|
증명 가능한 명제를 수학 에서는 정리라 한다. 수학에서 참인 명제는 반드시 정리가 되고, 그 역도 성립한다 고 오래도록 인식되어왔다. 즉, '진리'와 '정리'가 논리적으로 같은 뜻으로 이해 되어 왔다. 그러나 괴델의 제2불완전성정리에 의해
|
|
|
불완전성 정리 (Incompleteness Theorem) 완전성 정리 (Completeness Theorem) David Hilbert Kurt Godel
2. site
Godel's theorem and AI : David Chalmers
인공지능과 컴퓨터의 한계 : 김도형
3. paper
괴델의 정리 : Rudy Rucker, 김량국 옮김, 열린책들
괴델 불완전성정리에서 유도
|
|
|
하면, 신학이 모순이 없는 형식 시스템이라면 신학은 신학의 무모순성을 증명할 수 없다 현우식, 앞의 책, 61면.
.
이런 괴델의 불완전성 정리는 인간 지성의 한계를 보여줌과 동시에 인간 지성의 가능성을 보여주었다. 인간이 추구하는 이상적
|
|
|
괴델의 불완전성 정리라는 이론(1931)은 시사하는 바가 크다. 불완전성 정리란 어떠한 무모순적인 형식체계라도 불완전할 수밖에 없다는 것을 증명한 이론이다. 반드시 그 체계 안에는 증명불가능한 명제가 존재한다는 것이다. 이는 자기 자신
|
|
|
괴델통사론의 불완전 정리라고 할 수 있다. 괴델은 러셀의〈수학원리〉와 같은 연역적 논리체계가 불완전하며, 자연수의 산술을 포함하는 체계의 일관성은 더 강한 체계의 일관성을 가정하지 않고서는 증명할 수 없음을 입증했다. 메타 논리
|
|
메뉴펼치기
