선형계획법

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선형계획법에 대한 보고서 자료입니다.

목차

I. 서론
가. 선형계획법의 기초개념

II. 본론
가. L.P 문제의 추상화 및 수식화
나. L.P의 전제조건
다. L.P의 장단점과 한계성
라. L.P의 역사적 고찰
마. L.P에 사용되는 술어·정의·정리

III. 결론
가. 선형계획법의 의의 및 활용

Ⅳ. 선형계획의 적용례

본문내용

로는 물리적·화학적인 것에 한하지 않고, 위치적·수량적·가치적·시간적·심리적인 것까지 측정할 수 있고 계량화할 수 있는 것은 전부가 가치기준이 된다.
III. 결론
가. 선형계획법의 의의 및 활용
지금까지 선형계획의 개념, 추상화 및 수식화, 전제조건, 장단점 및 한계성, 역사적 고찰등을 살펴보았다. 선형계획법은 제약조건을 충족하면서 목표를 달성하기 위한 선택가능한 대안들을 도출하여 이러한 대안 중 목표에 가장 적합한 최적안을 선택하는 분석기법이다.
따라서 선형계획법을 활용하기 위해서는 목적함수(objective function), 제약조건(constraints) 및 변수의 구성요소들이 선정되어야 한다. 선형계획법은 목적과 제약조건들이 모두 선형인 경우에 적용되는 기법이다. 목적식 및 조건식이 선형인 경우에 다음의 조건들이 성립된다.
① 투입물에 의해 생산되는 결과물은 투입물의 양에 비례한다.
② 각 단계별로 투입되는 투입물의 합은 전체 투입물의 양과 같다.
③ 목적함수를 통하여 나타난 결과가 소수나 분수로 표현될 수 있다.
Maximize(or Minimize) Z = a1x1 + a2x2 + ···· + anxn ---(1)
Subject to b11x1 +b12x2 + ···· +b1nxn c1
b21x1 +b22x2 + ···· +b2nxn c2 ---(2)
： ： ： ：
bn1x1 +bn2x2 + ···· +bnnxn cn
sum from { i=1 } to { n } { }
xi 0 ---(3)
위의 식에서 (1)은 목적식이며, (2)는 제약조건, (3)은 투입물의 양으로 비음조건을 갖는다.
Ⅳ. 선형계획의 적용례
도시의 재개발을 계획중인 A시는 지방자치시대를 맞이하여 도시의 재정자립도를 높이기를 원한다. 기존 세입을 검토한 결과 주거지는 ㎢당 13만원, 상업지는 ㎢당15만원의 세입이 가능하며 교통문제 해결과 상수도의 원활한 해결을 위하여 가용 공급능력내에서 개발하려고 할 경우 주거지와 상업지를 몇 ㎢씩 개발하여야 하느냐?
단, 주거의 개발 가능면적은 20㎢, 상업지개발 가능면
적은 12㎢이며 도로와 상수도의 수요량 및 공급
구 분
㎢당 수요량
공급능력
주거지(X1)
상업지(X2)
도 로
상수도
8
14
250
7
6
160
가능한계는 다음과 같다.
Z = 130X1 + 150X2
8X1 + 14X2 ≤ 250
7X1 + 6X2 ≤ 160
X1 ≤ 20
X2 ≤12
X1 , X2 ≥ 0

키워드

선형계획,   정책분석,   분석기법,   선형,   L.P,   정책