반사와 굴절 프리즘의 최소 편이각

소개글

반사와 굴절 프리즘의 최소 편이각에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.반사와 굴절
1) 이론적 배경
2) 실험 방법
3) 실험 결과

2.프리즘의 최소편의각
1) 이론적 배경
2) 실험 방법
3) 실험 결과

본문내용

의 굴절은 각 매질의 경계면에 빛이 도달하면 일부는 반사되고 일부는 매질의 경계면에서, 각각의 매질 속에서 빛의 속도가 다르기 때문에 빛의 진로가 꺾이어지는 현상을 발하고, 분산은 파장에 따라 굴절률이 다르기 때문에 무지개 빛의 여러 가지 색깔의 띠로 나누어지는 현상을 말한다. 또한 입사각이 임계각보다 커지면, 입사광선은 경계면에서 전부 반사하게 되는데 이런 현상을 전반사라 한다. 이렇듯 프리즘은 광학에서 많은 역할을 하고 있다. 광속분리기, 편광기 그리고 간섭계로 역할을 하는 프리즘 조합이 있다. 이러한 다채로움 중에서도 가장 넓게 응용되는 두 가지 기능이 있는데, 첫째로 프리즘은 여러 가지 스펙트럼 분석기로서의 역할을 하는 것처럼 분산 기구로서 역할을 할 수가 있다. 말하자면 이 프리즘은 복합파장의 광속에서 연속적인 주파수 성분을 어느 정도 범위까지 분리할 수 있다. 실로 프리즘은 주파수 범위와 넓고 다채로운 물질(기체와 액체를 포함해서)에 대하여 굴절율을 측정할 수 있는 고도의 수단이다. 두 번째로, 더 일반적인 기능은 상의 방향, 또는 광속의 전파되는 방향을 바꾸는 것이다. 프리즘은 많은 광학기기에서 한정된 공간 이내로 광학계를 간단히 접는데 이용된다. 반전프리즘, 역전프리즘, 그리고 반전이나 역전 없이(물론 분산없이) 광속을 편향시키는 프리즘이 있다.
【프리즘을 통과하는 빛의 경로】
◎ 프리즘에서의 굴절률
- 프리즘에서 두 면은 어떠한 각 를 이루고 있어서 제1면에서 이루어진 광원의 굴절은 제2면에서의 굴절로 감소되지 않고 더욱 증가된다. 색분산 역시 증가되며 이것이 프리즘의 주 기능이다.
단색 광원에 대해서 생각해 보자. 프리즘은 각 를 이루는 2개의 평면으로 둘러싸인 매질이다. 매질의 굴절률은 이고 이것을 둘러싼 매질은 공기와 같이 굴절률이 1인 것으로 가정한다. 다음과 같은 입사 광선은 두 번 굴절하여 입사 광선에 대하여 각δ로 편향되어 나온다.
위의 두 식은 굴절을 나타내는 스넬의 법칙이다.
위의 식들은 각 사이의 관계를 이용하여 쉽게 구할 수 있다. 이 식들을 이용하여 편향각 δ에 관한 식을 다음과 같이 구할 수 있다.
이 식에
대입하여 정리하면,
따라서 편의각 는
이다.
수학적으로 최소편향각 은
으로 하여 얻는다. (입사각과 편향각의 차이가 최소임을 의미)
이므로, 에 의해서 을 얻는다.
프리즘의 원리에서
이므로 다음의 식을 얻을 수 있다.
각 , , , 는 보다 작고 대칭적인 식들을 만족하기 때문에 위의 식들은 ,인 경우에만 동시에 만족된다.
윗 식에서 , 이면 편향각은 다음과 같이 구할 수 있다.
그러므로 편향각은 일 때 최소값인 을 가지며, 이 때 이다. 따라서 다음과 같은 식을 얻게 된다.
위의 식들을 스넬의 법칙에 대입하면 굴절율()에 관한 식을 얻을 수 있다.
2. 실험 방법
1) 램프 코일의 사이 광축과 수직으로 스크린에 맺히도록 광원, 슬릿, 그리고 렌즈를 조정한다.
2) 편이되지 않은 위치를 스크린 위에 붙인 종이에 표시한다. 적색 필터를 조절 슬릿 앞에 놓는다.
3) 플린트 유리 프리즘을 프리즘대 위에 놓고 렌즈 뒤의 광학대에 고정시킨다.
4) 프리즘대 위에 있는 프리즘을 천천히 돌리면서 램프코일의 상을 찾는다.
5) 렌즈를 써서 스크린에 램프코일 상이 선명하게 맺히도록 하면서 편이각이 최소가 되는 프리즘의 위치를 찾는다.
6) 편이된 상과 편이되지 않은 상 사이의 거리 a를 측정하고 프리즘 중심에서 편이 되지 않은 코일 상까지의 거리 b를 구한다. 이때 두 거리 a, b 는 서로 직각을 이루어야 한다.
7) 최소 편이각은 다음 식에 의해 주어진다.
8) 적색 필터를 녹색 필터와 보라색 필터로 교체하여 실험을 반복한다. 이 색깔들의 파장에 대한 최소편이각을 결정한다.
9) 크라운 유리 프리즘으로 위의 설험을 반복한다.
3. 실험 결과
빛의 색
횟수
적색필터
파란필터
노란필터
초록필터
a (cm)
b(cm)
a(cm)
b(cm)
a(cm)
b(cm)
a(cm)
b(cm)
1
11
12.1
10
12
10.4
11.7
10.3
11.8
2
10.6
11.1
10.5
12.5
10.1
11.3
10.1
11.5
3
11
12
10.3
12.1
10.5
11.8
10.4
11.9
4
10.5
11.5
10.3
12.2
10.4
11.5
10.0
11.5
5
10.5
11
9.6
11.2
10.3
11.5
10.3
11.7
6
9.1
9.5
10.5
12.6
9.4
10.5
9.8
11.2
7
10.3
11
10.3
12.4
9.9
11.2
9.7
11
8
10.6
11.3
10.3
12.2
10.3
11.5
10.2
11.6
9
11
11.5
10.2
11.8
10
11.4
9.4
10.7
10
10.5
11.2
10.4
12.2
10.1
11.4
10.3
11.6




최소편이각
최소편이각
최소편이각
최소편이각
1
47.726
50.194
48.366
48.883
2
46.320
49.970
48.209
48.708
3
47.490
49.594
48.336
48.848
4
47.603
49.827
47.875
48.991
5
46.332
49.399
48.151
48.641
6
46.232
50.194
48.164
48.814
7
46.882
50.285
48.526
48.594
8
46.831
49.827
48.151
48.674
9
46.273
49.160
48.743
48.701
10
46.848
49.554
48.460
48.397
평균
46.8536
49.8004
48.2981
48.7251
표준편차
0.57816
0.37284
0.24267
0.16798
빨간필터의 평균 각 : 46.8536
노란필터의 평균 각 : 48.2981
초록필터의 평균 각 : 48.7251
파란필터의 평균 각 : 49.8004
반사와 굴절 실험을 함으로써 임계각과 전반사의 과정을 확실히 알게 되고 광통신에 응용되는 전반사는 왜 코어가 클래딩보다 굴절률이 더 커야 되는 이유 또한 알게 되었습니다. 그리고 빛의 색 즉 파장에 따라 굴절률이 다르다는 이론과 실험이 일치하였다.

키워드

반사,   굴절,   프리즘,   편이각