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대칭성을 결정하고 이들은 병진, 회전, 진동 모드로 분류하기로 하자. 이러한 분류를 위해서는 행렬의 지표만 필요하다.
물 분자의 경우 초기 축이 형성하는 행렬은 9개항이며, 각 변환 행렬은 9*9 행렬이다.
◇위치를 바꾸지 않는 원자들의 행
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행렬 A을 으로 두면
(-1)T=T =이 된다.그리고
(T)-1 = -1 =이 된다
그러므로(-1)T=(T)-1같음을 알수 있다. ꡔ1ꡕ A= , B=,C=라하고 다음을 구하여라.
ꡔ2ꡕ A=, B=, C=라 하고 다음을 구하여라.
(5)A를 대칭행렬과 비대칭행렬의 합으로
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행렬이 주어졌을 때 반사, 비 반사, 대칭, 반 대칭,
추이관계의 성질이 존재하는지 검사하는 프로그램이다.
처음에 3x3의 행렬을 실행시키고 1 1 0 1 1 0 0 0 1 을 입력한다면
이는 반사, 대칭, 추이관계가 나와야 맞는 프로그램이다.
◉실
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행렬의 대각화가 가능해짐으로서 어떤 주어진 이론의 전개과정이 단순화되어 같은 결론을 보다 쉽게 얻을 수 있다.
Ⅴ. 참고 문헌
1.「선형대수학」 금종해. 경문사
2.「대칭행렬의 대각화」 김원택. 연세대교육대학원 석사논문.1998
3.「선형
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(1)에서 정리3.4(p64)에 따르면 (AT)T = A, (A + B)T = AT + BT 이고, 두 행렬의 합은 교환법
칙이 성립하므로,
(A + AT)T = AT + (AT)T = AT + A = A + AT
위 식은 (A + AT)의 전치행렬이 (A + AT)이라는 것이므로 (A + AT)은 대칭행렬이 된다.
(2)의 경우, 정리3.4(p64)와 행렬
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