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변환 값의 곱과 같다. 여기서, 실공간은 소문자를, Fourier 공간은 대문자를 쓰는 관습을 따랐다.
식(11)에 대한 증명은 x - X = y로 변환시키면,
=
=
= F (u) G(u)
4) 공간과 시간
공간분포 f (r)과 회절진폭, F (u)관계와 더불어 퓨리에 변환은 시간의 함
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신호의 스펙트럼은 불연속적인 선 스펙트럼이 된다. 그러나 전자공학에서 다루는 많은 신호들은 일반적으로 주기성을 갖지 않는다. 퓨리에 변환은 비주기 신호를 분석하는데 사용되는 주파수 분석 기법이다. 퓨리에 변환은 다음과 같이 표현
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신호 파형을 손쉽게 눈으로 확인할 수 있었다. 또한 TimeDomain에서와 FrequencyDomain에서의 그래프를 비교, 변환하여 각 음성신호의 성분과 성질들을 더 자세하게 분석할 수 있었다.
Fourier Transform, Sampling, Domain Region 등의 이론을 실제 사용할 수
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주기적으로 반복되는 것을 확인하고, 그 구간에서의 연산만 해주면 주기적으로 주파수 성분이 나타나기 때문에 그 구간에서만 연산을 하는 DFT를 사용하게 되었다. 하지만, DFT역시 컴퓨터에서 연산량이 많이 때문에 시간이 오래걸리는 단점이
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변환의 비를 전달함수 라 한다.
※ R(s): 입력신호의 Laplace 변환
Y(s): 출력신호의 Laplace 변환
『 Laplace변수 s대신 로 대치시킨 를 주파수응답함수라 하며 입력신호의 주파수에 따른 동적시스템의 응답특성을 나타낸다. 는 주파수 의 sine 입력에
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