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FFT(Fast Fourier Transform)
Ⅰ.개요
고속푸리에변환(Fast Fourier Transform: FFT)은 이산푸리에변환(DFT)을 고속으로 산출하기 위한 하나의 알고리즘으로써 1965년 Tukey와 Cooley에 의해 개발 되었다. 이러한 알고리듬의 개발에 의해 처음으로 컴퓨터에 의한
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소수일 경우에도 O(n log n)번의 연산 횟수를 보장한다.
쿨리-튜키 알고리즘
가장 일반적으로 사용되는 FFT 알고리즘은 쿨리-튜키 알고리즘(Cooley-Tukey algorithm)이다. 이 알고리즘은 분할 정복 알고리즘을 사용하며, 재귀적으로 n 크기의 DFT를 n = n1
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FFT 필터는 선택한 주파수의 영역을 제외한 나머지 주파수들을 제거해주는 기능이다. 작업한 후 파일을 재생해 보면 소리를 키워 보아도 잘 들리지 않을 정도로 작고 희미하게 들려 몇 번을 들은 뒤에 그나마 알아들을 수 있었다. 작은 소리로
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FFT
DFT가 계산시간이 너무 오래 걸리기 때문에 고안된 방법.
sampling된 신호의 전부를 변환시키는 것이 아니라 필요한 신호만을 골라내어서 최소화하여 고속으로 퓨리에 변환을 연산한다.
사용법의 예를 들어보면 총 100개의 DFT신호가 있을경
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FFT
N = 32;
xw = x(1:N).*hamming(N)';
xw1 = x1(1:N).*hamming(N)';
x = fft(xw,N); %fft(xw)
x1 = fft(xw1,N);
XmagdB = 20*log10(abs(x));
XmagdB1 = 20*log10(abs(x1));
%plotting
nw = n(1:N); %n(1:N)
f = [0: N-1] * Fs/N;
plot(f(1:N/2), XmagdB(1:N/2), f(1:N/2), XmagdB1(1:N/2));
xlabel('frequency[Hz]');
y
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