퀴즈네어 막대와 칠교판 (수학교구,학습교육안,수학지도) - 퀴즈네어 막대(수업 활동, 학습목, 교육과정 (분수를 중심으로)) & 칠교판. 탱그램(tangram) (수업 활동, 학습목표, 교육과정, 수학적개념)

소개글

퀴즈네어 막대와 칠교판 (수학교구,학습교육안,수학지도) - 퀴즈네어 막대(수업 활동, 학습목, 교육과정 (분수를 중심으로)) & 칠교판. 탱그램(tangram) (수업 활동, 학습목표, 교육과정, 수학적개념) 에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 퀴즈네어 막대
1) 교구소개
2) ‘퀴즈네어 막대’의 선정 이유
3) 수업 활동
4) 학습목표
5) 퀴즈네어 막대로 가르칠 수 있는 관련 교육과정 (분수를 중심으로)

2. 칠교판. 탱그램(tangram)
1) 교구소개
2) ‘칠교판’의 선정 이유
3) 수업 활동
4) 학습목표
5) 칠교판으로 가르칠 수 있는 관련 교육과정
6) 칠교판 수업시 가르친 수학적개념

본문내용

하고 막대를 붙여서 늘여나갈 때,
최초로 일치 하는 곳까지의 길이를 구함으로써 최소공배수를 구할 수 있다.
④ 퀴즈네어 막대로 같은 크기의 분수를 구해본다.
: 기준 막대를 정하고 상대 막대를 바꿔가면서 같은 크기의 분수를 구한다.
⑤ 퀴즈네어 막대로 분수의 크기 비교를 해본다. : 여태까지 배운 내용을 활용하여 크기 비교를 하게 된다. 주어진 분수의 분모의 최소공배수를 구해서 통분을 한다. 그 후 통분한 상태의 분수를 퀴즈네어 막대 로 나타내어 분수의 크기를 비교한다.
4) 학습목표
분수의 상대적인 개념을 알 수 있다.
최소공배수의 개념을 알고 퀴즈네어 막대를 사용해 구할 수 있다.
같은 크기의 분수를 퀴즈네어 막대로 나타내고 크기가 같다는 것을 알 수 있다.
두 분수를 퀴즈네어 막대를 이용하여 통분할 수 있다.
퀴즈네어 막대를 이용하여 분수의 크기를 비교할 수 있다.
5) 퀴즈네어 막대로 가르칠 수 있는 관련 교육과정 (분수를 중심으로)
긴 것과 짧은 것 비교하기 (측정), 1~2학년
자연수의 곱셈과 나눗셈, 분수로 나타내기 (수와 연산), 3학년
동치분수 찾기, 동분모 분수의 덧셈과 뺄셈 (수와 연산), 4학년
분수의 크기 비교, 분수의 곱셈과 나눗셈, 약분과 통분 (수와 연산), 5학년
2. 칠교판. 탱그램(tangram)
1) 교구소개
칠교판(七巧板)은 흔히 탱그램(tangram)이라고 한다. 우리나라에서도 과거부터 이 칠교판을 이용한 여러 가지 모양이 칠교도(七巧圖)라는 이름으로 소개되어 온다. 칠교판은 5개의 직각삼각형, 1개의 평행사변형, 1개의 정사각형으로 이루어져 있다. 칠교판은 본래 정사각형을 잘라낸 것인데, 이 것을 통하여 다각형의 성질, 합동, 다각형의 넓이와 둘레의 길이, 분수 개념, 내각의 크기, 공간감각 등의 학습에 활용된다.
2) ‘칠교판’의 선정 이유
- 놀이 도구의 일종으로 알고 있는 칠교판을 어떻게 수학 교육에 활용할 수 있을까?
칠교판은 우리 나라의 제7차 교육 과정 수학 교과서에 ‘도형판’이라는 이름으로 <3-가> 단계 3단원과 <4-나> 단계 5단원에서 소개하고 있어 낯설지 않은 교구이다. 수학적 문제를 해결하기 위해서 기존에 이루어져왔던 이론적 탐구보다는 구체물을 통해 시각, 촉각을 이용한 활동을 해 보면서 수학에 대한 즐거움을 맛보게 될 것이다. 또한 문제를 해결하기 위한 시행 착오과정 속에서 문제를 끝까지 해결해 보려는 끈기와 집중력을 기를 수 있으며 이 모든 일련의 활동이 혼자만의 힘으로 이루어지기보다는 학생들 상호간의 협력을 통해 이루어지므로 혼자하기 쉬운 수학활동의 단점을 보완할 수 있는 좋은 교재라 할 수 있다.
3) 수업 활동
① 칠교판을 통해 윤곽선만 제시하고, 학생들이 모양을 맞추기를 한다. 이를 통해 칠교판에 익숙해지고 친숙해 질 수 있도록 한다.
② 칠교판을 통한 수학적 개념 탐구를 위한 활동으로 칠교판이 가진 길이에 대한 탐구를 해 본다. 이 활동을 통해 칠교판 조각의 서로 다른 길이의 종류를 살펴본다.
③ 칠교 조각의 길이를 비교해 본 것을 토대로 둘레의 길이가 일정한 도형을 만들어 봄으로써 도형의 둘레에 대한 인식을 확실하게 할 수 있으며 주어진 조각으로 다양한 도형을 만들어 보면서 제한된 조건을 충족시키기 위해 창의적인 사고를 하게 된다.
④ 두 번째 활동의 확대된 활동으로 넓이는 일정하고 둘레의 길이가 다른 도형을 만들어 보면서 직관적으로 조각을 삼각형으로 분할해 단위 삼각형을 이용해 넓이를 측정할 수 있게 된다. 또한 넓이가 같은 도형을 직관적으로 찾아내는 힘을 기르게 한다.
⑤ 길이와 넓이와의 관계를 파악해 보는 활동으로 칠교판으로 만든 삼각형을 이용해 가장 작은 단위 삼각형의 개수로 넓이를 탐구해 보는 활동을 하게 된다. 이 활동을 통해 삼각형의 길이가 2배, 3배 증가함에 따라 단위 삼각형의 개수는 n×n으로 증가함을 알게 된다. 즉 길이의 증가에 따른 넓이의 함수 관계를 알게되는 것이다.
4) 학습목표
칠교판의 구성요소를 알 수 있다.
각, 변의 길이, 넓이의 측정을 비교할 수 있다.
도형의 길이의 증가에 따른 넓이의 증가와의 관계를 발견할 수 있다.
칠교판을 이용하여 다양한 형태의 도형을 만들어 봄으로써 상상력과 추론력을 기 를 수 있다.
조각을 이용하여 도형을 합성 분해해 보면서 공간감각을 기를 수 있다.
5) 칠교판으로 가르칠 수 있는 관련 교육과정
각, 직각 (3-가)
각도 (4-가)
삼각형 (4-가)
사각형과 도형 만들기 (4-나)
평면도형의 둘레와 넓이 (5-가)
도형의 합동 (5-나)
도형의 대칭 (5-나)
6) 칠교판 수업시 가르친 수학적개념
길이 : 한 점에서 다른 한 점 까지의 공간적 거리
둘레 : 변들의 길이의 합
직사각형 : 네각이 직각이고, 마주보는 두 변의 길이가 같은 사각형
넓이 : 평면의 크기를 나타낸 양, 면적
* 칠교판을 이용한 모양 맞추기 *
4조각으로 평행사변형 만들기
칠교판으로 다양한 모양 만들기
▲ 화살표 모양 ▲ 백조 모양
▲ 화살표 모양 ▲ 돛단배 모양
▲ 여우 모양 ▲ 사람 모양
칠교조각의 구성
칠교조각의 번호
도형의 이름
⑤
큰 직각 이등변삼각형
③⑥
작은 직각 이등변삼각형
①
중간 크기의 직각 이등변 삼각형
④
정사각형
②
평행 사변형
칠교판으로 숫자 모양 만들기
다음은 이탈리아 사람들이 칠교판을 이용하여 고안한 0-9까지의 숫자입니다.
이탈리아 사람들이 고안한 알파벳
( 자료출처 : ‘칠교 - 이 재미있는 놀이’ 이상호,2002 )
알파벳은 오스트리아 사람들이 고안한 것도 있으며 우리나라 사람이 고안한 것도 있음
<다른 형태의 퍼즐>
▶ 원형 탱그램(The Circular Tangram)
왼쪽 그림과 같이 작도된 두 개의 원형 탱그램으로 다음과 같은 대칭인 다양한 모양
독특하게 기어가는 모양의 곤충, 뱀 모양 등을 표현 할 수 있다.
▶ 달걀형 탱그램(The Magic Egg)
이 달걀 퍼즐 9조각을 짜 맞추면 다음과 같은 수많은 다양한 새 모양들을 만들어 낼
수 있다.
▶ 하트퍼즐(The Broken Heart)
부서진 9개의 하트조각으로 다양한 각도와 곡선의 모양을 만들 수 있다.

키워드

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