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PINNs는 물리적 지식을 신경망 구조에 통합함으로써 전통적인 신경망 모델보다 물리 법칙을 잘 따르는 예측을 할 수 있다. 이는 다음과 같은 방식으로 이루어진다:
1. 물리 방정식의 통합: 학습 과정에서 물리 방정식을 손실 함수에 포함시켜
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their payoff
2. How to estimate the value of option
1) Tree approach - binomial tree model
2) Closed form approach Black-Scholes model
3. Black-Scholes model
Ⅶ. 블랙숄즈모형의 편미분방정식
1. Black-Scholes의 편미분방정식
2. 자산가격결정에서의 편미분방정식
참고문헌
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핵심 개념
1. 미분 방정식의 통합: PINN은 미분 방정식을 이용하여 신경망의 손실 함수를 구성한다. 예를 들어, 열전달 문제에서 사용하는 포아송 방정식(Poisson Equation)을 신경망이 학습하도록 만든다.
2. 손실 함수: 손실 함수는 경계조건 데이
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방정식이 구성되므로 비경제적이다. 결과적으로 그 방법은 구조물의 복잡한 부분이나 한지간에서 응력분포를 알고자할 때만 주로 사용한다. 이러한 결과들은 연속보, 격자, 3차원 frame과 같은 간단한 모델에 의한 결과인 overall moment 로서 응력
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이용한 모수추정
중회귀 모형
y = x + ,
(n*1) (n*(k+1)) (k+1)*1 (n*1)
에서 의 최소자승추정량은
3) 추정량들의 특성
최소자승추정량
의 기대값과 분산은 각각
=
[정리](Gauss - Markov 정리)
중선형회귀모형
y = x + ,
(n*1) (n*(k+1)) (k+1)*1 (n*1)
에서 이면 최
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포아송 회귀모형의 예측력이 높았으며, CART분석모형은 교통사고율의 크기와 상관없이 우수한 예측력을 보였으며 도로기하구조별로 표준교통사고율을 제시하기 때문에 설계지침(Design Guideline) 상에 범용적으로 사용이 가능하다.
넷째, CART
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