도립진자 실험결과 분석

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실험 결과

결과 분석

고 찰

본문내용

매우 빠르다고 가정하였다.하지만 실제로는 그렇지가 못하다. 제어기의 은 추의 에 비례해 변해야 하지만 실제 제어기의 은 고정되어 있다.
라. 실험과 모델링의 차이의 원인
수학적으로 모델링을 한 시스템의 이론치와 실험값은 어느정도의 오차가 생기게 된다. 오차의 원인으로는 실제 dampin ratio가 0.7값을 가지는지를 확인해보지 못했고, 제어기 자체 내에서 전류가 흐를 때 전선의 저항에 의한 어느 정도의 전압의 손실이 있었을 것이다.
또한 신호의 변환간에 따른 응답속도의 미세한 차이가 있고,치차와 레일간의 마찰, 축과 진자, 치차간 연결축상에서의 각각의 마찰력등 여러 가지 감쇠 효과에 의해 원인 제어기 자체의 이 가변이 아닐 것으로 생각된다.
마. 수학적 모델에서의 오버슈트가 없고 가장 빠른 응답 성능을 갖는 게인과 실제 최적 게인과 비교
에서 오버슈트가 zero값을 가지게 되려면 값은 ζ값은 1일 때 이다. 이때 가 된다.
(, )
ζ=1일 때,
y(t)는 t=0일 때 y(t)=0이고 t=∞일 때 y(t)=1이다.
따라서, characteristic equation이 중근을 가질 때 ζ=1이라는 것을 알 수 있다.
수학적 모델링에서 특성 방정식이 중근을 가질 때 k=3.025이고 이는 이론값이다. 또한 이때의 이다. 즉, 수학적 모델링에서는 K=3.025일 때 overshoot이 0%이다. 이때 s가 중근이기 때문에 응답속도는 가장 빠른 시점일 것이다.
그러나 실제 실험치에서 K값이 증가하다가 발산하기 직전의 K값, 즉 실제 최적 성능을 갖게되는 K값은 이론치와 약간의 차이가 있었다.

키워드

도립진자,   진자제어,   모델링