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앞 장에서 다룬 이산형, 연속형 확률분포는 단일변량 확률변수(univariate random vairable)에 관한 것임
이 장에서는 이변량 확률변수(bivariate random vairable)와 다변량 확률변수(multivariate random variable)의 기대값, 분산을 알아본다.
또한 두 확률변수의
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변수를 제안하였다. 이를 피셔의 Zr 확률변수라 하고 다음과 같이 정의한다.
Z_r ~=~ 1 over 2 ln ( 1+r over 1-r )
(4.1)
위의 확률변수는 정규분포를 따르며, 평균과 분산은 다음과 같다.
&E(Z_r ) & = & 1 over 2 ln ( 1+rho over 1-rho ) #
&Var(Z_r ) & =& 1 over n-3
따라서
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이변량정규분포로부터 추출한 표본의 크기가 n=10이고 표본상관계수가 r=0.63이라고 할 때 모상관계수
rho
에 대한 95%의 신뢰구간을 구하시오.
<풀이> 우선 r=0.63일 때 확률변수 Zr의 값은
Z_r ~=~ 1 over 2 ln ( 1+r over 1-r ) ~= ~ 1 over 2 ln ( 1+0.63 over 1-
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변수이거나 순위변수인 경우에만 국한해서 사용하지는 않는다. 수량적인 변수인 경우에도 자료의 모집단이 이변량정규분포를 따른다는 가정이 명백히 위배되거나, 또는 심히 의심스러울 때에 모집단의 분포를 가정하지 않은 비모수적 방법
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이는 소수민족 여부가 상관관계에 약간의 영향을 미친다는 것을 의미하나 변화의 정도가 매우 미미하다. 교차분석
집단별 평균분석
일표본 T검정
독립표본 T검증
대응표본 T검증
일원배치 분산분석
이변량상관계수
편상관계수
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