황금비율

목차

ㅇ 황금비율에 대한 정의와 유래

ㅇ 황금분할의 구도가 내재된 직사각형

본문내용

술 등의 봉사활동을 하는 등 전체사회 구성원으로서 자신의 위치를 조화시켜 나갔다.
황금분할의 구도가 내재된 직사각형
황금분할이 나타내는 현상과 그 의미하는 것을 이해하려면 황금분할 구도가 내재된 직사각형을 이해하여야 한다.
황금분할의 구도가 내재된 직사각형은 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다.
첫째 그림3과 같이 길이가 각각 2단위의 정사각형 ABCD를 작성한 후 밑변 CD의 중간지점을 E라고 정하고 BE를 이으면 밑변 1, 높이 2인 직각삼각형 BCE가 형성된다.
삼각형 BCE의 빗변 BE의 길이는 '빗변의 곱은 다른 두변의 각각의 제곱의 합과 일치한다'는 피타고라스의 정리에 의해 5 단위의 길이를 갖게 된다. 　　다음 단계는 그림3 같이 EG의 길이가 삼각형의 빗변 BE의 길이 5 와 같도록 연장한다. 모두 완성이 되면 (그림 3)에서는 다음과 같은 황금분할의 관계가 형성된다.
DG= 5 +1 CG= 5 - 1
FG=2 FG=2
DG/FG = ( 5 +1)/2 CG/FG = ( 5 -1)/2
= (2.236+1)/2 = (2.236-1)/2
= 3.236/2 = 1.236/2
= 1.618 = 0.618
위 두 식의 답은 모두 황금분할의 수 파이( ) 1.618과 0.618임을 알 수 있으며 직사각형 ADGF를 '황금직사각형(Golden Rectangle)'이라 말하며 직사각형 BCGF도 역시 '황금직사각형'이다.
한 변의 길이가 1인 정5각형 abcde에서
ACD ∽ CDF ADC = ADB + BDC = ADB + BEC = CAF + CAF = CFD 또 ACD = ADC

키워드

황금비율,   피보나치,   황금분할의 구도가 내재된 직사각형,   피타고라스,   장방형,   황금비율에 대한 정의와 유래