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방정식의 근과 계수와의 관계
§3. 고차방정식의 근과 계수와의 관계
제5장. 이차방정식의 이론
§1. 공 통 근
§2. 이차방정식의 정수근
§3. 이차방정식의 실근의 부호
제6장. 일차 ‧ 이차부등식
§1. 일차부
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계수와의 관계에서 1
46. Ans)
Sol) 유리계수 방정식의 무리근의 켤레근 성질에 의해 도 한 근이다.
준방정식의 세 근을 라 하면,
근과 계수와의 관계에서
Ⅲ. 방정식과 부등식
[정답과 해설]
2. 여러가지 방정식
∴ 나머지 두근 : , 3
47. Ans) ⑤
Sol)
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성질 (A)와 (B)를 갖는다.
(A) 의 모든 계수는 정수이다.
(B)
다음 증명은 위의 성질과 사실 (C)를 이용하여 가 정수임을 보인 것이다.
(C) 정수 에 대하여 이차방정식
의 근이 유리수이면 이 근은 정수이다.
<증명>
자연수 에 대하여 은 로 나누
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방정식의 풀이와 비교하여 일차부등식의 풀이를 설명한다. - 예제 2
(미지수가 있는 항은 좌변으로,
상수항은 우변으로 이항 한 후
미지수의 계수로 나누어 준다.)
4x+5=2x+11
4x-2x=11-5
2x=6
x=3
3번 문제
학생들에게 나와서 풀게 하고 함께 확인한다
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방정식의 근의 판별
○
○
○
서로 다른 두 허근
11
이차방정식의 근과 계수의 관계
○
○
○
12
삼차방정식
○
○
○
13
사차방정식
○
○
○
14
연립방정식
○
○
○
⑤
15
이차부등식
○
○
②
16
절대부등식
○
○
○
계
2
8
5
6
6
4
9
7
0
3. 평가문항
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방정식은 벡터의 성질을 이용해 쉽게 구할 수 있다.) 따라서 어떤 실수 에 대해
.......(**)
가 성립한다. 그러나
이므로 이를 에 관해 풀면 다음과 같이 된다.
식 (**)에 의해 복소수는 결국 다음의 점과 동일시된다.
=( .......(***)
위 식(***)을 다시
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