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이차함수 의 최대값을 구하시오. [3점]
24. 전체집합 는 이하의 자연수의 두 부분집합 는 의 배수, 는 의 배수에 대하여 집합 의 원소의 개수를 구하시오. [3점]
25. 그림과 같이 , 인 사각형 가 있다. 이 사각형이 원에 내접하고 일 때, 외접원의 지
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. 이차함수 의 그래프가 아래와 같을 때, 의 부호를 순서대로 정하면? (3점)
① -, +, +, -
② -, -, +, +
③ -, +, +, +
④ -, -, -, +
⑤ -, +, -, -
13. 함수의 그래프가 두 점 A(2, 0), B(4, 2)를 지나도록 상수 의 값을 정할 때, 의 값은? (2점) 2
① -1 ② 0 ③ 1 ④ 2
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부등식 ⇒
【ex. 6】다음 물음에 답하여라.
(1) 이차부등식 의 해가 일 때, 이차부등식
의 해를 구하여라.
(2) 이차부등식 의 해가 일 때, 실수의 상수 의 값을
구하여라.
(풀이) (1) ⇔ ⇔
⇔ ⇔ ()
따라서, 은
(2) ⇔
⇔ ⇔
⇔ ()
에서 ()
연립 이
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(2,-1), (-3,0)을 지나는 원의 방정식에서 원의 중심을 (a.b), 반지름을 γ이라 할 때, a×b×γ의 값은?
0
4. 일 때, 를 구하시오. (10개)
ㅌ-10
5. 이 성립할 때, 상수 의 값은?
1
6. 일 때, 중 일대일 대응 함수의 갯수는?
24개 문제1~14번
주관식1~6번
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이차함수 가 을 만족할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [4점]
<보 기>
ㄱ.
ㄴ. 의 최소값은 이다.
ㄷ. 모든 에 대하여 이다.
① ㄱ② ㄷ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
18. 이차정사각행렬 의 성분 를 연립부등식 가 나타내는 영역
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함수의 극한과 연속
를 평면의 부분집합 에서 정의된 함수라 하자. 는 또는 의 경계에 있는 점이라 하자. 만일, 주어진 에 대해
이 되는 을 에서 갖는다고 한다면 는 에서 극한(Limit) 을 갖는다고 하고
, 또는 일때 이라 쓴다.
여기서 안에서 어
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연립방정식을 풀면 , , 를 구할 수 있음
다. 소비자 선택의 문제
효용극대화 문제
Max. , ()
s.t.
라그랑지 승수법의 적용
라그랑지 함수:
F.O.C
(단, 을 의미)
(단, 을 의미)
F.O.C를 풀면
: 한계치 균등의 법칙
: 주관적 교환비율(MRS) = 상대적 교환
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