오차 원인으로 들 수 있는 것은 Sampling Time을 50ms로 했는데 비해 모터가 360° 회전하는데 소요된 시간이 그리 크지 않기 때문에, D제어기 구성에 Talor Series의 1차항까지 만을 사용하였기 때문에 이에 따라 발생하는 오차를 생각해 볼 수 있다. 시스템을 구성할 때 좀더 정밀한 Talor Series를 사용하게 되면 좀 더 확실한 미분값과 응답을 얻을 수 있을 듯하다. 동일한 이유에서, I제어기 에서도 적분식을 좀 더 고차원 적으로 해석하게 된다면 오차에 대한 적분값을 좀 더 정밀한 값을 얻을 수 있을 것이다.

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서보모터,   서보 모터 제어 실습,   구동기,   소프트웨어,   인터페이스장치