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고유치 문제의 응용
⑴ 수치적 방법을 이용한 고유치 해석
-> ① 기존 모드 중첩법
-> ② 모드 가속도법
-> ③ 모드 절삭 보강법
⑵ 해석적 방법을 이용한 고유치 해석
-> ① 전달함수 합성법
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벡터
A= [aij], nⅹn 행렬
AX=λ X (식1)
λ : 고유치
고유벡터 :식1을 만족하는 X≠ 0 이 아닌 해
예제) 행렬 A = 의 고유치와 고유벡터는?
상반행렬
N개의 요소를 쌍대비교함으로써 얻어지는 쌍대 비교 행렬
A= [aij], nⅹn 행렬
특성
aij =1/ aij
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교체, 초과분, 실수부, 허수부, 복소수화, 단정도화, 배정도화, 켤레 복소수, 절댓값 등이 있는데, 인수의 형에 따라 변화가 있으며, 실제로는 언어의 수준에 한정하여 사용하는 경우도 있다. ※파동함수
※고유치(고유값)
※고유함수
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벡터
eig : 행렬의 고유치와 고유 벡터를 알려주는 명령어
5. 복소수
real : 복소수에 대해서 실수부를 확인하는 명령어
imag : 허수부를 확인하는 명령어
conj : 복소수의 공액 복소수를 계산할 때 사용하는 명령어
angle : 복소수의 각을 출력.
6.
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고유치, 고유벡터를 구해보자.
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---->
접근 3. 고유벡터 를 구하여보자.
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일 때,
a를 1로 가정한다면, (고유벡터를 구하는 것이므로 가능)
가 나오고,
을 연립하면,
일 때,
--
일 때,
a를 1로 가정한다면, (고유벡터를 구하는 것이므로 가능)
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