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다항식으로의 보간법은 3개의 점이 필요하다. f(3)=0.9, f(4)=0.941176, f(5)=0.961538이기에 보간법을 사용할 때 를 사용하자.(f(2)의 경우에는 함수값이 더 크게 차이나므로 제외한다.)
보간다항식을 구하면 다음과 같다.
즉 보간다항식 이다.
원하는 것
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보간법, 라그랑지 다항식 등을 적절히 활용하여 원하는 값을 변환할 수 있도록 해야한다.
3. 본인 전공 분야에서 수학 또는 수학적 역량의 중요성에 미래 전망
앞으로도 많은 전공 분야 연구를 위해서는 수학적 역량이 필요할 것이다. 빅데이
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인 폴리에틸렌 시트를 덮는다.
『보간법』
■라그랑지 보간법 (Lagrange Interpolation)
라그랑주 보간법을 쓰면 좌표평면 위에 주어진 n개의 점을 모두 지나는 다항식을 비교적 쉽게 구할 수 있다. 라그랑주 보간법은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
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보간함수는 다음과 같이 주어진다.
선형보간법은 쉽고 빠르다. 하지만 그리 정확한 방법은 아니다. 게다가 각 데이타 점 부분(xk)에서 미분이 가능하지 않다.
4-3) 다항식 보간법(Polynomial interpolation)
다항식 보간법을 적용하여 데이타를 plot함
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c=b-fb*(b-a)/(fb-fa);
end
fprintf('%5.0f %15.8f %15.8f %15.8f %20.8e \n',n, a, b, c, fc)
end
fprintf('\n 총 %2.0f 번 시행하여 나온결과 근사치는 %2.8f 이며, 오차는 %2.8e 입니다. \n',n, c, b-c) 1.테일러다항식
2.이분법
3.선형보간법
4.소스코드
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