5)수학-7.평면도형의 넓이-삼각형의 넓이

목차

Ⅰ. 단원의 안내

1 단원명

2 단원의 개관

3 단원의 목표

4 학습의 발전 계통

5 단원의 전개 계획

6 차시의 평가계획

7 지도상의 유의점

Ⅱ. 학습자 실태 분석

1 일반적인 학급 실태

2 교과 및 본시 학습 관련 실태

Ⅲ. 원리 탐구 학습 모형

1 배경과 특징

2 수학과에서 원리 탐구학습이 가지는 의미

3 원리 탐구 교수학습 활동에서 고려할 사항

4 원리 탐구 학습 모형의 단계

Ⅳ. 본시 수업의 설계

2 본시 학습 과정안

3 판서 계획

4 본시 평가 계획

5 수업 자료

본문내용

예요. 어떤 것을 이용하면 알아낼 수 있을까?
S1:색종이요.
S2:색종이로 만든 도형이 있습니다.
S1: 삼각형이요.
S2: 직각 삼각형이요.
S1: 지난시간에 배운 직사각형이나 평행사변형의 넓이 이용하면 될 것 같아요.
S2: 삼각형의 길이를 재면 구할 수 있을 것 같아요
학습단계
학습과정
교 수 학 습 활 동
시간
자료() 및 유의점(※)
교사
학생
T: 다양한 생각들이 나왔네요. 그럼 도형을 여러 방법으로 조작해보면서 삼각형 넓이를 구하는 방법을 찾아보세요.
▶개인별로 삼각형을 조작하면서 삼각형 넓이 구하는 방법을 탐구한다.
T: 방법을 찾은 친구들은 앞에나와서 어떤 방법으로 삼각형의 넓이를 찾을 수 있는지 발표해주세요.
s1: ▶
⇒ 넓이와 모양이 같은 삼각형을 붙였더니 직사각형이 나왔어요. 따라서 직사각형 넓이의 반이 삼각형 하나의 넓이와 같습니다.
s2:
같은 모양의 삼각형 조각이 있어 붙여보니 평행사변형이 되었습니다. 즉, 평행사변형은 삼각형 두 개로 이루어졌다고 할 수 있습니다. 따라서 평행사변형의 넓이는 ‘밑변×높이’로 구할 수 있으므로 삼각형의 넓이는 ‘밑변×높이÷2’로 구할 수 있습니다.
③
⇒ 삼각형을 이루고 있는 도형을 움직여서 직사각형을 만들었어요. 이 직사각형의 크기는 큰 사각형의 1/2 크기이므로 삼각형의 넓이는 큰 사각형의 1/2 크기와 같습니다. 직사각형의 가로는 삼각형의 밑변과 같고 직사각형의 세로는 삼각형의 높이와 같으므로 삼각형의 넓이는 ‘밑변×높이÷2’로 구할 수 있습니다.
S: 칠판 앞에 나와서 큰 색종이 판을 조작하면서 설명한다.
※3번의 경우 아이들에게 다소 어려울 수 있기 때문에 교사가 삼각형을 미리 조각으로 잘라 놓는다.
종이 삼각형(큰 것)
학습단계
학습과정
교 수 학 습 활 동
시간
자료() 및 유의점(※)
교사
학생
수학적 원리의 형식화
삼각형의
넓이
구하는
공식
정리하기
T:여러분들 생각을 들어보니 정말 많은 방법으로 삼각형의 넓이를 구할 수가 있겠네요.
T: 여러분들이 발견한 방법의 공통점을 말해 볼까요?
T: 그럼 삼각형의 넓이를 구하는 방법은
(삼각형의 넓이)= (평행사변형의 넓이)÷2
=(밑변)X(높이) ÷2 라고 할 수 있겠죠.
S1:삼각형의 넓이는 직사각형의 넓이의 절반입니다.
S2:삼각형의 넓이는 평행사변형의 넓이 구하는 공식을 이용하여 ‘밑변×높이÷2’ 로 구할 수 있습니다.
S3: 사각형넓이 반을 구하면 되요.
3분
※아이들이 직사각형이 평행사변형이라는 것을 인식하도록 하여 넓이의 공식이 평행사변형 넓이 ÷2라는 것을 알도록 한다.
익히기 및 적용하기
활동 2 2<삼각형의 넓이 비교하기>
<활동 2> 삼각형의 넓이비교하기
T: 선생님이 모둠별로
서로 다른 모양의 삼각형을 줄 거예요. 이 중에서 같은 넓이를 가진 삼각형을 모두 가져오세요.
T: 넓이가 같은 삼각형을 모두 가져온 모둠에게는 선생님이 암호문을 줄 거예요. 암호를 풀고 다른 모둠이 볼 수 없게 모둠 바구니에 넣어놓으세요.
T: 암호문에 들어갈 말이 무엇인가요?
모둠별 탐구하기
-밑변의 길이 구하기
-높이 구하기
-삼각형의 넓이 구하기
S: 넓이가 같은 삼각형을 찾아서 가져온다.
S: 암호문 살펴보기
암호문
모양이 서로 다르지만, ( )의 길이와
( )가 같은 삼각형의 ( )는 같다.
S“밑변의 길이, 높이, 넓이입니다.
7분
여러가지 삼각형(밑변,높이의 길이가 같은 모양이 다른 삼각형 포함)
학습단계
학습과정
교 수 학 습 활 동
시간
자료() 및 유의점(※)
교사
학생
<활동 3> 넓이가 제일 넓은 삼각형 찾기
<활동 3> 넓이가 제일 넓은 삼각형 찾기
T:바구니에 보면 봉투에 카드가 있을 거예요. 각자 카드 한 묶음씩을 가지세요. 자기가 가진 카드 중에서 한 번에 한 장씩만 낼 수 있어요. 모둠원이 동시에 한 장을 내는데 가장 넓이가 넓은 삼각형을 제시한 사람이 카드를 가져 갈 수 있어요.
S: 모둠원끼리 카드 놀이를 하며 삼각형의 넓이를 구하고 비교해 본다.
7분
삼각형 카드
정리 및 평가
학습 내용 정리
차시
예고
T: 그럼 이번 활동을 통해 알게 된 것은 무엇이 있나요?
T: 다음시간에는 오늘 여러분들이 발견한 삼각형의 넓이 구하는 공식을 이용하여 동일 넓이를 가지는 다양한 모양의 삼각형을 만들고 삼각형의 넓이를 이용하여 밑변의 길이와 높이를 구해보는 수업을 하도록 하겠습니다.
S1: 삼각형의 넓이 구하는 방법이 이렇게 많을 줄 몰랐습니다.
S2: 삼각형의 넓이는 ‘밑변 × 높이 ÷ 2’로 구한다는 것을 알게 되었습니다.
S3: 밑변의 길이와 높이가 같은 삼각형의 넓이는 같다는 것을 알 수 있었습니다.
3분
3
판서 계획
<삼각형 붙이는 곳>
2011년 월 일 요일
단 원: 7. 평면도형의 넓이
학습문제: 삼각형의 넓이 구하는 방법을 이해하고 구해보기
【활동1】삼각형의 넓이를 구하는 방법 찾기
【활동2】삼각형의 넓이 비교하기
【활동3】넓이가 제일 넓은 삼각형 찾기
4
본시 평가 계획
영역
평가관점
구분
평가 기준
평가 시기
평가 방법
지식
이해
삼각형을 직사각형이나 평행사변형으로 만들 수 있는가?
상
모든 삼각형을 평행사변형(직사각형)으로 바꿀 수 있다.
활동 1
관찰법
중
세 가지 삼각형 중 1~2개 정도의 삼각형만 평행사변형(직사각형)으로 만들 수 있다.
하
삼각형으로 평행사변형(직사각형)을 만들지 못한다.
삼각형의 넓이를 구하는 방법을 알고, 넓이를 구할 수 있는가?
상
삼각형의 넓이를 구하는 방법을 알고, 넓이를 잘 구한다.
활동2,3
관찰법
중
삼각형의 넓이를 구하는 방법을 아나 넓이를 구하는데 약간의 어려움이 있다.
하
삼각형의 넓이를 구하는 방법을 모른다.
태도
적극적인 태도로 구체물을 조작하고 수학적 원리를 발견하려 하는가?
상
적극적인 태도로 구체물을 조작하여 원리를 파악하려고 한다.
활동1
관찰법
중
구체물을 조작하여 원리를 찾아내려는 시도는 한다.
하
구체물을 조작하지 않고 활동에 소극적으로 임한다.
5
수업 자료
<좌석 배치표>
교 탁
교 탁
<색종이 삼각형(조작 교구)>
<동기유발 ppt>
암호문
모양이 서로 다르지만, ( )의 길이와
( )가 같은 삼각형의 ( )는 같다.

키워드

5학년,   수학,   평면도형,   넓이,   삼각형