DFT / FFT C언어 소스 및 소스 분석 및 결과분석

소개글

DFT / FFT C언어 소스 및 소스 분석 및 결과분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

DFT C-Code
※ 결과 분석
FFT (Fast Fourier Transform)

본문내용

0=0
xx2[1]=addc(xx1[1],xx1[3]);
▶ 0+0=0
xx2[2]=mulc(subc(xx1[0],xx1[2]),W[0]);
▶ {0-0}×1=0
xx2[3]=mulc(subc(xx1[1],xx1[3]),W[2]);
▶ {0-0}×0.707=0
xx2[4]=addc(xx1[4],xx1[6]);
▶ 2000+0=2000
xx2[5]=addc(xx1[5],xx1[7]);
▶ 999.698-999.698 + 999.698+999.698 = 1999.396
xx2[6]=mulc(subc(xx1[4],xx1[6]),W[0]);
▶ {2000-0}×1=2000
xx2[7]=mulc(subc(xx1[5],xx1[7]),W[2]);
▶ 999.698-999.698 - 999.698+999.698 = -1999.396
// Stage 3 ▶ DIF(Decimation in Frequency) 세 번째 알고리즘
X[0]=addc(xx2[0],xx2[1]);
▶ 0+0=0
X[4]=subc(xx2[0],xx2[1]);
▶ 0-0=0
X[2]=addc(xx2[2],xx2[3]);
▶ 0+0=0
X[6]=subc(xx2[2],xx2[3]);
▶ 0-0=0
X[1]=addc(xx2[4],xx2[5]);
▶ 2000+1999.396 = 3999.396
X[5]=subc(xx2[4],xx2[5]);
▶ 2000-1999.396 = 0.604
X[3]=addc(xx2[6],xx2[7]);
▶ 2000-1999.396 = 0.604
X[7]=subc(xx2[6],xx2[7]);
▶ 2000+1999.396 = 3999.396
}
void main()
{
int i; ▶ 정수형의 I 선언
FFT_DIF(); ▶ FFT_DIF 호출
printf(" Real Imag\n");
for(i=0;i printf("X[%1d] %7.3f %7.3f\n", i, X[i].real, X[i].imag);
▶ DIF(Decimation in Frequency) 의 모든 알고리즘을 연산한 결과값 출력
printf("\n");
while(1);
※ 결과 분석
1-cycle cosine
1-cycle square
Real Imag
X[0] 0.000 0.000
X[1] 3999.396 0.000
X[2] 0.000 0.000
X[3] 0.604 0.000
X[4] 0.000 0.000
X[5] 0.604 0.000
X[6] 0.000 0.000
X[7] 3999.396 0.000
Real Imag
X[0] 400.000 0.000
X[1] 100.000 -241.400
X[2] 0.000 0.000
X[3] 100.000 -41.400
X[4] 0.000 0.000
X[5] 100.000 41.400
X[6] 0.000 0.000
X[7] 100.000 241.400
코드의 알고리즘을 따라서 계산을 하다보면 코사인의 경우 위의 결과를 얻었고, 구형파의 경우에도 알고리즘을 따라 계산을 하면 위와 같은 결과를 얻었다.
그리고 앞서 실험한 DFT와 FFT(DIF방식)을 살펴보면 같은 실험인데도 약간의 오차범위의 결과가 나타났지만, 오차율이 미약하기 때문에 프로세서에는 큰 영향이 없다고 생각한다. 또한 DFT와 FFT의 차이를 보면 앞서 실험한 DFT에서는 위와 같은 결과를 얻기위해서는 의 연산 즉, 64번의 연산을 했지만, FFT에서는 알고리즘을 따라서 연산을 한 횟수는 24번 즉, 의 연산을 수행한다. 곧 N-point가 작으면 DFT나 FFT의 차이는 없지만 그 값이 예를들어 1024 point가 되면 DFT는 FFT는 큰 연산의 차이 때문에 DFT방식보다는 FFT가 100배 빠르다.

키워드

DFT,   FFT,   퓨리에트랜스폼,   C 언어