6-1)수학-비례식-비례식을 이용하여 문제 풀기

목차

Ⅰ.단원의 개관

1. 단원 소개

2. 단원의 계열

3. 단원의 목표

4. 단원의 지도 계획

5. 단원의 평가 계획

6. 단원 지도상의 유의점

Ⅱ.학생 실태 조사 및 분석

1. 수학 교과에 대한 흥미도 조사 (N=32)

2. 선수학습 실태 조사 (N=32)

3. 사전학습 실태 조사 (비례식에 대하여 알기) (N=32)

4. 수업에 반영할 점

Ⅲ.교재 연구

1. 주제 설정 이유

2. 문제 해결 학습 모형

Ⅳ.본시 교수․학습 과정안

1. 본시 수업 전략

2. 본시 교수-학습 과정안

3. 판서계획

본문내용

153cm입니다.
-표로 나타낼 수 있습니다.
-그림으로 나타낼 수 있습니다.
요술 걸린 후 키
요술 걸리기 전 키
2
9
□
153cm
<그림> <표>
요술 걸린 후 키를 □cm라고 할 때 요술에 걸린 후 키와 걸리기 전 키의 비는 어떻게 나타낼 수 있습니까?
2:9와 □:153의 비의 값은 어떻습니까?
비의 값이 같은 두 비는 어떻게 나타낼 수 있습니까?
두 비를 비례식으로 나타내어 봅시다.
비와 비례식의 성질을 이용해서 비례식을 풀어 봅시다. 어떻게 해결할 수 있습니까?
또 다른 방법으로 해결한 사람 있으면 발표해 봅시다.
우리가 계산한 답이 정말 맞을까요? 답이 맞다는 것을 어떻게 확인 할 수 있을까요??
문제를 변형해서 풀어볼까요? 여러분이 닐스처럼 마법에 걸렸다면 몇 cm로 줄어들었을까요?
◎ 따로 또 같이!
네 종류의 문제를 모둠별로 모둠 별 바구니에 있는 문제를 뽑아 문제를 풀도록 한다. (무작위)
문제해결 순서대로 풀어갈 수 있도록 유도하고 그림과 표 등을 이용하여 풀도록 한다.
문제 유형별로 해결한 방법을 발표해 봅시다.
◎ 학습정리하기
오늘 공부한 내용을 정리해봅시다.
문제를 해결한 과정을 정리해 봅시다.
우리 생활 주변에서 비례식으로 풀 수 있는 문제는 무엇이 있을까요?
오늘 수업에서 배운 내용이나 소감을 “우리 생활”과 “비례식” 이라는 두 단어를 넣어 문장을 만들어 발표해 봅시다.
◎ 차시예고하기
다음 시간에는 오늘 익힌 문제해결력을 바탕으로 단원평가를 하겠습니다.
-□:153
-같습니다.
-비례식입니다.
-2:9=□:153
-9가 17배가 되었으므로 2도 17배가 되어야 하므로 □는 34가 됩니다.
-비례식에서 내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로 외항의 곱인 2×153=306과 9×□는 같습니다. 계산하면 □는 306을 9로 나누어 34가 됩니다.
-비의 값이 같은지 확인해 봅니다.
-완성된 비례식에서 내항과 외항의 곱을 비교해 봅니다.
-(각자 연습장에 풀어본다.)
2:9=□:162
- 각 문제 유형별로 한명씩 발표한다.
- 문제 해결 과정을 중심으로 발표한다.
- 다른 모둠 친구들이 어떻게 해결하였는지 잘 살펴본다.
- 비례식을 이용하여 문제 풀기입니다.
- 무엇을 구하려고 하는가?
- 해결 계획을 수립한다.
- 수립된 계획을 실행하여 문제를 해결한다.
- 결과를 점검하고, 다른 문제해결 방법을 찾아본다.
- 확대나 축소가 있습니다.
- 화단을 만들때입니다.
- 마트에서 물건 한 개의 가격을 구할 때입니다.
- 우리 생활에서 일어나는 다양한 문제를 비례식을 통해 풀 수 있다. 등
평가 계획
성취기준
평 가 기 준
평가방법
상
중
하
비례식을 이용하여 여러 가지 문제를 해결 할 수 있는가?
비례식을 이용하여 여러 가지 문제를 능숙하게 해결 할 수 있다.
비례식을 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
비례식을 이용하여 문제를 해결하는 방법을 잘 이해하지 못하고, 문제해결을 어려워한다.
관찰법
3. 판서계획
단원 7. 비례식.
학습목표 : 비례식을 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
활동1> 다함께 풀어보자!
활동2> 모둠끼리 풀어보자! <그림> <표>
요술 걸린 후 키
요술 걸리기 전 키
2
9
□
153cm
학습지 A
학교 정원에 화단을 꾸미기 위해 선생님께서 화단을 줄여서 그린 그림을 주셨습니다. 실제 화단의 세로를 6m로 만들어야 한다고 할 때 실제 가로의 길이는
몇 m로 만들어야 할까요? (그림에 주어진 화단을 직접 재어 풀어봅니다. )
1. <문제이해하기>
1) 무엇을 구하려고 합니까?
( )
2) 알고 있는 정보를 비로 나타내어 봅시다.
2.<계획 세우기>
1) 알고 있는 정보를 그림과 표로 나타내어 봅시다.
<그림> <표>
가로
세로
직접 잰 것
실제
2) 비례식으로 나타내어 보세요.
:
=
:
3.<풀어보기> 비나 비례식의 성질을 이용하여 비례식을 풀어 봅시다.
4. <확인하기> 계산한 내용이 맞는지 검산해 봅시다.
학습지 B
맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴가 있습니다.
톱니바퀴 ㉮가 4번 도는 동안에 톱니바퀴
㉯는 5번 돕니다. 톱니바퀴 ㉮가 56번 도는
동안에 톱니바퀴 ㉯는 몇 번 돌게 되는지
알아봅시다.
1. <문제이해하기>
1) 무엇을 구하려고 합니까?
( )
2) 알고 있는 정보를 비로 나타내어 봅시다.
2.<계획 세우기>
1) 알고 있는 정보를 표로 나타내어 봅시다.
<표>
㉮
㉯
톱니바퀴가 도는 횟수
톱니바퀴가 도는 횟수
2) 비례식으로 나타내어 보세요.
:
=
:
3.<풀어보기> 비나 비례식의 성질을 이용하여 비례식을 풀어 봅시다.
4. <확인하기> 계산한 내용이 맞는지 검산해 봅시다.
학습지 C
6학년 4반 담임선생님은 오늘 열심히 공부한 학생들에게 맛있는 아이스티를 만들어 주려고 합니다. 그런데 ‘맛있게 마시는 방법’부분을 읽어보니 ‘물 200㎖당 아이스티 가루 7g이 적당하다’라고 적혀 있었습니다. 우리 반 모두(32명)와 담임선생님과 교생선생님이 각각 200㎖씩 나누어 마실 아이스티 만들기!!
아이스티 가루는 몇 g이 필요할까요?
1. <문제이해하기>
1) 무엇을 구하려고 합니까?
( )
2) 알고 있는 정보를 비로 나타내어 봅시다.
2.<계획 세우기>
1) 알고 있는 정보를 그림과 표로 나타내어 봅시다.
<그림> <표>
물의 양(ml)
아이스티 가루 (g)
2) 비례식으로 나타내어 보세요.
:
=
:
3.<풀어보기> 비나 비례식의 성질을 이용하여 비례식을 풀어 봅시다.
4. <확인하기> 계산한 내용이 맞는지 검산해 봅시다.
학습지 D
재형이네 반 학생의 40%는 축구를 좋아합니다.
축구를 좋아하는 학생이 12명 일 때, 반 전체
학생 수는 몇 명입니까?
1. <문제이해하기>
1) 무엇을 구하려고 합니까?
( )
2) 알고 있는 정보를 비로 나타내어 봅시다.
2. <계획 세우기>
1) 알고 있는 정보를 그림과 표로 나타내어 봅시다.
<그림> <표>
백분율
학생수
2) 비례식으로 나타내어 보세요.
:
=
:
3. <풀어보기> 비나 비례식의 성질을 이용하여 비례식을 풀어 봅시다.
4. <확인하기> 계산한 내용이 맞는지 검산해 봅시다.

키워드

6학년,   수학,   비례식