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DFT
tau=1;
t = -10 : 1 : 10;
x=exp(-abs(t)/tau);
X(21)=0;
n=0;
for k=1:1:21,
for n=1:1:21,
X(k) = X(k)+x(n)*exp(-j*2*pi/20*k*(n-1));
end
X(k)=abs(X(k));
n=n+1;
end
k=1:1:21;
stem (k,X)
xlabel('k');
ylabel('X(k)');
1) Ts=1
(time) (frequency)
2) Ts = 2
(time) (frequency) 1. τ를 변화시키면서 (a)
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FFT(Fast Fourier Transform)
Ⅰ.개요
고속푸리에변환(Fast Fourier Transform: FFT)은 이산푸리에변환(DFT)을 고속으로 산출하기 위한 하나의 알고리즘으로써 1965년 Tukey와 Cooley에 의해 개발 되었다. 이러한 알고리듬의 개발에 의해 처음으로 컴퓨터에 의한
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g(t)와 G(f)와 g(nTs)와 g[m]의 관계 신호 g(t)가 주어졌을 때 G(f)는 이 신호의 푸리에 변환이다.
g(nTs)는 이 신호를 샘플시간 Ts로 샘플링한 것이고 이를 n-domain으로 옮겨 g[m]이라고 표현할 수 있다. 1. 관련이론
2. 설계방법
3. 설계결과
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Fourier transform)
고속 푸리에 변환(Fast Fourier transform, FFT)은 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier transform, DFT)과 그 역변환을 빠르게 수행하는 효율적인 알고리즘이다. FFT는 디지털 신호 처리에서 편미분 방정식의 근을 구하는 알고리즘에 이르기까지
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부터 N까지)의 이산신호가 되었으므로 이 신호에 대한 푸리에 변환을 구하면 다음과 같다.
시간 샘플의 수 N 과 같도록 선택하면 최종 DFT 식은 다음과 같이 된다.
2-3. STFT (Short Time Fourier Transform)
STFT란 각 시간마다 적당한 양의 데이터를 윈도우
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