[과외](고3) 02 모의고사 수리 나형 시험지

목차

없음

본문내용

③
④
⑤
두 이차정사각행렬 , 가
을 만족시킬 때, 실수 의 값들의 합은?
(단, 은 의 역행렬이고 이다.) [3점]
①
②
③
④
⑤
다음은 무한수열 , , , , ,이
수렴함을 증명하는 과정이다.
위의 빈칸 (가), (나), (다)에 들어가기에 알맞은 것은? [4점]
(가)
(나)
(다)
①
②
③
④
⑤
무한급수 가
수렴할 때, 그 합을 라고 하자. 이 때, 의 그래프는? [3점]
그림과 같은 모양의 층 탑을 쌓았을 때, 크기가 같은 개의 정육면체가 필요하였다. 이와 같은 규칙으로 층 탑을 쌓으려고 할 때, 필요한 정육면체의 총 개수를 구하면? [4점]
①
②
③
④
⑤
행렬 , 에 대하여 연산 을 로 정의할 때, 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? (단, 행렬 는 이차정사각행렬이다.) [3점]
<보 기>
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄴ
② ㄷ
③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
이차정사각행렬 이 모든 실수 에 대하여 역행렬이 존재할 때, 실수 , 의 관계를 그래프로 나타내면?
[4점]
단답형
일 때, 의 값을 구하시오. (단, , ) [3점]
가 정의되도록 하는 모든 양의 정수 의 합을 구하시오. [3점]
두 수열 , 에 대하여
, 일 때, 의 값을 구하시오. [3점]
이차정사각행렬 , 가 ,
을 만족시킬 때, 행렬 의 모든
성분의 합을 구하시오. [3점]
수열 의 첫째항에서 제항까지의 합 이
일 때, 를 구하시오. [3점]
, , 세 사람은 아래와 같은 규칙으로 전자우편을 보내기로 하였다.
Ⅰ. 는 에게만 보낸다.
Ⅱ. 는 와 모두에게 각각 한 통씩 보낸다.
Ⅲ. 는 와 모두에게 각각 한 통씩 보낸다.
아래 그림과 같이 부터 전자우편을 보내기 시작할 때, [단계], [단계], [단계]에서가 받은 전자우편의 개수를 각각 , , 라 할 때, 의 값을 구하시오. (예를 들면 이며, 전자우편의 개수와 용량은 제한하지 않는다.)
[4점]
이차정사각행렬 에 대하여
일 때,
의 값을 구하시오. (단, ) [4점]
양의 정수 에 대하여 의 소수부분을 이라 할 때, 의 값을 구하시오. [4점]
선택형
다음과 같이 어떤 규칙에 의하여 부터 까지의 정수를 각 칸에 써 넣을 때, 위로부터 번째, 왼쪽에서 번째 칸에 있는 수는? [4점]













①
②
③
④
⑤
프로야구 선수 ,는 매년 초마다 전년도의 연봉에 대한 인상률을 적용하여 연봉을 받기로 소속 구단과 아래 표와 같이 계약하였다. 년부터 인상률을 적용시킬 때, 의 연봉이 처음으로 의 연봉을 초과하는 연도는?
(단, ) [4점]
구분
년 초 연봉
인상률
천만원
천만원
① 년
② 년
③ 년
④ 년
⑤ 년
다음과 같이 와 사이에 개의 수를 넣어 항의 개수가 인 등차수열을 만들려고 한다. 만들 수 있는 등차수열 중 공차가 이 아닌 최소의 자연수일 때, 의 값은? [3점]
개
――――――
, □, □, , □,
①
②
③
④
⑤
그림과 같이 직각이등변삼각형 에서 꼭지점 를 중심, 를 반지름으로 하는 원을 그렸을 때, 와 만나는 점을 , 이면서 위에 있는 점을 , 다시 꼭지점 을 중심, 을 반지름으로 하는 원을 그렸을 때, 과 만나는 점을 , 이면서 위에 있는 점을 라고 정하기로 한다.
위와 같은 과정을 계속 반복해 나갈 때,
의 값은? (단, ) [4점]
①
②
③
④
⑤
단답형
다음 세 조건을 동시에 만족시키는 양의 실수 가 있다.
Ⅰ. 이다.
Ⅱ. 와 의 상용로그의 지표는 같다.
Ⅲ. 와 의 상용로그의 가수는 같다.
이 때, 의 값을 구하시오. [4점]
※ 확인사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

이차정사각행렬,   로그,   지수법칙,   수열,   무한수열