[과외]고등 수학 1 미분 정의와 도함수 응용

목차

[수능수학]

<미분정의와 도함수응용>

<중략>

14. 다음 그래프의 개형을 보고 <보기>중에서 옳은 것을 모두 고르면?

본문내용

오. [점]
12. 함수 는 폐구간 에서 연속이고
이다. 다음 <보기>중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
㉠
㉡ 인 가 개구간 에 존재한다.
㉢ 인 가 개구간 에 존재한다.
① ㉠ ② ㉡
③ ㉢ ④ ㉡, ㉢
⑤ ㉠, ㉡, ㉢
13. 함수 가
(단,
을 만족할 때, 의 값을 구하면? [점]
① ② ③
④ ⑤
14. 다음 그래프의 개형을 보고 <보기>중에서 옳은 것을 모두 고르면?
Ⅰ.
Ⅱ. 구간 에서 이다.
Ⅲ. 극대값과 극소값이 모두 존재한다.
Ⅳ. 에서 접선을 그을 수 있다.
① Ⅰ, Ⅱ ② Ⅱ, Ⅲ
③ Ⅱ, Ⅳ ④ Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ
⑤ Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
15. 다음은 함수 가 에서 연속이지만 미분 가능하지 않음을 보이는 과정이다.
ⅰ) 이므로
함수 는 에서 연속이다.
ⅱ)
이므로 이 존재하지 않는다.
따라서, 함수 는 에서 미분가능하지 않다.
위의 과정에서 에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [점]
① ②
③ ④
⑤
16. 함수 가 미분가능하며 만족할 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
Ⅰ.
Ⅱ.
Ⅲ. 의 그래프는 원점에 대하여 대칭이다.
Ⅳ.
① Ⅱ ② Ⅱ, Ⅳ
③ Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ ④ Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
⑤ Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ

키워드

함수,   삼차항,   다항식,   미분계수