Lakatos의 증명과 반박 방법

목차

1. 수학에 대한 개념

2. Lakatos의 수리철학과 수학적 발견의 논리

3. Lakatos의 발견적 접근법

4. 반-양자택일률

본문내용

부분추측이나 보조정리로 분해하는 대강의 사고실험)
- 연속함수에 대한 Cauchy의정리와 증명
③ (전면적인) 반례(원초적 반례에 대한 반례)의 출현
- 반례인 Fourier 급수
cos x - 1over3 cos 3x + 1over5 cos 5x - cdots
및 여러 가지 전면적인 반례의 제시
④ 증명의 검토, 전면적인 반례가 국소적인 반례가 되는 '유죄인 보조정리'의 발견과 증명 및 추측의 개선, 새로운 증명생성 개념의 출현 :
epsilon - delta
방법에 의한 증명분석, 평등수렴의 개 념의 도입
4 반-양자택일률
'새 수학' 운동(1960년대), 'Back to Basic', 문제해결 지도 강조 등 이러한 흐름이 시사하는 교훈 (1975년 수학교육 현대화 운동을 반성하면서 미국 '수학교육 국가자문위원회'에서 발표한 연구 보고서 가운데 제시된 정책적 권고사항)
학교수학에서 오래된 것과 새로운 것, 기능과 개념, 구체적인 것과 추상적인 것, 직관과 형식 주의, 구조와 문제 해결, 귀납과 연역과 같은 상보적인 입장 가운데 어느 한쪽을 지나치게 강 조하는 잘못을 범하지 말고 조화로운 입장을 취하라는 '반-양자택일률'을 권고사항으로 제시

키워드

수학,   수리철학,   재정의,   합체법,   라카토스