2023년 2학기 방송통신대 표본조사론 출석수업대체과제물)1. (10점) 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 10,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 외 2문항

소개글

2023년 2학기 방송통신대 표본조사론 출석수업대체과제물)1. (10점) 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 10,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 외 2문항에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. (10점) 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 10,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 (g)이고, 표본분산 이었다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간을 구하면?
(2) 95% 신뢰수준에서 제품의 평균 무게에 대한 오차의 한계가 2.0g 이내가 되도록 하려면 표본의 크기는 얼마로 해야 하는가?

2. (12점) =6,000개 약국을 점포면적을 기준으로 층화하여 2개 층을 구성하였다. 의 표본에 대해서 하루당 판매액을 조사한 결과가 다음의 표와 같다.

(1) 층 1(소형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 오차한계를 구하면?
(2) 전체 약국의 하루 평균 판매액을 추정하면?
(3) 전체 약국의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준 오차의 한계를 구하면?
(4) 표본크기를 400개로 늘리고자 한다. 주어진 조사결과를 기초로 비례배분법과 네이만배분법으로 각 층에 표본을 배분하시오.

3. (8점) 교재(2021년 발행) 151쪽 문제 11

4. 참고문헌

본문내용

하여 정리하면,
이다.
따라서 95% 신뢰수준에서 제품의 평균 무게에 대한 오차의 한계가 2.0g 이내가 되도록 하려면 표본의 크기를 다음과 같이 계산한다.
이므로 10,000개의 제품 중에서 338개의 제품을 단순임의추출하면 된다.
2. (12점) =6,000개 약국을 점포면적을 기준으로 층화하여 2개 층을 구성하였다. 의 표본에 대해서 하루당 판매액을 조사한 결과가 다음의 표와 같다.
층
1(소형)
4,000
150
64
45
2(중대형)
2,000
150
125
91
계
6,000
300
<참고> , ,
(1) 층 1(소형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 오차한계를 구하면?
따라서 층1(소형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 신뢰구간은 다음과 같다.
95% 신뢰수준에서의 오차한계
(2) 전체 약국의 하루 평균 판매액을 추정하면?
층화임의추출법에 의한 모평균 추정량 이다.
즉, 모평균 추정량은 층1과 층2의 평균의 가중합으로 표현된다.
(3) 전체 약국의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준 오차의 한계를 구하면?
층화임의추출법(stratified random sampling)에서 모평균의 추정량과 그것의 분산 추정량을 이용하여 모평균의 신뢰구간을 구할 수 있다. 모평균의 100(1-α)% 신뢰구간은 다음과 같다.
(p.123, 식 4-5)
위 식에서 를 주어진 신뢰도에서 추정량에 대한 오차의 한계라고 한다.
모평균 추정량 이다. (p.122, 식 4-1)
(p.123, 식 4-4)
위 식에 따라 모평균 추정량의 분산을 계산한다.
따라서 전체 약국의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 신뢰구간은 다음과 같다.
그리고 위 결과에서 오차의 한계는 0.87이다.
(4) 표본크기를 400개로 늘리고자 한다. 주어진 조사결과를 기초로 비례배분법과 네이만배분법으로 각 층에 표본을 배분하시오.
비례배분법에 의해 배분된 표본의 크기는 다음과 같다.
(p.133, 식4-4)
따라서
네이만배분법에 의해 배분된 표본의 크기는 다음과 같다.
(p.135, 식4-16)
따라서
3. (8점) 교재(2021년 발행) 151쪽 문제 11
인접한 어느 시와 군을 하나의 행정단위로 통합하는 안에 대해 주민들의 의견을 알아보려고 한다. 시 지역 주민 중 80명, 군 지역 주민 중 70명을 각각 랜덤하게 추출하여 조사한 결과가 다음과 같다.
지역
총인구()
표본의 크기()
찬성자 수()
시 지역
100,000
80
50
군 지역
70,000
70
30
두 지역의 통합에 대한 주민들의 지지율을 추정하고, 그 95% 신뢰구간을 구하라.
각 지역의 지지율은 다음과 같다.
각각의 분산 추정값은 다음과 같다.
식4-10과 식4-11에 따라 두 지역의 통합에 대한 주민들의 지지율 추정값과 그 분산 추정값을계산하면 다음과 같다.
따라서 주민들의 지지율에 대한 95% 신뢰구간은 다음과 같다.
4. 참고문헌
이계오, 박진우, 이기재(2021). 표본조사론. 한국방송통신대학교출판문화원.

키워드

방송통신대표본조사론,   방송대표본조사론,   방통대표본조사론,   비례배분법,   네이만배분법