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정삼각형, 정사각형, 정오각형을 만들어 봅시다.
Sn, (길이가 같은 빨대 조각을 실로 연결하여 정다각형을 만들어 본다.)
빨대조각, 실
빨대조각들을 실로 연결하여 정다각형을 만들어보게 한다.
문제
추구
및
해결
정다각형
만들기
T, 정삼각
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정삼각형만 사용
한 꼭지점에 세 개의 정삼각형
한 꼭지점에 네 개의 정삼각형
한 꼭지점에 다섯 개의 정삼각형
한 꼭지점에 여섯 개의 정삼각형
정사각형만 사용
한 꼭지점에 세 개의 정사각형
한 꼭지점에 네 개의 정사각형
정오각형만 사
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정삼각형
정사각형
정삼각형
정오각형
정삼각형
면각수
3개
3개
4개
3개
5개
꼭지각( °)
3×60°= 180°
3×90°= 270°
4×60°= 240°
3×108°= 324°
5×60°= 300°
꼭지점의 개수
4
8
6
20
12
면의 개수
4
6
8
12
20
모서리의 개수
6
12
12
30
30
※ 면각수 : 한 꼭지점에
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정삼각형
정사각형
정삼각형
정오각형
정삼각형
면각수
3개
3개
4개
3개
5개
꼭지각( °)
3×60°= 180°
3×90°= 270°
4×60°= 240°
3×108°= 324°
5×60°= 300°
꼭지점의 개수
4
8
6
20
12
면의 개수
4
6
8
12
20
모서리의 개수
6
12
12
30
30
※ 면각수 : 한 꼭지점에
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정오각형은 한 각이 이고, 그래서 한 점에 가 되도록 배열할 수 없다는 것을 기억한다면 모든 오각형들이 테셀레이션 가능한 것은 아니라는 사실을 알 수 있다. 하지만 테셀레이션 가능한 오각형들도 있다.
오각형의 인접한 두 각의 합이 일
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