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부울대수의 정리
1. 실험 목적
▣ 부울대수(Boolen algebra)의 기본적인 공리와 정리를 이해하고 증명한다.
▣ 부울대수식을 이용한 논리회로의 간략화 및 논리식 표현을 익힌다.
▣ 다양한 논리회로를 부울대수식으로 표현하는 능력을 배양
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부울대수는 전자공학에서 논리 회로의 설계와 분석에서 널리 사용이 된다. 논리회로의 입력과 출력을 부울대수식으로 표현하여 설계를 하고, 회로의 동작을 부울대수식으로 분석할 수 있다.
3) 부울대수와 카르노맵
카르노맵은 부울함수의
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험 1과 실험 2의 결과를 검토하고 이를 부울 대수식으로 표현하여 보아라
NOR게이트(실험 1)를 NOT와 AND만으로 나타냈기(실험 2) 때문에 결과가 같았다. 부울대수식으로 정리하면 다음과 같다.
이 식은 드모르간 정리 1번에 해당된다.
결과는 AND
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맵 등을 이용)
⑶ 완성된 부울대수식에 의하여 필요한 논리 게이트를 결정하여 논리회로를 구성한다.
예비 문제
1. 다음 논리식을 부울 정리 및 공리를 이용하여 증명하시오.
⑴ A+AB=A
☞ 부울정리 7
⑵ A+B=A+B
☞ 부울정리 8
⑶ (A+B)(A+C)=A+BC
☞ 부
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부울대수식으로 표현하는 방법
Y=B+BC+ABC
③ 카르노 맵으로 표현하는 방법
Y
AB
C
00
01
11
10
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
2) 간략화
① 부울대수의 공리와 정리를 이용
Y=B+BC+ABC
=B+BC+BC+ABC
=B(C+)+BC(+A)
= B+BC
② 카르노 맵 이용방법
Y
AB
C
00
01
11
10
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
Y= B+BC
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