[순차게임 (Sequential Game)] 순차게임의 의의와 구조, 순차게임의 균형, 순차게임에서 순서가 갖는 이점

소개글

[순차게임 (Sequential Game)] 순차게임의 의의와 구조, 순차게임의 균형, 순차게임에서 순서가 갖는 이점에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 순차게임의 의의와 구조

Ⅱ. 순차게임의 균형

Ⅲ. 순차게임에서 순서가 갖는 이점

본문내용

다. 김증진은 소극적 선거전을 택하고 김신진은 출마를 포기하는
새로운 결과는 김신진에게 앞의 역추론균형에서 얻을 수 있는 3의 보상보다도
작은 2의 보상을 초래한다. 왜냐하면 김신진은 이 게임에서 가능한 모든 의사
결정마디에서 그가 취할 수 있는 최선의 행동들을 구체화시키는 전략을 택하
지 않았기 때문이다. 따라서 각 경기자들이 그들의 순수균형전략을 결정할 때
모든 마디들을 고려해야만 하는 것은 매우 중요하다.
둘째, 각 경기자들이 역추론방식을 잘 활용하려면 모든 가능한 마디에서
일어날 수 있는 모든 가능한 행동이 초래하는 가능한 결과를 모두 확인할 수
있어야만 한다 25) 만약 그렇지 않다면 각 경기자는 특정 마디에서 자신에게
가장 좋은 선택이 무엇인지 확인할 수 없게 되며, 또한 자기 상대방의 가장
좋은 선택도 확인할 수 없게 된다. 어느 경우에서나 각 경기자는 자신의 선택
이 가져오게 될 결과를 예측하지 못한 채 결정을 내릴 수밖에 없게 되고, 그
결과 자신의 이익에 치명적인 행동을 선택하게 될 가능성도 상존하게 된다.
그렇기 때문에 모든 경기자들이 게임에 대해서 완전히 알고 있어야 한다는 전
제는 역추론방식에 의한 균형을 찾는데 매우 중요하다.
셋째, 역추론방식을 따를 때 각 경기자는 상대방 경기자가 그 자신의 보
상평가기준(payoff scale)이나 가치체계(value system)에 입각해서 미래의 의사
결정마디에서 어떻게 할 것인가를 알아내야만 하며, 결코 자기 자신의 가치체
계를 상대방 경기자들에게 주입시키려고 노력해서는 안 된다. 즉 각 경기자는
'개가 만일 그 경기자라면 어떻게 할 것인가?"라는 물음보다도 "그러한 상황
에서 그 경기자는 어떻게 하려고 할 것인가?"라는 물음에 관심을 가져야만 한
다. 물론 경기자들이 상대방 경기자들의 가치체계나 보상평가기준에 대해 알
지 못하는 경우가 많다. 그렇기 때문에 불비(不備)정보(incomplete information)
나 대칭적 정보(asymmetric information)가 게임에서 주요한 이슈가 되고 있다.
3. 순차게임에서 순서가 갖는 이점
순차게임에서는 먼저 수를 쓰는 경기자가 있고 두 번째로 수를 쓰게 되는
경기자가 있다. 이러한 순차게임에서 이들 두 사람들 중 누가 더 유리한 입장
에 서게 될 것인가? 대표적 순차게임 중의 하나인 바둑의 경우 먼저 수를 쓰
는 흑을 쥔 경기자가 유리한 것으로 밝혀지고 있기 때문에, 게임이 끝난 후
계가시에 그것을 고려하여 흑을 쥔 경기자가 구축한 집에서 일정 부분을
공제하게 된다. 그렇지만 바둑처럼 모든 순차게임에서 처음 수를 쓰는 사람이
언제나 유리한 것은 아니다.
앞의 당총계 경선과 같은 게임은 먼저 수를 쓰는 경기자가 유러하다.
아래 그림을 대상으로 역추론방식을 적용해 보면 김신진은 출마하고 김증진은
소극적 선거전을 택하는 것이 균형전략이 되며, 이 새 균형결과는 김신진에게
는 가장 좋은 4의 보상을 주지만 김증진에게는 2의 보상을 준다. 위의 그림
의 게임나무에서 김증진이 김신진의 수에 충분히 대비할 수 있었을 때 자신에
게 유리한 결과를 보장할 수 있었던 것과 똑같은 방식으로, 아래의 그림의 게
임나무에서는 김신진이 자신의 가장 바람직한 결과를 보장할 수 있다. 이것으
로부터 이러한 유형의 순차게임에서 첫 번째 수를 쓰게 되는 사람의 이점이란
상대방의 수에 충분히 대비할 수 있는 시간의 확보에 있다는 것을 알 수 있다.
상당수의 순차게임은 먼저 수를 쓰는 사람이 유리하지만, 언제나 그러한
것은 아니며 경우에 따라서는 먼저 수를 쓴 사람에게 대응하는 것이 유리할
때도 있다. 예를 들어 형과 동생이 케이크를 나누어 먹는다고 생각해보자 26)
서로 케이크를 더 많이 먹으려고 하기 때문에 아버지는 케이크를 자르는 사람
과 잘려진 케이크를 선택하는 사람으로 역할을 분담시켰다. 이렇게 되면 케이
크를 먼저 자르는 사람보다 잘려진 케이크를 선택하는 사람이 언제나 더 유리
한 것은 말할 필요도 없는 것이다. 또한 정치적 유세의 경우에서도 만약 당신
이 경쟁 후보로 하여금 특정 정책에 얽매이게 할 수만 있다면, 당신은 비방광
고(negative ads)를 보다 효과적으로 구사할 수 있을 뿐만 아니라 대다수의 유
권자에게 호감을 줄 수 있는 당신 자신의 정책적 입장을 견지할 수 있다.
당총재 경선과정에서의 게임의 순서 바꾸기
한 게임에서 어느 경기자가 유리한가 하는 것이 게임의 순서와는 무관하
게 그 게임의 특정 구조에 좌우되기도 한다. 예를 들어 두 사람이 성냥개비더
미에서 차례로 번갈아 가며 하나씩의 성냥개비를 덜어내어 마지막 남은 성냥
개비를 덜어내는 사람이 승리하는 성냥개비게임을 생각해 보자. 만약 성냥개
비의 숫자가 짝수이면 두 번째 수를 쓰는 사람이 이길 것이지만 만약 그것이
홀수라면 첫 번째 경기자가 이기게 된다. 이 같은 성냥개비게임에서는 경기자
들이 수를 쓰는 순서 때문에 특정한 이점을 누리지 않으며, 게임의 승부는 순
전히 그 게임이 구성에 좌우될 뿐이다.
경기자는 때때로 특별한 기술을 갖고 있기(혹은 갖지 못하기) 때문에 먼저
(혹은 나중에) 수를 쓰는 것이 유리한 경우도 있다. 앞서 설명한 케이크 자르
기를 다시 생각해 보기로 하자. 분명히 먼저 케이크를 자르는 사람은 자신이
반쪽을 확실하게 가질 수 있기 위해서 최대한 공평하게 자르려고 할 것이다.
만약 당신이 칼솜씨가 없는 상태에서 이 경기에 임한다면 케이크를 자르기보
다도 잘려진 케이크를 선택하는 편이 유리하다. 즉 두 번째 수를 쓰는 것이
유리하다는 것이다. 그렇지만 만약 당신의 칼솜씨가 탁월하고 공간인지력이
뛰어나다면, 케이크를 자르는 첫 번째 수를 쓰는 것이 유리하다. 왜냐하면 동
심원 형태로 케이크를 자를 경우, 케이크의 반이 되려면 반경의 약 70%에 해
당되는 동심원을 잘라야만 한다. 반경의 60%에 해당되는 동심원을 자르면 착
시(錯視)현상을 일으켜 마치 그것이 케이크의 반쪽보다 더 큰 것처럼 보이게
된다. 만약 당신이 정확하게 반경의 60%에 해당되는 동심원을 자를 수 있다
면, 당신은 상대방에게 착시현상을 일으킬 수 있기 때문에 먼저 수를 쓰는 것
이 더 유리하게 된다.

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