[과외]중학 수학 3-2학기 기말 03 피타고라스의 정리(교사용)

목차

1 피타고라스의 정리
2 원의 성질

본문내용

[직각삼각형] ★★
다음 그림과 같은 직각 삼각형에서 일 때, 의 값은? ③

① 9② 36③ 45
④ 52⑤ 81
…① …②
①, ②대입
[삼각형의 변과 각 사이의 관계] ★★★
다음 그림과 같은 삼각형에서, 선분 AC의 길이는? ②

① ② ③
④ ⑤
[피타고라스의 정리] ★★★
다음은 피타고라스의 정리의 증명과정이다. 이 때 ( ) 안에 들어갈 알맞은 말을 쓰시오. ㉠ SAS, ㉡
이고,(∵ ㉠ 합동)
이므로
이와 같은 방법으로 ( ㉡ )이다.
㉠
㉡
사각형DBAE와 사각형BJHK는 같다.
㉠ ㉡
[삼각형의 변의 길이]
를 꼭지점으로 하는 삼각형은 무슨 삼각형인지 쓰시오. 직각이등변삼각형
(삼각형의 상태를 모두 서술해야 함)
…①
…②
…③
…④
①, ②에서 이등변삼각형
④에서 직각삼각형
가 인 직각이등변 삼각형
직각이등변삼각형
[두 대각선이 직교하는 사각형의 성질] ★★★
다음 그림에서 의 값을 구하시오.
[사다리꼴의 넓이] ★★
다음 사다리꼴의 넓이를 구하면? ②

① 16② 24③ 28
④ 30⑤ 32
[삼각형의 변의 길이] ★★★
세 변의 길이가 인 삼각형 에서 가 둔각일 때, 의 값의 범위는? ①

① ②
③ ④
⑤
가 삼각형일 조건
둔각일 조건
[삼각형의 넓이] ★★
가로의 길이가 8cm, 세로의 길이가 4cm인 직사각형 ABCD의 종이를 다음 그림과 같이 대각선 BD를 접는 선으로 하여 접었을 때 겹쳐진 부분인 삼각형 BDE의 넓이는? ⑤
① ② ③

④ ⑤
라 하면
에서
[두 대각선이 직교하는 사각형의 성질] ★★★
다음 그림에서 사각형 ABCD의 두 대각선이 수직으로 만나고 일 때 의 길이를 구하시오.
[삼각형의 변의 길이] ★
세 변의 길이가 각각 13, 14, 15인 삼각형에서 의 길이를 구하시오. 12
라 하면
12
[삼각형의 변의 길이] ★★
다음 그림에서 일 때, 의 길이는? ②

① ② ③
④ ⑤
[삼각형의 조건] ★★
세 변의 길이가 다음과 같은 삼각형 중에서 둔각 삼각형인 것을 모두 고르면? ③, ⑤

① ②

③ ④
⑤
① … 예각삼각형
② … 직각삼각형
③ … 둔각삼각형
④… 예각삼각형
⑤… 둔각삼각형
[직각 삼각형의 변의 길이] ★
사각형의 세 변의 길이가 다음과 같을 때 직각 삼각형이 되도록 의 값을 구하시오. 3
3
[직각삼각형의 변의 길이] ★★★
다음 그림에서 의 값을 구하면? ①

① 2② 3③ 7
④ 9⑤ 0
[좌표평면 위의 두 점 사이의 거리] ★★★
다음 그림과 같이 축 위의 임의의 한 점 에서 점 A(1, 3)와 점 B(2, -1)을 잇는 의 최단 거리는? ⑤

① ② ③
④ ⑤
B를 y축 대칭시키면
일 때 최단거리를 갖는다.
[두 점 사이의 거리] ★★★
두 점 A(2, 2), B(6, k) 사이의 거리가 5일 때 k의 값은? ④

① ② ③
④ ⑤
또는
[직각삼각형의 변의 길이] ★★★
다음 그림에서 의 값은? ③

① ② ③
④ ⑤
[삼각형의 변과 각 사이의 관계] ★★★
다음 그림에서 일 때, 의 값은? ⑤
① ② ③

④ ⑤
[삼각형의 변의 길이] ★
세 변의 길이가 각각 5, 12, 인 삼각형에서 의 대각이 둔각이 되도록 할 때, 가장 큰 정수 의 값을 가장 작은 정수 의 값을 라 하자. 이 때, 의 값을 구하시오. 2
삼각형이 되려면 둔각이되려면
2
※ 다음 그림과 같이 직각삼각형 ABC의 각 변 위에 를 각각 한 변으로 하는 정사각형을 만들 때, 다음 물음에 답하시오.(23～24)
[삼각형의 넓이] ★★
의 넓이와 다른 것은? ⑤
① ② ③

④ ⑤
[삼각형의 넓이] ★

일 때, 의 넓이를 구하면? ③
① 8② 18③ 32
④ 36⑤ 64
[직각삼각형의 길이] ★★★
직각을 낀 두 변의 길이가 각각 인 직각삼각형의 빗변의 길이를 구하시오. cm
빗변의 길이 =
cm
[좌표평면 위의 두 점 사이의 거리] ★★★
좌표평면 위의 두 점 (-3, 4), (2, -1) 사이의 거리를 구하시오.
[삼각형의 조건] ★

세 점 A(0, 0), B(3, 4), C(4, -3)를 꼭지점으로 하는 삼각형 ABC의 모양으로 가장 적합한 것은? ②
① 직각삼각형② 직각이등변삼각형
③ 이등변삼각형④ 예각삼각형
⑤ 둔각삼각형
… 직각삼각형
… 이등변삼각형 직각이등변삼각형
[직각삼각형의 변의 길이] ★★★
다음 직각삼각형에서 의 값을 구하시오. 3
3
[삼각형의 변의 길이] ★★
그림에서 을 구하시오. ②

① ② ③
④ ⑤
사다리꼴의 높이 =
[삼각형의 변의 길이] ★
세 변의 길이가 인 그림의 에서 의 값을 구하면? ②

① ②
③ ④
⑤ 구할 수 없다.
[삼각형의 변의 길이]
그림에서 일 때, 의 길이는? ⑤
① ② ③

④ ⑤
[직각 삼각형의 변의 길이] ★★★

직각을 낀 두 변의 길이가 각각 인 직각 삼각형의 빗변의 길이는? ②
① ② ③
④ ⑤
[삼각형의 변의 길이]
다음 그림에서 길이가 인 선분은? ④
① ② ③

④ ⑤
[삼각형] ★★
다음 그림과 같은 에서 ① 각 변의 길이를 구하고 ②는 어떤 삼각형인지 말하고 ③ 그 이유를 설명하시오.①, ,
② 직각삼각형,
③
①
② 직각삼각형 ③
①
② 직각삼각형 ③
[삼각형의 변의, 길이] ★★★
다음 그림의 의 꼭지점 A에서 에 내린 수선의 발을 D라 하고 일 때, 의 길이를 구하시오.
넓이 =
[피타고라스의 정리] ★★
인 직각 의 각 변을 지름으로 하는 반원을 그렸을 때 어두운 두 부분의 넓이는?
[피타고라스의 정리] ★★★
다음 그림의 에서 이고, 이다. 일 때, 의 값은? ③

① 3② ③
④ 4⑤
[피타고라스의 정리] ★★
다음 그림에서 일 때, 의 길이로 옳은 것은? ④

① ② ③ 2
④ ⑤
[피타고라스의 정리] ★★
세 변의 길이가 각각 3, , 5인 삼각형이 둔각 삼각형이 되기 위한 의 값의 범위는? ②

(단, 가장 긴 변의 길이는 5이다.)
① ② ③
④ ⑤
삼각형이기 위한 조건
[피타고라스의 정리] ★★★
세 변의 길이가 8, , 인 삼각형이 직각삼각형이 되기 위한 의 값은? ④
(단, )

① ② ③
④ 7⑤ 9

키워드

원,   접선,   성질,   길이,   중심,   현