[구조실험] 3힌지 아치의 하중재하 실험

목차

1. 실험목적
2. 이론적 배경
3. 실험기구 및 재료
4. 실 험 방 법
5. 실 험 결 과
6. 결론 및 고찰
7. 참 고 문 헌

본문내용

단한 기초를 필요로 한다. 또한 2활절 아치인 경우 1차 부정정 구로물로서 주로 강이나 목재로 만들어 지며 고정된 아치만큼 큰 강성을 가지지는 않지만 약간의 지점 침하에 대하여 견딜 수 있다. 만약 이러한 부정정 아치를 정정으로 만들어 주기 위하여 한쪽의 지점에 롤러를 설치 하게 된다면 그 구조물은 휨에 대한 저항 능력을 상실하게 될 것 이다. 3활절 아치는 정정 구조물로 부정정 아치와는 달리 지점 침하나 온도 변화에 영향을 받지 않는다. 그리고 2활절 아치인 경우나 3활절 아치인 경우 큰 기초가 필요 없고 아치의 공간 확보에 문제가 없다면 두 지점을 타이로드로 연결하여 타이 아치가 된다. 이것은 지점의 수평성분에 저항 할수 있어 하나의 강체 구조물로서 거동할수 있게 한다.
⑵ 3활절 아치
3활절 아치는 세 번째 힌지가 최상부에 위치하고 지점이 다른 높이에 위치하고 있는 아치이다. 지점의 반력을 결정하기 위해서는 아치를 2개의 부재로 분리하여 생각한다. 분리된 각 부재의 자유 물체도가 그림2(b)에 나타나 있는데, 6개의 미지수를 얻기 위해서 6은 지점 A와 B에서 모멘트에 대한 평형 방정식 2개를 구성하고, 이 두 개의 평형 방정식은 연립하여 풀어 Cx와 Cy를 구하는 것이다. 지점 반력은 힘의 평형 방정식으로부터 구한다 또한 임의의 점에서 내력 성분인 법선력, 전단력, 모멘트는 단면법을 이용하여 구할 수 있는데, 이 때의 단면은 그림2(c)와 같이 아치의 축에 수직해야 한다.
3. 실 험 재 료
1) 하중재하 전 디지털 측정기의 0점 조절.
(아치실험장비 오른쪽 지점에 부착되어있는 부착되어있는 ‘0점 조절장치’사용)
2) 디지털 측정기의 수치는 오른쪽 지지점의 수평반력(HB)의 값을 나타냄.
3) 실험장비의 하중대하위치: 50mm간격, 0mm~ 500mm (총 11 구간)
4. 실 험 방 법
⑴ 재하용 추(100g 200g 300g) 3개를 준비한다.
⑵ 센서의 위치를 바로잡고 디지털 측정기를 영점 조절한다.
⑶ 추를 이용하여 3힌지 아치에 왼쪽부터 오른쪽으로 50mm 간격으로 하중을 재하한다.
⑷ 디지털 측정기의 측정값을 각각 읽는다.
⑸데이터를 정리한다.
⑹ 이론값을 계산하여 실험값과 비교분석한다.
5. 실험결과
[이론식 계산]
◎ 3-hinge형 아치의 해석
그림 6. 3hinged arch FBD
위와 같은 그림에서 반력 P1이 아치에 작용한다면 지점 A, B에서의 수직 반력은
RA = P1 × (b / (a + b)) 로 구할 수 있다.
또 RB도 같은 방법으로 구한다.
그 다음 정부의 힌지를 중심으로 두 개의 부재로 분리 시키면 다음과 같다.
그림 7. 왼쪽 부재의 FBD
∑ M = 0의 원리를 이용하여 알고 있는 힘 P1과 RA를 가지고 HA와 HC를 구할 수가 있다.
그 식은 다음과 같다.
의 공식으로 미지력인 HA의 값을 알 수가 있고
이때 구한 HA의 값과 정부에서의 HC의 값은 크기는 같고 방향은 반대의 힘으로 알 수 있다.
이처럼 다른 한쪽의 부재로 마찬 가지로 구하면 HB의 값을 쉽게 구해 낼 수가 있다.
[영향선 작도]
[실험결과값]
- 100g(0.98N)재하시 C점에서의 수평반력
100g(0.98N)
하중위치
실험값(N)
이론값(N)
오차율(%)
0
0
0
0
50
0.2
0.245
18.36
100
0.5
0.49
2.04
150
0.7
0.735
4.76
200
0.9
0.98
8.89
250
1.2
1.225
2.04
300
0.9
0.98
8.89
350
0.7
0.735
4.76
400
0.5
0.49
2.04
450
0.2
0.245
18.36
500
0
0
0
- 200g(1.96N)재하시 C점에서의 수평반력
200g(1.96N)
하중위치
실험값(N)
이론값(N)
오차율(%)
0
0
0
0
50
0.5
0.49
2.04
100
0.9
0.98
8.89
150
1.4
1.47
4.76
200
2.0
1.96
2.00
250
2.4
2.45
2.04
300
2.0
1.96
2.00
350
1.4
1.47
4.76
400
0.9
0.98
8.89
450
0.5
0.49
2.04
500
0
0
0
- 300g(2.94N)재하시 C점에서의 수평반력
300g(2.94N)
하중위치
실험값(N)
이론값(N)
오차율(%)
0
0
0
0
50
0.8
0.735
8.84
100
1.5
1.47
2.04
150
2.2
2.205
0.23
200
2.9
2.94
1.36
250
3.6
3.675
2.04
300
2.8
2.94
4.76
350
2.2
2.205
0.23
400
1.5
1.47
2.04
450
0.7
0.735
4.76
500
0
0
0
6. 고찰 및 결론
이번 3힌지 아치 실험의 목적을 보면 힌지 아치의 수평 반력과 하중크기, 위치에 따른 수평 반력을 측정하여 실험값을 측정하고 아치의 수평 반력에 대한 영향선을 통하여 이론값을 산출하여 아치의 거동에 대하여 이해하는 것이다. 실험 순서로는 우선 100g, 200g, 300g의 재하용추 3개를 이용하여 측정기의 영점을 조절한 후 추를 이용하여 3힌지 아치의 왼쪽부터 오른쪽으로 50mm 간격으로 하중을 재하에 총 11지점의 측정기 값을 기록하였다. 이때 주의할 점은 매번마다 영점을 조절해주어야 한다는 점이고 여기서 기록한 측정기 게이지 값은 b점에서의 수평반력을 의미한다.
실험값과 이론값을 영향선을 그려서 비교해 볼 수 있었는데 왼쪽에서 250mm지점에서 가장 큰 값을 갖는 것을 볼 수 있었으며 200mm와 300mm, 150mm와 350mm, 100mm와 400mm, 50mm와 450mm, 0mm와 500mm가 각각 수평반력 값이 대칭을 이루는 것을 볼 수 있었다. 또한 가하는 하중이 클수록 수평반력 값이 커지는 것을 볼 수 있었다. 이론값과 비교해보면 약간의 오차는 있었지만 실험값만을 보면 250mm에서 가장 컸고 대칭을 이루었다는 점을 착안한다면 비교적 성공적인 실험이었다고 생각한다.
7. 참고문헌
R.C. Hibbeler, STRUCTURAL ANALYSIS 6Edition 2006, Prentice-Hall, Inc.

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구조,   구조실험,   3힌지아치,   하중재하실험