Skemp의 관계적-도구적 이해를 적용한 수업지도안 작성 - 중학교 1학년 - 평면도형 - 원과 부채꼴 - 부채꼴의 호의 길이와 넓이

소개글

Skemp의 관계적-도구적 이해를 적용한 수업지도안 작성 - 중학교 1학년 - 평면도형 - 원과 부채꼴 - 부채꼴의 호의 길이와 넓이에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

개념학습
▷ 활동하기를 통해 얻은 결과를 일반화하여 부채꼴의 호의 길이를 구하는 과정을 설명한다.
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하자. 한 원에서 부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로 이다. 따라서 호의 길이 은 다음과 같이 구할 수 있다.
<부채꼴의 호의 길이>
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하면
예제풀이 & 적용
▷ 교과서 234p의 예제1을 풀어준다.
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하면
이므로
▷ 교과서 234p의 문제1-(1),(2)를 풀어보도록 한다.
각자 교과서의 문제를 풀어보게 한 후 조별로 답을 맞춰보도록 한다.
-이 때 모둠별 학습은 15분 정도로 하고, 교사는 교실을 돌아다니며 학생들을 도와준다.
-각자 문제를 풀어본 후 조별로 답을 맞춰보고, 풀지 못하거나 답이 틀렸을 경우 해결한 친구의 도움을 받아 문제를 풀게 한다.
관계적
이해
정리
(10분)
정리학습
▷ 부채꼴의 호의 길이는 임을 다시 한 번 상기시킨다.
형성평가
▷ 형성평가지에 제시된 문제를 각자 풀어보게 한 후 답을 함께 맞춰본다.
▶ 이 때 관계적으로 이해하지 못한 학생들은 도구적으로 암기하여 문제를 해결하기도 한다.
차시예고
▷ 다음시간에 배울 내용(부채꼴의 넓이)을 예고한다.
-1,2번을 모두 푼 학생은 더 높은 수준인 3번도 풀어보게 한다.
-틀린 문제는 과제로 다시 풀어오게 한다.
관계적
이해 &
도구적
이해
<활동학습지>
단원명
원과 부채꼴
반
번호
이름
학습목표
부채꼴의 호의 길이를 구할 수 있다.
아래 그림은 반지름의 길이가 5cm인 피자 그림이다. 이 피자를 8조각으로 자르고 다음의 질문에 답하여 보아라.
(1) 조별로 주어진 털실을 이용하여 아래의 피자의 각과 호의 길이를 빈칸을 채우시오.
각의 크기
호의 길이
피자 한조각
피자 두조각
피자 세조각
피자 네조각
피자 한 판
(2) 위에서 구한 각 피자의 각의 크기와 호의 길이를 이용하여 아래 표를 완성 하여라.
각의 비
호의 길이의 비
피자 한조각 : 피자 한판
피자 두조각 : 피자 한판
피자 세조각 : 피자 한판
피자 네조각 : 피자 한판
(3) 위 결과로부터 무엇을 알 수 있는가?
< 형성평가 >
1. 다음 부채꼴의 호의 길이를 구하여라.
(1) (2)
2. 반지름의 길이가 5cm, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 각각 구하여라.
*1,2번을 해결한 학생은 3번도 풀어보세요.
3. 다음 부채꼴의 각을 구하여라.
(수학)과 수업지도안
지도일시
2012.04.10
장소
1학년 1반
지도교사
대상
중학교 1학년
학습자료
교과서(두산동아), 활동학습지, 털실, 형성평가지
단원
대단원
중단원
소단원
차시
1차시 / 45분
평면도형
원과 부채꼴
부채꼴의
호의 길이와 넓이
학습목표
부채꼴의 호의 길이를 구할 수 있다.
단계
(시간)
(교사)수업내용 및 교수활동
(학생)학습활동
지도상의
유의점
비고
(Skemp 이론)
도입
(5분)
전시학습 확인
▷ 부채꼴의 중심각과 호의 길이, 넓이 사이의 관계
▷ 원의 원주 , 원의 넓이
본 차시 단원 소개 및 학습목표 제시
▷ 본 차시 단원을 소개하고 학습목표를 제시하여준다.
흥미유발
위 그림과 같은 원 모양의 피자가 있다. 이 피자의 반지름의 길이가 10cm라 할 때,
(1) 피자의 둘레와 넓이는 어떻게 구하는가?
(2) 한 조각의 호의 길이와 넓이는 얼마일까?
▷ 생각해 봅시다 (교과서 234p)
-원주와 넓이를 구하는 공식을 대답한다.
-피자 전체의 넓이는 구할 수 있지만, 한 조각의 넓이는 구하지 못하거나, 전체 넓이의 로 밖에 구할 수 없다.
-부채꼴의 넓이는 어떻게 구하는지 의문이 생긴다.
-(1)을 통해 지난 시간 배운 원의 둘레와 넓이 공식을 상기시키고, (2)를 통해 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하는 방법에 대해 생각해 보게 함으로써 학생들 스스로 학습목표를 인지하게 한다.
-기존의 스키마를 활성시킨다.
전개
(30분)
활동하기
▷ 활동학습지와 피자 그림을 모둠별로 나누어 주고 활동학습지를 풀도록 한다.
▷ 준비물 : 활동학습지, 피자 그림, 털실, 자
개념학습
▷ 활동하기를 통해 얻은 결과를 일반화하여 부채꼴의 호의 길이를 구하는 과정을 설명한다.
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하자. 한 원에서 부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로 이다. 따라서 호의 길이 은 다음과 같이 구할 수 있다.
<부채꼴의 호의 길이>
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하면
예제풀이 & 적용
▷ 교과서 234p의 예제1을 풀어준다.
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하면
이므로
▷ 교과서 234p의 문제1-(1),(2)를 풀어보도록 한다.
각자 교과서의 문제를 풀어보게 한 후 조별로 답을 맞춰보도록 한다.
-모둠별로 활동학습지의 문제를 해결하면서 각의 비와 길이의 비 사이의 관계를 파악한다.
-경청한다.
-부채꼴의 호의 길이를 구하는 원리를 떠올리며 선생님이 문제 푸는 것을 본다.
-각자 문제를 풀어본 후 조별로 답을 맞춰보고, 풀지 못하거나 답이 틀렸을 경우 해결한 친구의 도움을 받아 문제를 푼다.
-이 때 모둠별 학습은 15분 정도로 하고, 교사는 교실을 돌아다니며 학생들을 도와준다.
-각자 문제를 풀어본 후 조별로 답을 맞춰보고, 풀지 못하거나 답이 틀렸을 경우 해결한 친구의 도움을 받아 문제를 풀게 한다.
관계적
이해
정리
(10분)
정리학습
▷ 부채꼴의 호의 길이는 임을 다시 한 번 상기시킨다.
형성평가
▷ 형성평가지에 제시된 문제를 각자 풀어보게 한 후 답을 함께 맞춰본다.
차시예고
▷ 다음시간에 배울 내용(부채꼴의 넓이)을 예고한다.
-이 때 관계적으로 이해하지 못한 학생들은 도구적으로 암기하여 문제를 해결하기도 한다.
-1,2번을 모두 푼 학생은 더 높은 수준인 3번도 풀어보게 한다.
-틀린 문제는 과제로 다시 풀어오게 한다.
관계적
이해 &
도구적
이해

키워드

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