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고 한다. 초월수는 그 끝이 없는 무한한 집합에 속하기 때문에 대수적인 수 보다 높은 농도를 갖는다. 대수적 수는 가산집합인 반면 초월수가 속하는 복소수의 집합은 비가산집합이기 때문이다. 하지만 초월수가 발견된 사례는 많지 않고 증
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는데, 그는
, , , ,을 모든 형의 유리수라고 하고 라는 n차 방정식을 만들고 이 방정식의 근이 될 수 있는 수를 모두 ‘대수적 수’라고 불렀다.
위의 방정식 의 근이 아닌 수 즉 비대수적 수가 존재한다는 것을 의미하는 것이 다. 이것이 초월수
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초월수 에서 π가 초월수라는 것이 1882년 증명되었다는 사실을 알았다. 따라서 π 는 어떤 n에 대해서도 ()에 속할 수 없고 따라서 도 작도 불가능하다.
또한, 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용해서는 1 : π와 같은 비율을 만들 수 없기 때문에 이 문
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초월수(1851년, 1873년, 1882년)
대수학의 기본정리, e와 π, 유클리드의 도구를 이용한 일반각의 삼등분, 정육면체의 배적, 원의 구적 등에서 초월수가 나타난다는 것이 1851년 리우빌, 1873년 에르미트, 1882년 린데만 등에 의하여 증명되었다.
(15) 힐
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초월수의 존재를 증명
1846년 코시는 유수정리를 증명
1847년 드 모르간은 기호논리학에 관한 첫 중요한 연구를 발표 BC. 230. 에라토스테네스
BC. 225. 아폴로니우스
BC. 200. 연립1차 방정식의 해법(오늘날 matrix방법)
BC. 180. 디오클레스: 배
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