편미분,미분방정식,정적분,부분적분,푸리에급수

소개글

편미분,미분방정식,정적분,부분적분,푸리에급수에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

=a,위끝=x)f(t)dt},이제 S(x)의 한 부정적분을 F(x)라 하면 F'(x)=f(x)이다
S(x)=F(x)+C(C는 적분상수)
S(a)=0이므로 적분상수 C=-F(a)
즉, S(x)=∫(아래끝=a,위끝=x)f(t)=F(x)-F(a)-----1)
1)식에 x=b를 대입하면,우리가 원하고자 한결론
===>∫(아래끝=a,위끝=b)f(t)dt=F(b)-F(a)에 이른다.
푸리에 급수
푸리에 급수는 주기 함수를 삼각함수의 가중치로 분해하여 해석하는 수학적 기법이다. 가중치, 또는 계수는 본래 함수와 일대일 대응한다. 일반 푸리에 급수는 직교 기저에서 전개한다.
푸리에 급수에서의 계수는 본래 함수보다 조작하거나 해석하기 쉽기 때문에 유용하게 쓰인다. 푸리에 급수는 전자공학, 진동해석, 음향학, 광학, 신호처리와 화상처리 그리고 데이터 압축등에 쓰인다. 천문학자들은 분광기를 통해 별에서 방사하는 빛의 주파수를 분해함으로써 별을 이루는 화학물질을 알아내는데 사용하고, 통신 공학자들은 전송해야하는 데이터 신호의 스펙트럼을 이용하여 통신 시스템 설계를 최적화할 수 있다.
푸리에 계수에 대한 오일러 공식
여기서의를 푸리에 계수를의 푸리에 급수라 부른다.

키워드

편미분,   미분